【精品】2016年江西省宜春市上高二中高一上学期期末物理试卷和解析

2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）期末物理试卷
一、选择题
1．（3分）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假设法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，这里都采用了等效替代的思想
B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小的时，就可以用表示物体在t 时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法
C．在探究物体加速度与作用力、质量关系的实验中，应用了控制变量法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
2．（3分）如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有（）
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B．重力、斜面的支持力、下滑力
C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力
D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
3．（3分）一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前的最后1秒内的平均速度为（）
A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s
4．（3分）一只猫在半球形屋顶向上缓慢爬行（如图所示），它在向上爬的过程中（）
A．屋顶对它的支持力变大B．屋顶对它的支持力变小
C．屋顶对它的摩擦力变大D．屋顶对它的摩擦力不变
5．（3分）两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，不计滑轮处摩擦A静止与水平地面上，如图所示，θ=30°，则以下说法正确的是（）
A．绳上拉力大小为1.5mg
B．物体A对地面的压力大小为mg
C．物体A对地面的摩擦力大小为mg
D．地面对物体A的摩擦力方向向右
6．（3分）A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A＞m B，两物体与粗糙水平面间的滑动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离s A与s B相比（）
A．s A=s B B．s A＞s B C．s A＜s B D．不能确定
7．（3分）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（）
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2
8．（3分）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）
分析表可知，下列说法正确的是（）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶也能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为7.5m/s2
D．表中x为66.7
9．（3分）如图所示，质量为m的小球悬挂在小车顶棚上，在运动过程中当小球偏离竖直方向θ角时，则下列说法正确的是（）
A．小车可能向左减速运动B．小车可能向右减速运动
C．小车的加速度大小a=gtanθD．悬挂线的拉力大小F=
10．（3分）如图所示，两个质量分别为m1=2kg，m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数是30N
B．弹簧测力计的示数是18N
C．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数为零
D．在突然撤去F的瞬间，m1的加速度9m/s2
二、实验题
11．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是．弹簧A的劲度系数为（可用分数表示）．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧（填“A”或“B”）．
12．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与的图象．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣图线如图2所示，
两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
（4）另一组的几名同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图3所示，下列说法中正确的是
A、形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B、形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C、形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D、形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小．
三、计算题
13．如图是某质点做直线运动的v﹣t图象，求：
（1）质点前1s时间内的加速度大小；
（2）质点在整个4s时间内的平均速度大小．
14．如图所示，物体G A=40N，物体G B=20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同μ=0.2，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？
15．如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动。

过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示。

取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）10s末物体的位置。

（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ。

16．如图所示，物体A质量m A=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高，A、B均可看成质点，绳子的质量不计且始终绷紧，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（要求一定要作出受力分析图）（1）若A与斜面间无摩擦，A、B均作匀速直线运动，求物体B的质量m B？（2）若物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，将B换成质量为m B′=20kg的物体，求物体A开始运动时的加速度大小？物体A在5s内通过的路程？
2015-2016学年江西省宜春市上高二中高一（上）期末物
理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、建立物理模型法、类比法和科学假设法等等，以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确的是（）
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，以及在力的合成过程中用一个力代替几个力，这里都采用了等效替代的思想
B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小的时，就可以用表示物体在t 时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法
C．在探究物体加速度与作用力、质量关系的实验中，应用了控制变量法
D．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
【解答】解：A、质点采用的科学方法为建立理想化的物理模型的方法，故A错误。

B、根据速度定义式v=，当△t极小时表示物体在时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，故B正确。

C、在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法，故C正确。

D、在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，故D正确。

本题选不正确的，故选：A
2．（3分）如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物
体A在上滑过程中受到的力有（）
A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
B．重力、斜面的支持力、下滑力
C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力
D．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力
【解答】解：物体必受重力，物体与斜面体相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上，物体相对于斜面向上滑动，一定与斜面体间有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面体向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力，物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体；
故选：D。

3．（3分）一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前的最后1秒内的平均速度为（）
A．5.5m/s B．5m/s C．1m/s D．0.5m/s
【解答】解：物体在最后1s的位移x=at2=×1×1=0.5m；
则最后1s的平均速度为==0.5m/s；
故选：CD。

4．（3分）一只猫在半球形屋顶向上缓慢爬行（如图所示），它在向上爬的过程中（）
A．屋顶对它的支持力变大B．屋顶对它的支持力变小
C．屋顶对它的摩擦力变大D．屋顶对它的摩擦力不变
【解答】解：对猫在某点受力分析：
、F f进行力的合成，由三角函数关系可得：
将F
支
F支=Gcosθ
F f=Gsinθ
当缓慢向上爬行时，θ渐渐变小，则F
变大，F f变小。

支
故选：A。

5．（3分）两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，不计滑轮处摩擦A静止与水平地面上，如图所示，θ=30°，则以下说法正确的是（）
A．绳上拉力大小为1.5mg
B．物体A对地面的压力大小为mg
C．物体A对地面的摩擦力大小为mg
D．地面对物体A的摩擦力方向向右
【解答】解：A、先以B为研究对象，受重力和拉力，根据平衡条件，有：T=mg，故A错误；
B、再对物体A受力分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，如图所示：
根据平衡条件，有：
水平方向：Tcosθ=f
竖直方向：N+Tsinθ=2mg
将T=mg代入，有：
f=
N=1.5mg
结合牛顿第三定律，物体A对地面的压力大小为mg，物体A对地面的摩擦力大小为，故B错误，C正确，D错误；
故选：C。

6．（3分）A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量m A＞m B，两物体与粗糙水平面间的滑动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离s A与s B相比（）
A．s A=s B B．s A＞s B C．s A＜s B D．不能确定
【解答】解：根据动能定理得
对A：﹣μm A gs A=0﹣①
对B：﹣μm B gs B=0﹣②
由①：②得s A：s B=1：1
故选：A。

7．（3分）如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是（）
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为1.5m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为1.5m/s2
【解答】解：A、电梯减速上升，加速度向下，由牛顿第二定律
mg﹣F=ma
解得
F=m（g﹣a）=9m
B、电梯匀加速上升，加速度向上，由牛顿第二定律
F﹣mg=ma
解得
F=m（g+a）=11m
C、电梯匀减速下降，加速度向上，由牛顿第二定律
F﹣mg=ma
解得
F=m（g+a）=11.5m
D、电梯匀加速下降，加速度向下，由牛顿第二定律
mg﹣F=ma
解得
F=m（g﹣a）=8.5m
故示数最大的情况为C；
故选：C。

8．（3分）酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间，下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情
况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）
分析表可知，下列说法正确的是（）
A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多1s
B．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶也能安全停车
C．汽车制动时，加速度大小为7.5m/s2
D．表中x为66.7
【解答】解：A、反应时间内汽车做匀速运动，故从表中数据得到，多出的反应时间为，故A错误。

B、若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶的制动距离为46.7m，大于40m，故不能安全停车，故B错误。

C、汽车制动时，加速度大小为a==7.5m/s2，故C正确。

D、制动距离多在思考距离变长，故x=54.2+（25﹣12.5）=66.7m，故D正确。

故选：CD。

9．（3分）如图所示，质量为m的小球悬挂在小车顶棚上，在运动过程中当小球偏离竖直方向θ角时，则下列说法正确的是（）
A．小车可能向左减速运动B．小车可能向右减速运动
C．小车的加速度大小a=gtanθD．悬挂线的拉力大小F=
【解答】解：AB、由图易知小球即小车的加速度向右，所以小车可能是向右加速，也可能是向左减速，A正确、B错误。

C、隔离对小球分析，如图所示，根据牛顿第二定律得，小球的加速度为：a==gtanθ，C正确；
D、根据图中几何关系可得悬挂线的拉力大小F=，D错误。

故选：AC。

10．（3分）如图所示，两个质量分别为m1=2kg，m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接，大小为F=30N的水平拉力作用在m1上，当稳定后，下列说法正确的是（）
A．弹簧测力计的示数是30N
B．弹簧测力计的示数是18N
C．在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的示数为零
D．在突然撤去F的瞬间，m1的加速度9m/s2
【解答】解：A、B、对整体运用牛顿第二定律，得到：F=（m1+m2）a ①
对物体m2，运用牛顿第二定律，得到：F1=m2a ②
联立①②解得：=．故A错误，B正确；
C、在突然撤去F的瞬间，弹簧测力计的弹力不变，故C错误；
D、在突然撤去F的瞬间，m1受力改变为在水平方向只受到弹簧的弹力，m1加速度：a=，故D正确；
故选：BD。

二、实验题
11．为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不
同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线的原因是超
出弹性限度．弹簧A的劲度系数为（可用分数表示）．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧A（填“A”或“B”）．
【解答】解：向上弯曲的原因是超出了弹性限度，注意该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，斜率的倒数为劲度系数，由此可求出k A==N/m，由于A 的劲度系数小，因此其精度高．
故答案为：超出弹性限度，，A．
12．在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．
（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据，为了比
较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该作a与的图象．
（3）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣图线如图2所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？小车及车中砝码的质量
（4）另一组的几名同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图象，如图3所示，下列说法中正确的是AD
A、形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B、形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C、形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D、形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小．
【解答】解：（1）以整体为研究对象有：mg=（m+M）a
解得：a=，
以M为研究对象有绳子的拉力为：F=Ma=
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（2）根据牛顿第二定律F=Ma，a与M成反比，而反比例函数图象是曲线，而根据曲线很难判定出自变量和因变量之间的关系，故不能作a﹣M图象；但存在
关系：a=，故a与成正比，而正比例函数图象是过坐标原点的一条直线，就比较容易判定自变量和因变量之间的关系，故应作a﹣图象；
（3）根据F=Ma可得，即a﹣F图象的斜率等于物体的质量倒数，所以小车及车中砝码的质量不同．
（4）AB、由图可知，当F=0时，a≠0，所以没有作用力时，小车已经有加速度，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过大，故A正确，B错误；
CD、由图可知，当F≠0时，a=0，原因可能是平衡摩擦力时长木板倾角过小，故C错误，D正确；
故选：AD
故答案为：（1）M＞＞m；（2）；（3）小车及车中砝码的质量；（4）AD
三、计算题
13．如图是某质点做直线运动的v﹣t图象，求：
（1）质点前1s时间内的加速度大小；
（2）质点在整个4s时间内的平均速度大小．
【解答】解：（1）前1s时间内的加速度为：a===10m/s2．
（2）前4s时间内的位移为：x=+=44m
4s时间内的平均速度为：===11m/s．
答：
（1）质点前1s时间内的加速度大小是10m/s2；
（2）质点在整个4s时间内的平均速度大小是11m/s．
14．如图所示，物体G A=40N，物体G B=20N，A与B、B与地的动摩擦因数相同μ=0.2，物体B用细绳系住，现在用水平力F拉物体A，求这个水平力F至少要多大才能将A匀速拉出？
【解答】解：物体B对A压力F N2=G B=20N，AB间的滑动摩擦力F f2=μF N2=0.2×20=4N
地面对A的支持力F N1=G A+G B=60N，
因此A受地面的摩擦力：F f1=μF N1=0.2×60N=12N
以A物体为研究对象，其受力情况如图所示：
由平衡条件得：F=F f1+F f2=4N+12N=16N
答：这个水平力F至少要16N才能将A匀速拉出．
15．如图甲所示，质量m=2kg的物体在水平面上向右做直线运动。

过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v﹣t图象如图乙所示。

取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）10s末物体的位置。

（2）力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数μ。

【解答】解：（1）设10 s末物体离a点的距离为d，d应为v﹣t图与横轴所围的面积，则：
d=×4×8 m﹣×6×6 m=﹣2 m，
负号表示物体在a点以左。

（2）设物体向右做匀减速的加速度为a1，向左做匀加速的加速度为a2则由v﹣t 图得：
a1=2 m/s2；a2=1 m/s2
向右做匀减速有F+μmg=ma1
向左做匀加速有F﹣μmg=ma2
得：F=3 Nμ=0.05
答：（1）10s末物体的位置离a点2m在a点以左。

（2）力F的大小为3N和物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.05。

16．如图所示，物体A质量m A=10kg，A的初速度V0=12m/s，方向沿斜面向下，已知斜面足够长，B离地面足够高，A、B均可看成质点，绳子的质量不计且始终绷紧，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8（要求一定要作出受力分析图）（1）若A与斜面间无摩擦，A、B均作匀速直线运动，求物体B的质量m B？（2）若物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，将B换成质量为m B′=20kg的物体，求物体A开始运动时的加速度大小？物体A在5s内通过的路程？
【解答】解：（1）当A、B作匀速运动，
对B：T=m B g
对A：m A gsin37°=T′
依牛顿第三定律T=T’
由以上各式可得：m B=6kg
（2）当B换成质量为m B′=20kg时
由于：m B g+µm A gcos37°＞m A gsin37°，所以开始运动时，A沿斜面向下作匀减速直线运动，B向上作匀减速直线运动．
对A：F
=ma有：
合
T+µF N﹣m A gsin37°=m A a1
F N=m A gcos37°
对B：m B′g﹣T′=m B a1
依牛顿第三定律T=T′
由以上各式可得：a1=6m/s2
从开始运动至停止时间：
0﹣2s内路程：=12m
停止时：由于m B′g＞m A gsin37°+µm A gcos37°，所以接下来A沿斜面向上作匀加速直线运动，B向下作匀加速直线运动
对B：m B′g﹣T′=m B a2
对A：F
=ma有：
合
T﹣µF N﹣m A gsin37°=m A a2
F N=m A gcos37°
由以上各式可得
t2=t﹣t1=（5﹣2）s=3s
2﹣5s内路程：=15m
5s内总路程：s=s1+s2=27m
答：（1）物体B的质量为6kg；
（2）物体A开始运动时的加速度为，物体A在5s内通过的路程为27m．
赠送初中数学几何模型
【模型五】
垂直弦模型：图形特征：
运用举例：
1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.
(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；
(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.
2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

（1）求︵AB l ＋︵
CD l 的值；
（2）求AP 2＋BP 2＋CP 2＋DP 2的值；
B
D
C
O
A
P
3. 已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ，BD 交于点P ．
(1)如图1，设⊙O 的半径是r ，若︵AB l ＋︵
CD l ＝πr ，求证：AC ⊥BD ；
(2)如图2，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为G ，AE 交BD 于点M ，交⊙O 于点E ；过点D 作DH ⊥BC ，垂足为H ，DH 交AC 于点N ，交⊙O 于点F ；若AC ⊥BD ，求证：MN ＝EF ．
P
B
C
O
A
D
H
M
N E
G
P B
C O A
D
图1 图2
4. 如图，在⊙O 中，弦AB 丄弦CD 与E ，弦AG 丄弦BC 与F 点，CD 与AG 相交于M 点．
(1)求证：︵BD ＝︵
BG ；(2)如果AB =12，CM =4，求⊙O 的半径．
G
C
M
E D
O
B
A
5.（1）如图1，在⊙O 中，C 是劣弧AB 的中点，直线CD ⊥AB 于点E ，求证：AE =BE ； （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦.如图2，PA 、PB
组成⊙O 的一条折弦，C 是劣弧AB 的中点，直线CD ⊥PA 于点E ，则AE =PE +PB .可以通过延长DB 、AP 相交于点F ，再连接AD 证明结论成立.请写出证明过程.
（3）如图3，PA 、PB 组成⊙O 的一条折弦，若C 上优弧AB 的中点，直线CD ⊥PA 于点E ，
则AE 、PE 与PB 之间存在怎样的数量关系？写出结论，并证明.
图1 图2 图3
6.已知：四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AC ⊥BD 于E ，F 为AB 中点。

（1）如图1，若连接FE 并延长交DC 于H ，求证：FH ⊥DC ；
（2）如图2，若OG ⊥DC 于G ，试判断线段OG 与EF 的关系，并说明理由。

H
E
F
D
B
O
A
C
G
F
E
B
C
O
A
D
图1 图2。