高三数学上学期第三次月考试题文A试题

卜人入州八九几市潮王学校中英文2021～
2021上期高三第三次考试
数学试题〔文科〕
第一卷〔一共60分〕
一、选择题：(每一小题5分，一共60分，在每一小题答案中只有一项符合题目要求)
1．集合，,那么以下结论正确的选项是() A. B. C.
D. 2．n S 为等差数列
{}n a 的前n 项的和，254a a +=，721S =，那么7a 的值是() A ．6B ．7C ．8
D ．9 3．向量(cos ,2),(sin ,1),//a b a b αα=-=那么tan()4π
α-等于() A ．3B.3- C.13D.13
- 4．角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线2y x =上， 那么cos 2θ
=() A ．45- B ．35- C ．35 D ．45
5．要得到函数)3
2sin(π
-=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象〔〕 A ．向左平移3π个单位
B ．向右平移3π个单位
C ．向右平移6π
个单位 D ．向左平移6
π个单位 6．假设函数
ax x x f 2)(2+-=与x a x g -+=1)1()(在区间[1，2]上都是减函数，那么a 的取值范围
是〔〕 A ．〔－1，0〕B ．〔0，1]C ．〔0，1〕D ．〔－1，0〕∪〔0，1]
7．设集合{|0},{|03},1
x A x B x x x =<=<<-那么“x A ∈〞是“x B ∈〞的〔〕 A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件，
8.向量(1,2),(2,),1a
b x a b ==⋅=-且，那么x 的值等于〔〕 A 21B 21-C 23D 2
3- 9.在ABC ∆中，假设C B A sin sin cos 2=，那么ABC ∆的形状
一定是()
10三角形ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别是a ，b ，c ，且a ＞b ＞c ，a 2＜b 2+c 2，那么角A 的取值范围是()
11．假设a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+x x ，函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤+++=0,
20,2)()(2x x x b a x x f ，那么关于x 的方程
x x f =)(的解的个数是() A ．1
B ．2
C ．3 D.4 12．设201,log (1),log (1),log 2,a a a a m a n a p a <
<=+=+=那么m 、n 、p 的大小关系是〔〕 A ．n m p >> B ．m p n >> C ．m n p >> D ．p m n >>
二、填空题：(每一小题5分，一共20分，请将符合题意的最简答案填在题中横线上)
13．函数
)56(log )(2--=x x x f a ，0)2(>f ，那么函数)(x f 的单调减区间 为．
14．函数()sin cos ()f x x x x R =+∈的图象向左平移m ()m R +∈个单位后，得到函数
()y f x '=的图象，那么m 的最小值为_____
15在△ABC 中，b=103，C=10，∠C=30°，那么△ABC 的面积为.
2)(23-=+++=x c bx ax x x f 在处获得极值，并且它的图象与直线33+-=x y 在点〔1，0〕处相切，那么函数)(x f 的表达式为__，
三、解答题：〔一共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤〕
17.在ABC △中，2AC =，3BC =，4cos 5
A =-． (1)求sin
B 的值；
(2)求sin 26B π⎛
⎫+ ⎪⎝⎭
的值． (3)求ABC ∆的面积
18、〔本小题总分值是10分〕函数b
ax x x f +=2)(〔a ，b 为常数〕且方程 f (x )－x +12=0有两个实根为x 1=3,x 2=4
〔1〕求函数f (x )的解析式；
(2〕设k>1，解关于x 的不等式：
x k x k x f --+<2)1()(. 19、〔本小题总分值是12分〕
：p ：函数x
a x x g 1)(++=，)(x g 在区间]2,0(上的值不小于6； q ：集合{}R
x x a x x A ∈=+++=,01)2(|2，{}0|>=x x B ，且φ=B A ，
务实数a 的取值范围，使p 、q 20．(本小题总分值是12分)向量
33(cos ,sin )22a x x =，(cos ,sin )22x x b =-，且0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
．(Ⅰ)求||a b +；〔Ⅱ〕设函数()||f x a b a b =++⋅，求函数()f x 的最值及相应的x 的值．
21函数
t x x x x x f ++-=ωωωωsin cos 32sin cos )(22〔ω>0〕，假设)(x f 图象上有相邻两个对称轴间的间隔为
23π，且当[]π,0∈x 时，函数)(x f 的最小值为0. 〔1〕求函数)(x f 的表达式；
〔2〕在ΔABC 中，假设
1)(=B f ，且)cos(cos sin 22B A C C -+=，求∠B 与A sin 的值.
22. 〔本小题总分值是12分〕函数32
()(1)48(2)f x ax a x a x b =+-+-+的图象关于
原点成中心对称,
(1)求a,b 的值
(2)试判断()f x 在区间[]4,4-上的单调性,并用定义证明你的结论.。