一元二次不等式的解法说课稿1
【高中数学说课稿】人教A版数学必修5《一元二次不等式的解法(第一课时)》说课稿
一元二次不等式的解法（第一课时）说课稿
一、教材分析
１、教学内容
本节课是人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修５第三章第二节《一元二次不等式及其解法》第１课时。
２、教材地位和作用
从内容上看它是我们初中学过的一元一次不等式的延伸，同时它也与一元二次方程、二次函数之间联系紧密，涉及的知识面较多。
从思想层面看，本节课突出本现了数形结合思想。
同时一元二次不等式是解决函数定义域、值域等问题的重要工具，因此本节课在整个中学数学中具有较重要的地位和作用。
３、教学目标
知识目标：正确理解一元二次不等式、一元二次方程、二次函数的关系。
熟练掌握一元二次不等式的解法。
能力目标：培养数形结合思想、抽象思维能力和形象思维能力。
思想目标：在教学中渗透由具体到抽象，由特殊到一般，类比猜想、等价转化的数学思想方法。
情感目标：通过具体情境，使学生体验数学与实践的紧密联系，感受数学魅力，激发学生求知欲望。
４、重难点
重点：一元二次不等式的解法。
难点：一元二次方程，一元二次不等式与二次函数的关系。
二、教法探讨
１、选择教法的原则和依据
根据学生的原有知识和现有的认知规律，以发展学生的能力和应试水平为原则。
２、教法选择
探究、启发诱导法，分层教学法。
重点以引导学生为主，让学生积极主动的参与到新知识的探究中去。
三、学法分析
结合本节内容和学生实际，适当引入研究性学习，采用讲练结合方法，通过阅读发现问题，分析探索，合作交流最终形成技能。
使学生在观察、思考、交流中体验数学学习的乐趣。
一元二次不等式的解法 说课稿 教案 教学设计
课题：一元二次不等式及其解法课题：一元二次不等式及其解法（第二课时）教学目标：1、知识与技能目标：（1）理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的关系. （2）熟练掌握一元二次不等式的解法. （3）掌握含参数的一元二次不等式的解法及简单的不等式中的恒成立问题的解题方法.（4）培养学生数形结合的能力，分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；2、过程与方法目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.3、情感态度价值观目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。
教学重难点：1、一元二次不等式的解法.2、含参数的一元二次不等式以及不等式中的恒成立问题. 教学方法：情景教学法、问题教学法、引探式教学法。
教学过程：一、复习回顾，引入新课1、二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系是什么？ac b 42-=∆ 0>∆ 0=∆ 0<∆ )0(2>++=a c bx ax y 的图象)0(02>=++a c bx ax 的根不相等的两实根1x )212x x x <（、相等的两实根abx x 221-== 无实根2、解一元二次不等式的基本步骤是什么？（1）化不等式为标准形式：)0(02>>++a c bx ax 或)0(02><++a c bx ax 。
（2）求方程)0(02>=++a c bx ax 的根。
（3）画出函数)0(2>++=a c bx ax y 的图像。
（4）由图像找出不等式的解集。
即：转化、求根、画图、找解。
二、讲授新课：例题1. 一元二次不等式的解法： 解不等式：10732≤-x x教师展示做题步骤：解：原不等式可化为：010732≤--x x因为010732=--x x 的两根分别为11-=x 、3102=x 所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-3101x x变式训练：解下列不等式：（1）04422<-+-x x （2）322-<+-x x 学生演板：（1） 解：原不等式可化为：0222>+-x x 因为0424)2(2<-=⨯--=∆ 所以原不等式的解集为Ø学生复述做题过程：（2）解：原不等式可化为：0322>+-x x因为0322=--x x 的两根分别为11-=x 、232=x 所以原不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<3101x x x 或例题2. 已知解集，求参数的取值或取值范围。
一元二次不等式的解法说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿1一、教材简析1、地位和价值一元二次不等式解法是高中数学新教材第一册（上）第一章第5节的内容。
在此之前，学生在初中已学习了一元一次不等式，一元一次不等式组，一元二次方程，二次函数，绝对值不等式（高中），这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
一元二次不等式解法是解不等式的基础和核心，它在高中代数中起着广泛应用的工具作用，蕴藏着“数与形结合”的重要思想方法，它已成为代数、三角、解析几何交汇综合的重要部分，是高考综合题的热点。
2、教材结构简介教材首先以一个一次函数图象的应用解一元一次不等式，引出图象法，然后给出一个二次函数，通过具体画图象，提出问题。
再一般地给出了二次函数图象解二次不等式的结论。
课本精选了四个解不等式的例题，并配有相应的练习和习题。
它的后一小节为解可转化为一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教学观1、学生为主体，重学生参与学习活动。
2、重过程。
按照认知规律及学生认知特点，由浅入深，由表及里，设计一系列教学活动过程。
体现由“实践……观察……归纳……猜想……结论……验证应用”的循环往复的认知过程。
3、重能力与态度的培养，在活动中培养学生自主、交流合作、探究、发现的能力。
重科学严谨的个性品质。
重参与学习的兴趣和体验。
4、重指导点拨。
在学生自主探究、实践的基础上，相机启发，恰当点拨，促进学生知识由感性向理性提升，由具体到概括抽象，形成师生间的有效互动。
三、教学目标基于上述认识，及不等式的基本知识，同时学生在初中已学过二次函数，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制订如下教学目标：1、知识目标：一元二次方程，一元二次不等式及二次函数间的联系，及利用二次函数的图象求解一元二次不等式。
2、能力目标：数形结合的思想（应用二次函数图象解不等式）3、情感态度目标：通过问题解决，培养学生自主参与学习，以及严谨求实的态度。
四、教与学重点、难点1、重点：用图象解一元二次不等式。
2、难点：围绕二次函数图象、性质这一主线，解决三个“二次”的联系和应用。
一元二次不等式及其解法说课稿
一元二次不等式及其解法说课稿《一元二次不等式及其解法》说课稿各位老师好！今天我说课的题目是一元二次不等式及其解法，所选用的是高中数学人教A版必修5教材。
《一元二次不等式及其解法》出自该教材第二章不等式。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中有广泛的应用，蕴藏着重要的数形结合思想，现已成为代数、三角、解析几何交汇综合的部分，也是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2. 学情分析学生在初中已经学习了一元二次方程和一元二次函数，对不等式的性质有了初步了解。
从心理特征来说，高中阶段的学生逻辑思维较初中学生来说更加严密，抽象思维能力也有进一步提升，所以要更加注重其抽象思维的训练，因此对于这个阶段的学生来说，一元二次不等式的学习有一定的基础。
3. 教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型；围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。
难点确定为：理解一元二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
二、教学目标分析新课标指出，教学目标应包括只是与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将三维目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1.经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程;通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系;会解一次二次不等式，对给定的一元二次不等式，尝试设计求解的程序框图.2.采用探究法，按照思考、交流、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学;发挥学生的主体作用，作好探究性实验;理论联系实际，激发学生的学习兴趣.3.通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生的数形结合的数学思想;通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系，使学生认识到事物是相互联系、相互转化的，树立辩证的世界观.三、教学方法分析本节课为了培养学生的探究型思维目标，实现学生在教师指导下的发现探索，让学生愉快的学习，在发现与探索中建构知识，发展能力，有效地渗透数学思想，同时以观察法为主的合作交流方式，以一系列问题促进主体学生的学习活动，让学生自己发现问题、解决问题，得到一般性结论，教师则从旁适时点拨，帮助学生逐步攀升，从而达到知识与能力的目标。
一元二次不等式的解法说课稿
《一元二次不等式及其解法》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好，今天我的说课题目是《一元二次不等式及其解法》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、教学目标、教学过程、板书设计几个方面加以说明。
一.教材内容分析：1.本节课是人教版必修五第三章一元二次不等式第一节第一课时一元二次不等式的解法的内容2.本节课内容在整个教材中的地位和作用概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性和工具性。
一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与函数、数列、三角函数、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。
需要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式。
因此，我确定本节课的教学重点为从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型；一元二次不等式的解法熟练掌握数形结合的思想与方法，教学难点一元二次不等式与二次函数、一元二次方程间的相互转化的能力培养二.教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神、高中学生已有的知识储备，我确定了三个层面的教学目标。
希望通过这节课的学习学生能够获得的知识与技能：1、学会通过实际情景抽象出一元二次不等式模型；2、通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系（即“三个二”）；3、会求解一元二次不等式，并从解法中归纳设计求解的程序框图过程与方法：为了更好地体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，在本节课的教学过程中，我将采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学；2、通过教师的引导，充分发挥学生的主体作用，作好探究性实验；3、理论联系实际，激发学生的学习积极性数学是发展学生思维、培养学生良好品质和美好情感的重要学科，所以在教学中我希望达到的情感目标是通过二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集，培养学生数形结合的数学思想；2、通过研究函数、方程与不等式间的内在联系，使学生从中认识到事物间是相互联系、相互转化，密不可分的三.教学过程分析：在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习。
《一元二次不等式解法》说课稿
《一元二次不等式解法》说课稿《一元二次不等式-解法》说课稿一、说教材《一元二次不等式》是北师大版高中必修5第三章其次节其次课时的内容，这节内容的学习是建立在前面已经学习了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基础上的一堂课，是对前面关于不等式和函数学问的综合运用，同时这章的学习有利于后面讨论推理及证实，为后面学问的学习起到一个铺垫作用。
具有承上启下的作用。
二、说学情接下来，我来谈谈我班同学状况。
高中的同学他们对于学问具有较好的理解能力和应用能力，理论学问比较扎实，并且他们喜爱?合作、探讨式学习，对数学学习有较深厚的爱好。
在以往的学习中，同学的规律思维能力已经得到了一定的教育，图形结合的思想已具备，本节课将进一步培养同学的数型结合能力。
三、教学目标教学目标是教学活动实施的方向、和预期达到的结果、是一切教学活动的动身点和归宿，我细心设计了如下的教学目标：【学问与技能】知道一元二次不等式的概念，控制利用一元二次函数求一元二次不等式的办法和步骤。
【过程与办法】通过自立思量、小组研究的课堂形式，提析问题、解决问题的能力，同时充分领悟数学转化思想。
【情感看法与价值观】通过数与代数、图形与几何之间的转化，体验数学学问之间的紧密联系，增加学习数学的爱好和图形结合的思维方式能力。
四、教学重难点本着新课程标准的要求，理解教材，结合同学特点的基础上我确定了以下重难点：【重点】一元二次不等式的解的求法。
【难点】一元二次不等式和相应函数之间的转化。
五、教学办法按照本节课的教学目标、教材内容以及同学的认知特点，我采纳启发式、探究式教学办法，意在帮忙同学通过观看，自己动手，从实践中获得学问。
囫囵探索学习的过程布满了师生之间、同学之间的沟通和互动，体现了老师是教学活动的组织者、引导者，而同学才是学习的主体。
六、教学过程教学过程是师生主动参加、交往互动、共同进展的过程，详细教学过程如下：(一)导入新课在这一环节，我会先带领同学一起复习一下上一节课我们学习的一元二次不等式的概念，并让同学说出一元二次方程和一元二次函数之间的联系，在同学充分的控制了这两个之间的联系之后，我会顺时问同学那一元二次不等式是不是也和它相应的函数有关系呢?顺势导入今日的新课-一元二次不等式解法(设计意图：在这一环节，通过温故旧学问导入新学问，可以降低新学问的接受复杂度，同时也可以顺势的引入今日的新课题，增强同学学习的爱好。
一元二次不等式解法说课稿-知识树
教学过程
练习
提问
作图
观察 写解 讨论
察图象
归纳关 系
一元一次不等 式（2x-7>0）
2 y = x - 5x
比较
与x轴交 的横坐 标 一次函数 （y=2x-7 ）
复习 回顾
问题探究
一元二 次不等 式
归纳
作图
练习
例题
阅读
上网及 收费
列不 等关 系
定义
创 设 情
知识应 用
小结
一化二 判三求 四写
体会
例1：x - 3x - 2 0 2
关注生活
资 源 开 发
谢谢指导
2
例2： 3x 6x 2 2
4 例3： x - 4x 1 0
2
例1的解决达到了两个目的：一是 巩固了一元二次不等式解集的应 用；二是规范了一元二次不等式 的解题格式。 例2的出现恰当好处，突出了“对 于二次项系数是负数(即a<0)的一元 二次不等式，可以先把二次项系数 化为正数，再求解”
一元二次不等式的解法 （第一课时) 说课
王新刚
数 学 必 修 5
人 教 版 普 通 高 中 课 程 标 准 实 验 教 科 书
内容整 合 教材特点 说教材
教学建议
评价建议
内容标准
说课标 课标要求
说 课 程 序
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
说建议 课程开发
《知识目标 》
《能力目标 》
理解“三个二次”的关系； 掌握看图象找解集的方法， 熟悉一元二次不等式的解 法。
-x 例4：2 2x - 3 0 分别突出了“△=0”、“△<0”对不等式 解集的影响。有助于一元二次不等式解 法进一步理解。
一元二次不等式的解法一等奖说课稿
一元二次不等式的解法一等奖说课稿1、一元二次不等式的解法一等奖说课稿各位评委、各位老师:大家好！我叫,来自。
今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。
一.教材内容分析：1.本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用具有重要的作用，也与后面的函数、数列、三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关。
许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
2.教学目标定位。
根据教学大纲要求、高考考试大纲说明、新课程标准精神、高一学生已有的知识储备状况和学生心理认知特征，我确定了四个层面的教学目标。
第一层面是面向全体学生的知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法，正确理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
第二层面是能力目标，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力。
第三层面是德育目标，通过对解不等式过程中等与不等对立统一关系的认识，向学生逐步渗透辨证唯物主义思想。
第四层面是情感目标，在教师的启发引导下，学生自主探究，交流讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
3.教学重点、难点确定。
本节课是在复习了一次不等式的解法之后，利用二次函数的图象研究一元二次不等式的解法。
只要学生能够理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系，并利用其关系解不等式即可。
因此，我确定本节课的教学重点为一元二次不等式的解法，关键是一元二次方程、一元二次不等式和二次函数三者的关系。
一元二次不等式及其解法——说课稿
一元二次不等式及其解法——说课稿1000字一、引入大家好，今天我要给大家讲解的是一元二次不等式及其解法。
一元二次不等式是我们在学习二次函数的时候经常会遇到的问题。
在实际生活中，它也有着广泛的应用，比如某些经济模型、最优化问题等。
所以我们要学好这个知识点，以便能够更好地解决实际应用问题。
二、概念首先，我们来看一下一元二次不等式的定义。
一元二次不等式指形如ax²+bx+c（a≠0）的二次方程不等式，其中a、b、c均为实数，x为变量，可以为实数。
一般地，我们不仅要求解一元二次不等式，还需要找出它的解集并作出验证。
三、解法接下来，我们来看一下一元二次不等式的解法。
在解一元二次不等式的过程中，需要用到二次函数的图像以及它的特性。
我们知道，二次函数的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线。
它的对称轴为x = -b/2a，最值为f(-b/2a)。
这些特性对于解一元二次不等式的区间解非常重要。
1.先进行二次项系数归一由于一元二次不等式可以转化为以x为自变量的二次方程，因此首先需要将一元二次不等式中二次项系数归一。
例如，假设我们要解决的不等式为3x²-4x-5>0，那么我们需要将它变成x²-4/3x-5/3>0。
2.求出二次函数的零点接着，我们可以画出二次函数的图像，并求出它的零点。
在二次函数的图像上，零点就是抛物线与x轴的交点。
我们可以使用公式x= (-b±√(b²-4ac))/2a来求出零点。
3.确定函数的符号确定函数在各区间内的符号。
我们可以以零点为分界点，将自变量所在区间分为不同的区间，并在每个区间内确定函数的符号。
通过判断函数在各区间内的符号，我们可以确定不等式的解集。
4.列出解集根据函数符号的不同，我们可以列出解集。
通常情况下，我们会将解集表示为区间的形式。
四、举例说明接下来，我们通过一个例子来说明一元二次不等式的解法。
假设我们有不等式x²+4x+4>0，那么我们可以按照以下步骤来解决它。
一元二次不等式解法说课稿比赛
《一元二次不等式的解法》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的课题是《一元二次不等式的解法》（第一课时）。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从说教材、说学情、说教法、说学法、说教学过程以及板书设计等这六个方面逐一加以分析和说明。
一、教材分析《一元二次不等式的解法》的解法选自北师大版高中数学必修5第三章第二节。
本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性。
一元二次不等式的解法是初中一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合知识的巩固和运用，也与后面的三角函数、线形规划、直线与圆锥曲线的关系以及导数等内容密切相关。
许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性和工具性作用。
根据新课程改革的要求以及教材内容的分析，根据学生已有的知识量和学习能力制定切实可行的教学目标，体现出教师、学生、课堂的“三维”课程目标的和谐统一。
我从以下三个方面制定了本节课的教学目标：1、知识与技能目标：了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系，能借助函数图像解一元二次不等式。
2、过程与方法目标：通过学习一元二次不等式的解法，进一步培养学生的数形结合能力；通过一元二次不等式的应用，进一步培养学生合理转化的数学思想。
3、态度价值观目标：利用辩证统一的哲学观认识数学知识之间的联系与转化。
通过上面对教材内容的分析以及教学目标的设定，我确定了本节课的教学重点是：利用二次函数的图像解一元二次不等式。
依据学生的身心发展以及认知结构，我将确定本节课的教学难点是：对一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者关系的理解。
准确、简单的语言概括出解一元二次不等式的一般步骤对学生也是很困难的。
二、学情分析以上是对教材的整体的把握，讲好本节课，还要对学生的情况进行分析。
在本节学习之前，学生已经学习了一元二次方程，二次函数以及一元一次不等式并且掌握了用图像法讨论一元一次不等解集的方法，这为本节内容学习打下了知识和学习经验之基础。
解一元二次不等式说课稿
《解一元二次不等式的图象法》说课稿一、教材分析1、地位和作用一元二次不等式的解法是职高数学教学的重点和难点之一。
从内容上看，二次不等式、二次方程与二次函数密不可分，该内容涉及的知识点较多且应用广泛。
从思想层次上看，它涉及到数形结合、分类转化、方程函数等数学思想，这些内容和思想将在中学数学中产生广泛而深远的影响。
新教材在处理上是下了一番功夫的，它将二次不等式的解法分成了两部分——首先在第二章中介绍了一元二次不等式的概念和用因式分解法解一元二次不等式，即利用“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”的原理，将一元二次不等式转化一元一次不等式组加以解决。
毫无疑问，这种解法具有极大的局限性和不完整性，这就为在第三章中介绍二次不等式的图象法作了必要的铺垫和准备。
新教材的这种安排，既承前启后，又分散了难点，符合认知理论中的渐近性原则。
一元二次不等式的解法是以后研究函数的定义域、值域等问题的最要工具，它可渗透到中学数学的几乎所有领域中，对今后的学习起着十分重要的作用。
2、教学目标（1）知识目标。
使学生掌握三种类型的一元二次不等式的图解法，并理解掌握这种解法的理论依据。
（2）能力目标。
通过图象解法渗透数形结合、分类化归等数学思想，培养学生动手能力、观察分析能力、抽象概括能力、归纳总结等系统的逻辑思维能力，培养学生简约直观的思维方法和良好的思维品质。
（3）德育目标。
通过图象法，教师有意识地向学生渗透抽象与具体、联系与转化、特殊与一般、个性与共性等辩证唯物主义的观点和方法，并注意通过设问、追问、反问、讨论、分组竞赛等主动参与教学的活动，培养学生的自尊、自强、自信、自主等良好的心理潜能和主人翁意识、竞争意识和集体主义精神。
3、教学重点与难点（1）教学重点是三种类型的一元二次不等式图象解法。
（2）教学难点是二次不等式、二次方程和二次函数三者关系的有机联系。
数形结合和分类转化等数学思想的理解和运用。
二、教学方法和手段1、启发诱导式的教学模式启发诱导式教学模式是教师在学生已有的知识经验和思考基础上适当引导，使学生获得新知。
一元二次不等式的解法(说课稿)
一元二次不等式的解法（说课稿）【摘要】：^p ：一堂好的数学课，关键是把握好教学内容的整体性和联系性，充分渗透数学思想方法。
笔者以《一元二次不等式的解法》为例，从“教材分析^p 、目标分析^p 、教法分析^p 、过程分析^p 、评价分析^p ”五个方面设计了本课时的说课，以飨读者。
【关键词】：^p ：数形结合；二次函数一、教材分析^p1.地位和作用。
本课是五年制高等师范教材南京大学出版社《数学》教材第一册第二章第二节的教学内容，从知识结构看：它是一元一次不等式的延续和拓展，又是以后研究函数的定义域、值域等问题的重要工具，起到承前启后的作用；从思想层次上看：它涉及到数形结合、分类转化等数学思想方法，在整个教材中有很强的基础性。
2.教材内容剖析。
本节课的主要内容是通过二次函数的图像探究一元二次不等式的解法。
教材中首先复习引入了“三个一次”的关系，然后依旧带新，揭示“三个二次”的关系，其次通过变式例题讨论了△=0和△教师引导，学生自主探究，分组讨论。
（2）借助多媒体直观展示，数形结合。
（3）采用由简单到复杂，由特殊到一般的教学策略。
二、目的分析^p知识目标：掌握一元二次不等式的解法，理解“三个二次”之间的关系能力目标：培养学生“从形到数”的转化能力，由具体到抽象再到具体，从特殊到一般的归纳概括能力。
情感目标：在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识。
三、教法分析^p教法：“问题串”解决教学法以“一串问题”为出发点，指导学生“动脑、动手、动眼、动口”，参与知识的形成过程，注重学生的内在发展。
学法：合作学习（1）以问题为依托，分组探究，合作交流学习。
（2）以现有认知结构为依托，指导学生用类比方法建构新知，用化归思想解决问题。
四、过程分析^p本节课的教学，设计了四个教学环节：创设情景、提出问题问题1.用一根长为10m的绳子能围成一个面积大于6m2的矩形吗？“数学生活，应用于生活”，首先，以生活中的一个实际问题为背景切入，通过建立简单的数学模型，抽象出一个一元二次不等式，引入课题。
一元二次不等式说课稿(一等奖)
列位专家.评委.同仁：大家好！我是高中教师,很愉快有机遇介入此次说课运动,欲望专家.评委和同仁们对我的说课提出珍贵看法．我说课的内容是《一元二次不等式的解法》的教授教养设计,下面我将环绕本节课“教什么？”.“如何教？”以及“为什么如许教？”三个问题,从六个方面来报告请示我对这节课的教授教养假想．一.教授教养内容的剖析.（一）教材地位和感化1.从内容上看：在此之前,学生已经在初中进修过一元一次不等式.二次函数及高中刚学过的含绝对值不等式的解法,这就为本节课的进修起到了一个很好的铺垫感化.并且它与一元二次方程.二次函数接洽慎密,涉及的常识面较多.2.从思惟层面看：这部分内容较好地反应了方程.不等式.函数常识的内涵接洽和互相转化,蕴含着归纳.转化.数形联合等丰硕的数学思惟办法.3.从感化上看：一元二次不等式的解法是解不等式的基本和焦点,它已成为代数.三角.解析几何交汇分解的部分,也是近年来高考分解题的热门,在高中数学中起着广泛的运用对象感化.由此可见,本节课的进修在高中数学中具有举足轻重的地位.（二）重难点剖析一元二次不等式是高中数学中最根本的不等式之一,是解决很多半学问题的主要对象.所以本节课的重点肯定为：一元二次不等式的解法.要掌控这个重点.症结在于懂得并控制运用二次函数的图象肯定一元二次不等式解集的办法——图象法,其本质就是要能运用数形联合的思惟办法熟习方程的解,不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内涵接洽.因为初中没有专门研讨过这类问题,高一学生比较生疏,要真正控制有必定的难度.是以,本节课的难点肯定为：“三个二次”的关系. 经由过程数形联合与类比,让学生归纳“三个一次”的关系,冲破这个难点.二.教授教养目标的肯定依据教授教养大纲领求.高考测验大纲解释.新课程尺度精力.高一学生已有的常识储备状态和学生心理认知特点,我肯定了三个层面的教授教养目标.认知目标：依据学生的现有常识水温和认知特色,准确懂得一元二次方程.一元二次不等式与二次函数的关系,从而控制图象法解一元二次不等式的办法;才能目标：经由过程上述造就学生数形联合的才能.抽象思维和形象思维才能以及分类评论辩论的思惟办法;情绪目标：激发进修数学的热忱,造就勇于自立摸索的精力和合作进修的精力,同时经由过程对解不等式进程中等与不等对峙同一关系的熟习,领会事物之间广泛接洽的辩证思惟,感触感染数学魅力,激发学生求知欲望.三.教法与学法的选择下面,为了讲清重点.难点,使学生能达到本节设定的教授教养目标,我再从教法和学法上谈谈：函数与图象运用是初中生数学的单薄之处,同时刚进入高中的学生,对高中进修还很不顺应,须要增强自动进修的指点.基于此,我采取探讨.启示引诱法,分层教授教养法.同时,采取讲练联合办法,重点以引诱学生为主,让学生积极自动的介入到新常识的探讨中去.采取多媒体演示帮助教授教养四.说教授教养进程在教室构造上,我依据学生的认知程度,设计了7个流程1.创设情景,引入主题依据学生的情绪和须要,让学生感触感染数学来自生涯,感触感染进修的乐趣.经由过程（谁负义务？）交通变乱,创设情景,使学生们明白本节课的义务,激发学生的求知欲望.2.温习旧知,建立思惟为解决此问题,我以学生熟习的画一次函数图象.求一次方程和一次不等式的解为布景常识切入,设置一个演习题组,经由过程本例让学生学会不雅察图像,并解决相干数学问题.同时也让学生总结温习已有常识,使学生自发地把一次函数图象与一次方程以及一次函数慎密接洽起来,从而感触感染函数与方程.函数与不等式之间的关系造就学生数形联合的才能.为后面进修二次不等式的解法打下基本,做好铺垫,另一方面,使学生在本身熟习的问题中起首获得解题成功的快活体验.3.比旧悟新,引出“三个二次”的关系创设问题：我们进修过一元一次不等式的解法,那么一元二次不等式若何解呢？这节课我们将进修若何解一元二次不等式.为此我引诱学生作出函数y=x2-x-6的图象,经由过程学生不雅察,解决本题.从而揭示一元二次方程.二次函数.一元二次不等式三者之间的关系,冲破本节课的重难点.同时也经由过程本例再次强化数形联合思惟,进一步进步数形联合的才能演习：例1：解不等式x 2-x-2<0教室演习的目标在于实时巩固新知,使学生在教室上就能控制．同时灌注贯注解一元二次不等式的解题思绪,强调规范的书写,造就学生严谨卖力的数学进修习惯,并据此调控教授教养．4.归纳提炼,加深懂得由上可见运用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有用的办法.此时,学生已经冲出了迷惑,找到了运用二次函数的图象来解一元二次不等式的办法.从而进一步启示引诱学生将特别.具体标题标结论做)(02>++=a c bx ax y 的一般化总结,运用几何画板研讨抛物线与X 轴的相干地位（多媒体演示）,完成下列表格经由过程师生配合作表表现了新型的师生关系,使学生进修常识加倍清楚天然.这也让学生学会总结,由特别向一般转换进步认知程度.同时让学生体验数学在摸索与变换中的魅力,感触感染数学带来的活力与乐趣.5、例题讲授,形成结论例2.-x2-3x<2由学生本身总结解一元二次不等式的“四部曲”解题步调,进步学生的认知程度演习：解下列不等式：演习的目标在于实时巩固新知,使学生在教室上就能控制．同时灌注贯注解一元二次不等式的解题思绪,强调规范的书写,6.反思小结,进步熟习经由过程教室小结,深化对常识懂得,完美熟习构造,融会思惟办法,强化情绪体验,进步熟习才能．7.安插功课,自立探讨（1）演习等3.4两题（2）课前引入功课安插凸起本节课常识点,适量,达到温习巩固的目标,同时有利于教师发明教授教养中的缺少,实时反馈调节.8.板书设计五．教室不测预案：在教室上学生往往会提出让先生觉得“不测”的问题,我在日常平凡的教授教养中看重对“教室不测预案”的摸索和思虑,备课时尽量假想教室中可能会消失的各类情形,做到有备无患,以免在教室中学生提出让本身出乎料想的问题,使本身陷入自动为难地步.联合以往经验,在本节课,我提出“不测预案”.学生在做教材做例题y=x2-x-6时,可能会提出因式分化为（x＋2）（x－3）＞0 ,转化为不等式组{0203 +-x x或{0203 +-x x求解对不合错误.学生提出的问题,设法主意异常好,应赐与肯定和勉励,这与下节简略分式不等式和高次不等式的解法有关,是解不等式的另一种解法——等价转化法,不在本节课之列.七.教授教养后果评价环绕教授教养目标的落实情形,以进程性评价为主,形成性评价为辅,采纳实时点评.延时点评与学生自评三联合.本节课容身教材,出力发掘,设计合理,层次分明.以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线,以“从形到数,从具体到抽象,从特别到一般”为魂魄,掌控重点,冲破难点.在教授教养思惟上既重视常识形成进程的教授教养,还特别凸起学生进修办法的指点,探讨才能的练习,创新精力的造就,引诱学生发明数学的美,体验求知的乐趣.以上是我对本节课的一些粗浅的熟习和构思,若有不当之处,恳请列位专家.列位同仁批驳斧正.感谢大家！。
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一元二次不等式的解法说课稿
一．教材内容分析
1.教材的地位和作用：
一元二次不等式的解法是解不等式的基础和核心，在高中数学中起着广泛的应用工具作用，蕴藏着重要的数形结合思想，是近年来高考综合题的热点，可见，本节课的学习在高中数学中具有举足轻重的地位。
2.教学目标：
知识与技能目标：理解一元二次方程、一元二次不等式及函数之间的关系；通过由图像找解集的方法掌握一元二次不等式解法；培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.
过程与方法目标：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，并通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。
情感态度与价值观目标：
3.教学重难点：
重点:用图像法解一元二次不等式。
难点:围绕“二次函数图像性质”这一主线如何渗透数形结合思想。
二．教学方法：启发引导、类比探究、讲练结合
三．教学过程分析：
1.课题引入:（设计意图：将语言文字转化成数学符号，培养学生从形到数的转换思维）
学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么?
2.问题探究:
请同学们通过描点法画出一次函数72-=x y 的图像，并从图像上观察y=0，y<0,y>0时x 的取值范围。
设计意图就是用以旧引新的办法引出我们的图像法，使同学们初步有一个数形结合的思想概念。
用此方法来探索一下一元二次不等式的解集。
画一画二次函数
62--=x x y 的图像，看一看函数图像与x 轴的关系，说一说对应方程不等式的解。
3.归纳提炼:
若将具体函数变换成一般形式，也就是c bx ax y ++=2时，又如何求解呢？
此时采取学生讨论交流、教师从旁点拨、最后师生共同以作表格的形式写出不等式的解集。
以上就是我的新课讲解内容，以下应用新知环节。
4.应用新知:
例1.解不等式02322>--x x
5.反思小结:
通过例1归纳出一元二次不等式解法的步骤:
先求出Δ和相应方程的解，再画出函数图象，根据图象写出不等式的解。
若a<0先变形。
6.巩固新知：
根据步骤解不等式:－3x2＋6x > 2 4x2－4x ＋1 > 0 －x2 ＋2x －3 > 0。