2019-2020学年高二数学上学期第二次月考精编仿真金卷文

2019-2020学年高二数学上学期第二次月考精
编仿真金卷文
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列语句中不是命题的有（）
①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④
．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
2．命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）
A．若不正确，则不正确B．若不正确，则正确C．若正确，则不正确D．若正确，则正确3．设，，是实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“”是“直线与直线垂直”的（）
A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件5．方程表示的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线
C．两个点D．以上答案都不对
6．若直线平分圆的周长，则
（）
A．9 B．C．1 D．
7．椭圆的焦距为，则的值为（）
A．2 B．2或C．D．1或
8．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为
（）
A．B．C．D．
9．与椭圆的焦点坐标相同的是（）A．B．C．D．10．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若“切面”所在平面与底面成60°角，则该椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
11．已知椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长为（）A．5 B．10 C．20 D．40
12．已知，分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，当时，则点横坐标的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．圆与圆有_____条公切线．
14．给出以下结论：
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则
”；
②“”是“”的充分条件；
③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；
④命题“若，则且”的否命题是真命题．
则其中错误的是__________．（填序号）
15．已知命题，，命题，
，若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．
16．过圆上一点作轴的垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为__________．
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知命题方程有两个大于的实数根，已知命题关于的不等式的解集是，若“或”与“”同时为真命题，求实数的取值范围．
18．（12分）求离心率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．
19．（12分）已知平面内的动点到两定点，的距
离之比为．
（1）求点的轨迹方程；
（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积．
20．（12分）已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的倾斜角为度，求．
21．（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足．
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
22．（12分）已知圆和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；
（3）设点是曲线上另一个异于的点，且直线与
的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
2019-2020学年高二数学上学期第二次月考精
编仿真金卷文
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列语句中不是命题的有（）
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
2．命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）
A．若不正确，则不正确B．若不正确，则正确
C．若正确，则不正确D．若正确，则正确
3．设，，是实数，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．方程表示的曲线是（）
A．一条直线和一条双曲线B．两条双曲线
C．两个点D．以上答案都不对
6．若直线平分圆的周长，则（）
A．9 B．C．1 D．
7．椭圆的焦距为，则的值为（）
A．2 B．2或C．D．1或
8．已知椭圆的一个焦点为，则的离心率为（）
A．B．C．D．
9．与椭圆的焦点坐标相同的是（）
A．B．C．D．
10．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括了明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学
率为（）
A．B．C．D．
11．已知椭圆，、是其左右焦点，过作一条斜率不为0的直线交椭圆于、两点，则的周长为（）
A．5 B．10 C．20 D．40
12．已知，分别为椭圆的左右焦点，点在椭圆上，当时，则点横坐标的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．圆与圆有_____条公切线．14．给出以下结论：
①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；
②“”是“”的充分条件；
③命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题；
④命题“若，则且”的否命题是真命题．
则其中错误的是__________．（填序号）
15．已知命题，，命题，，若命题
16．过圆上一点作轴的垂线，垂足为，则线段的中点的轨迹方程为__________．
三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知命题方程有两个大于的实数根，已知命题关于的不等式的解集是，若“或”与“”同时为真命题，求实数的取值范围．
18．（12分）求离心率为且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．
19．（12分）已知平面内的动点到两定点，的距离之比为．（1）求点的轨迹方程；
（2）过点且斜率为的直线与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积．
20．（12分）已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线的倾斜角为度，求．
21．（12分）设命题实数满足，其中，命题实数满足
．
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
22．（12分）已知圆和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；
（3）设点是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．。