【高考零距离】(上海专用)—高考物理总复习(知识回忆+跟踪练习+即时检测)第五章 第24讲 动能

动能定理的应用(二)
1．质量为m 的汽车从静止开始沿倾角为 θ的斜面向上运动，斜面长为s ，摩擦系数为μ，汽车运动到中点时关闭发动机，到达斜面顶时速度恰好为零，求发动机牵引力做的功及开到中点时汽车的速度．
2．一质量为m 的物体，以初速度v 0从倾角α＝30°的足够长的斜面底端沿斜面向上滑行，物体重新回到斜面底端时的速度大小为3
4v 0，则物体与斜面间的滑动摩擦系数为
________．
3．如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的速度大小为________．
第3题图
4．物体以120J 的初动能从斜面底端A 沿足够长的斜面向上做匀变速运动，当它经过斜面上B 点时机械能减少了40J ，重力势能增加了60J ，则物体重返斜面底端时的动能为( )
A ．60J
B ．24J
C ．48J
D ．100J
5．一个弹性小球质量为m ，从高h 处由静止开始下落，如果在运动过程中小球所受的空气阻力大小恒定，小球与地面碰撞后反弹时机械能没有损失，小球每次向上弹起的高度总等于它下落时高度的4
5，则小球运动过程中所受空气阻力的大小为________，从开始运动到
最后停下通过的总路程为________．
1．如图所示长度为L ＝1m 的细绳，一端固定于O 点，另一端竖直悬吊一个50kg 的小球．
第1题图
若用水平恒力F ＝500N 拉小球，当悬绳拉到与竖直方向成30°角时，撤去拉力F .(g ＝10m/s 2
)求小球能摆到多大高度？
2．如图所示，质量为m 的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴O O ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程，转台的摩擦力对物块做的功为( )
第2题图
A ．0
B ．2πkmgR
C ．2kmgR D.1
2
kmgR
3．质量为m 的小球从高H 处无初速下落，所受空气阻力大小恒为f ，小球与地面碰撞前后速度大小相等，求小球到停下走过的总路程．
4．某物体同时受到两个在同一直线上的力F 1、F 2的作用，由静止开始做直线运动，力F 1、F 2与位移x 的关系图像如图所示，在物体开始运动后的前4.0m 内，物体具有最大动能时对应的位移是( )
第4题图
A．2.0m B．1.0m
C．3.0m D．4.0m
5．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为m A、m B，开始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升．已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)
第5题图
6．一只乒乓球质量为m，从离桌面高为h处由静止释放，假设它与桌面碰撞反弹时不损失机械能，但由于受到大小不变的空气阻力的影响(空气浮力不计)，每次反弹的高度是它下落时高度的3/4.求：
(1)空气阻力的大小；
(2)它停止运动前通过的总路程；
(3)为使乒乓球每次都能返回到h高处，每当它到达h高处时，应给它多大的动能？
7．如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120°，半径R为2.0m，一个物体在离弧底E高度为h＝3．0m处，以初速度4.0m/s沿斜面运动．若物体与两斜面的动摩擦因数为0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共能走多长路程？(g取10m/s2)
第7题图
动能定理的应用(二)
跟踪练习
1.mgs sin θ＋μmgs cos θ，gs sin θ＋μgs cos θ 【解析】 先对全过程运用动能
定理，W F ＝mgs sin θ＋μmgs cos θ在对后半段运用动能定理 12mv 20＝1
2(mgs sin θ＋μmgs cos
θ)．
2.73
75 【解析】 对向上和向下两段运动，列动能定理方程，再相比．
3.4gh －v 2
0 【解析】 对向上和向下两段运动，列动能定理方程，再相减． 4.B 【解析】 物体还会上滑，利用比例关系求解． 5.mg
9 9h 【解析】 用整体法．
即时检测
1.0.5m 【解析】 设小球摆到的最高点离最低点高度为H ，对全过程运用动能定理有FL sin 30°－mgH ＝0 H ＝
FL sin 30°
mg
＝0.5m . 2.D 【解析】 在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，
即kmg ＝mv 2
/R.①
在这一过程中对物块用动能定理
W ＝12
mv 2
② 由①②知，转台对物块所做的功W ＝1
2
kmgR ，D 对．
3.mgH/f 【解析】 全过程运用动能定理mgH －fs ＝0－0.
4.A 【解析】 由图知x ＝2.0m 时，F 合＝0，此前F 合做正功而此后F 合做负功，故x ＝2.0m 时动能最大．
5.Fh －12
(m A ＋m B )v 2
－m B gh
【解析】 在此过程中，B 的重力做负功为－m B gh ，恒力F 所做的功为Fh ，又由于连接物块A 、B 的绳子在运动过程中未松，故物块A 、B 的速度大小相等． 用WF f 表示物块A 克服摩擦力所做的功，由动能定理有： Fh －WF f －m B gh ＝12(m A ＋m B )v 2
， 解得WF f ＝Fh －12(m A
＋m B )v 2
－m B gh.
6.(1)mg 7 (2)7h (3)2
7
mgh
【解析】 (1)对下落到第一次回来运用动能定理得mgh/4－f(h ＋3h/4)＝0 (2)全过程运用动能定理mgh －fs ＝0－0 (3)由能量守恒E k ＋mgh ＝f2h ＋mgh 可得E k ＝2
7mgh.
7.280m 【解析】 斜面的倾角为θ＝60°，由于物体在斜面上所受到的滑动摩擦力小于重力沿斜面的分力 (μmg cos 60°＜mg sin 60°)，所以物体不能停留在斜面上，物体在斜面上滑动时，由于摩擦力做功，使物体的机械能逐渐减小，物体滑到斜面上的高度逐渐降低，直到物体再也滑不到斜面上为止，最终物体将在B 、C 间往复运动．设物体在斜面上运动的总路程为s ，则摩擦力所做的总功为－μmgs cos 60°，末状态选为B(或C)，此时物体速度为零，对全过程由动能定理得mg[h －R(1－cos 60°)]－μmgs cos 60°＝0－12mv 2
0物体
在两斜面上通过的总路程为s ＝
2g （h －12
R ）＋v 2
μg
＝
2×10×（3.0－1.0）＋4.0
2
0.02×10m ＝280m .。