初中七年级数学课件 8.2 消元——解二元一次方程组 第1课时课件(优秀课件)
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解法一：设胜x场，负y场,则 x+y=22 2x+y=40
解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
x y 22 ① 2x y 40 ②
2x (22 x) 40 ③
以上的方程组与方程有什么联系？
由①我们可以得到： y 22 x 再将②中的y换为 22 x 就得到了③.
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是
x=4， y=1.
【例2】 解方程组
2x+3y=16， ①
x+4y=13. ②
解：由②，得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③ ，得 x=5， 所以原方程组的解是 x=5，
y=2.
下列是用代入法解方程组
3x y 2, ① 3x 11 2y ②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ D ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
B.由①，得
x y2 3
③，把③代入②，得 3 y 2 11 2y
3
C.由②，得 y 11 3x ③，把③代入①，得 3x 11 3x 2
的解
是
．
【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.
【答案】
xy
4 3
3.（青岛·中考）解方程组：
3x 4 y x y
4.
19,
解：
3x 4 y 19, ①
x
y
4.
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
把y=1代入②,得x=5.
呵护儿童健康成长
讲课人：优质老师
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.了解解二元一次方程组的基本思路； 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?
2
2
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,
则x=
，y=
.
【解解方析程组】即根可据得题出意得x，方y程的组值. 2xx33yy7400.,
【答案】 -3 —130
2.（江西·中考）方程组
2x y 5, x - y 7
① ②
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.你可以选择这样的“三心二意”来自信 心、恒心、决心；创意、乐意。
所以原方程组的解为
x y
5, 1.
4.若方程 5x2mn 4y3m2n =9是关于x,y的二元一次方程，
求m,n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解.
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
【例1】解方程组 3x+2y=14， ①
x=y+3.
②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
解法二：设胜x场，负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
x y 22 ① 2x y 40 ②
2x (22 x) 40 ③
以上的方程组与方程有什么联系？
由①我们可以得到： y 22 x 再将②中的y换为 22 x 就得到了③.
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是
x=4， y=1.
【例2】 解方程组
2x+3y=16， ①
x+4y=13. ②
解：由②，得 x=13-4y. ③ 将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16， 26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2. 将y=2代入③ ，得 x=5， 所以原方程组的解是 x=5，
y=2.
下列是用代入法解方程组
3x y 2, ① 3x 11 2y ②
的开始
步骤，其中最简单、正确的是（ D ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)
B.由①，得
x y2 3
③，把③代入②，得 3 y 2 11 2y
3
C.由②，得 y 11 3x ③，把③代入①，得 3x 11 3x 2
的解
是
．
【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.
【答案】
xy
4 3
3.（青岛·中考）解方程组：
3x 4 y x y
4.
19,
解：
3x 4 y 19, ①
x
y
4.
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
把y=1代入②,得x=5.
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讲课人：优质老师
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时
1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤; 2.了解解二元一次方程组的基本思路； 3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.
篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负 一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛 中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?
2
2
D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体
1.已知(2x+3y-4)2+∣x+3y-7∣=0,
则x=
，y=
.
【解解方析程组】即根可据得题出意得x，方y程的组值. 2xx33yy7400.,
【答案】 -3 —130
2.（江西·中考）方程组
2x y 5, x - y 7
① ②
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”. 3.体会化归思想（化未知为已知）的应用.你可以选择这样的“三心二意”来自信 心、恒心、决心；创意、乐意。
所以原方程组的解为
x y
5, 1.
4.若方程 5x2mn 4y3m2n =9是关于x,y的二元一次方程，
求m,n的值.
解：根据题意得
2m n 1, 3m 2n 1.
解得 m 3 , n 1 . 77
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.用代入法解二元一次方程组. 主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表 另一个未知数； ②代入——消去一个元； ③求解——分别求出两个未知数的值； ④写解——写出方程组的解.
③是一元一次方程，求解当然就容易了!
上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一 个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的 解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
【例1】解方程组 3x+2y=14， ①
x=y+3.
②
解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14