人教版七年级数学上册 第1章 有理数 1.4.有理数的乘除法 课后练习(含答案)

第1章 有理数 1.4.有理数的乘除法
一、选择题
1．下列各对数中，互为倒数的是( )
A ．4和－4
B ．－2和－12
C ．－3和13
D ．0和0
2．若等式0□1＝－1成立，则□内的运算符号为( )
A ．＋
B ．－
C ．×
D ．÷
3．在分数的符号化简中，下列分数与－a b 不相等的是( )
A ．－－a －b B.－a －b C ．－a b D.a
－b
4．计算(－1)÷(－5)×(－15)的结果是( )
A ．－1
B ．1
C ．－125
D ．－25
5．若－2减去一个有理数的结果是5，则－2与这个有理数的乘积是( )
A ．10
B ．－14
C ．14
D ．－6
6．下列说法中正确的有( )
①两个都不等于1的数相除，商一定小于被除数；
②1乘任何有理数，都等于这个有理数本身；
③0乘任何数都得0；
④－1乘任何数都等于这个数的相反数．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
7．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图K －16－2所示，则下列式子错误的是(
)
A ．ab ＜0
B ．a ＋b ＜0
C ．|a |＜|b |
D ．a －b ＜|a |＋|b |
二、填空题
8．化简：－36
－16＝________．
9．计算：(－4)＋(－2)＝________；
(－4)×(－2)＝________；
－56÷13
＝________． 10．一个数的25是－165
，则这个数是________． 11．某地某天早晨的气温是－2 ℃，到中午升高了6 ℃，晚上又降低了7 ℃，那么晚上的温度是________℃.
12．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．
13．绝对值大于3.5且小于7.2的所有负整数的积为________．
14．一只跳蚤在一直线上从点O 开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离点O 的距离是________个单位长度．
三、解答题
15．计算：
(1)(－12.3)＋(＋12.82)；
(2)－4－28－(－19)＋(－24)；
(3)(－29)＋(－29
)－(－2)．
16.计算：
(1)(－81)÷214×(－49
)÷(－8)；
(2)－72×(14－59＋712
)÷(－2)；
(3)－27÷94×(－49)＋4－4×(－13
)．
17．(1)已知3与一个数的差为－5，求这个数；
(2)一个数与23的积为－43
，求这个数．
18．出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行驶情况如下(单位：千米)：
＋11，－2，＋15，－12，＋10，－11，＋5，－15，＋18，－16.
(1)当将最后一名乘客送到目的地时，小张距下午出车地点的距离为多少千米？
(2)若每千米的营运额为2.4元，则这天下午小张的营运总额为多少元？
(3)若成本为1.5元/千米，则这天下午小张盈利多少元？
19．数学老师布置了一道思考题“计算：(－112)÷(13－56
)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．
小明的解法：原式的倒数为(13－56)÷(－112)＝(13－56
)×(－12)＝－4＋10＝6，
所以(－1
12)÷(
1
3
－
5
6
)＝
1
6
.
(1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由；
(2)请你运用小明的解法计算：(－
1
24
)÷(
1
3
－
1
6
＋
3
8
)．
参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C [解析] ①不对，如2÷0.1＝20；②③④正确．故选C.
7．D [解析] 由数轴可知b ＜0＜a ，且|b|＞|a|，所以ab ＜0，故A 正确；a ＋b ＜0，故B 正确；|a|＜|b|，故C 正确；而a －b ＝|a|＋|b|，故D 错误．故选D.
8.94
9．－6 8 －52
10．－8 [解析] 这个数是－
165÷25
＝－8. 11．－3
12．352 [解析] 由于该文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，所以三月份销售各种水笔320×(1＋10%)＝352(支)．
13．840 [解析] 满足条件的负整数有－7，－6，－5，－4，它们的积为(－7)×(－6)×(－
5)×(－4)＝840.
14．50 [解析] 不妨设向左跳1个单位长度为－1，向右跳1个单位长度为＋1，则1＋(－2)＋3＋(－4)＋5＋…＋(－100)＝－50，所以第100次落下时，落点处在点O 的左侧50个单位长度处．
15．解：(1)原式＝0.52.
(2)原式＝－4－28＋19－24＝(－4－28－24)＋19＝－56＋19＝－37.
(3)原式＝－49＋2＝159
. 16．解：(1)原式＝－81×49×(－49)×(－18
)＝－2. (2)原式＝(72×14－72×59＋72×712)×12
＝ (18－40＋42)×12＝10.
(3)原式＝27×49×49＋4＋43＝163＋43＋4＝1023
. 17．解：(1)根据题意，得这个数为3－(－5)＝3＋5＝8.
(2)根据题意，得这个数为－43÷23＝－43×32
＝－2. 18．解：(1)(＋11)＋(－2)＋(＋15)＋(－12)＋(＋10)＋(－11)＋(＋5)＋(－15)＋(＋18)＋(－
16)＝[(＋11)＋(－11)]＋[(＋15)＋(－15)]＋[(＋10)＋(＋5)＋(＋18)]＋[(－2)＋(－12)＋(－
16)]＝0＋0＋33＋(－30)＝3(千米)．
答：小张距下午出车地点的距离为3千米．
(2)|11|＋|－2|＋|15|＋|－12|＋|10|＋|－11|＋|5|＋|－15|＋|18|＋|－16|＝115(千米)，
2.4×115＝276(元)．
答：这天下午小张的营运总额为276元．
(3)276－1.5×115＝103.5(元)．
答：这天下午小张盈利103.5元．
19．解：(1)正确．理由：一个数的倒数的倒数等于原数．
(2)原式的倒数为(13－16＋38)÷(－124
) ＝(13－16＋38
)×(－24) ＝－8＋4－9＝－13，
所以(－124)÷(13－16＋38)＝－113
.。