2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系导学案24
九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系(1)导学案
24.2.2 直线和圆的位置关系(1)预习案一、预习目标及范围：1.了解直线和圆的位置关系.2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念.3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系.4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算.预习范围：P95-96二、预习要点1、了解直线和圆的位置关系的有关概念．2、理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：直线L和⊙O相交⇔d<r；直线L和⊙O相切⇔d=r；直线L和⊙O相离⇔d>r．三、预习检测1.已知圆的半径为6cm，设直线和圆心的距离为d：（1）若d=4cm ,则直线与圆, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=6cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.（3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.2.已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离, 则 ;(2)若AB和⊙O相切, 则 ;(3)若AB和⊙O相交,则 .探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作探究1：直线与圆的位置关系的定义问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？直线与圆的位置关系图形公共点个数公共点名称直线名称答案：问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.判断：（1）直线与圆最多有两个公共点.（2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上.（3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.（4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.（5）直线a和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.探究2; 直线与圆的位置关系的性质与判定问题1 刚才同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？问题2 怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？（用圆心O到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）活动2：探究归纳直线和圆相交 d r直线和圆相切 d r直线和圆相离 d r直线与圆的位置关系的性质与判定的区别：位置关系数量关系.活动内容2：典例精析例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．分析：要了解AB 与⊙C 的位置关系，只要知道圆心C 到AB 的距离d 与r 的关系．已知r ，只需求出C 到AB 的距离d .解：二、随堂检测1.看图判断直线l 与⊙O 的位置关系？2．直线和圆相交，圆的半径为r ,且圆心到直线的距离为5，则有（ ） A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 53. ⊙O 的最大弦长为8，若圆心O 到直线l 的距离为d =5，则直线l 与⊙O .BC434. ⊙O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A. 相交或相切B. 相交或相离C. 相切或相离D. 上三种情况都有可能5.已知⊙O的半径r=7cm,直线l1// l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离.参考答案预习检测：1.(1)相交;2(2)相切；1（3）相离；02.（1）d > 5cm；（2）d = 5cm；（3）0cm≤d < 5cm随堂检测1.相离；相交；相切；相交；相交2.B3.相离4.A5. 解：（1） l2与l1在圆的同一侧：m=9-7=2 cm（2）l2与l1在圆的两侧：m=9+7=16 cm。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
4.在学生解答问题过程中，给予适当的提示和引导，帮助学生克服思维障碍，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探讨直线与圆的位置关系。
2.设计小组讨论的任务，引导学生在讨论中思考、表达和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系展开，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生掌握直线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为导入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、思考、探究的方式，自主发现直线与圆的位置关系，并在这一过程中培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。在课程的深化阶段，我设计了一系列具有挑战性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，从而巩固和提高他们的数学素养。同时，我还注重对学生的个性化关怀，针对不同学生的学习特点进行因材施教，使他们在数学学习中找到自信，培养他们持之以恒的学习态度。
3.讲解直线与圆相切、相交和相离三种情况的特点和性质。
4.利用数学符号和语言，描述直线与圆的位置关系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，提出小组讨论的任务，如“探讨直线与圆相切时，切点、圆心、半径之间的关系”。
2.引导学生进行合作交流，分享自己的思考和观点，培养团队协作能力和沟通能力。
3.鼓励学生利用几何画板或实物模型，验证自己的结论，提高实践操作能力。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系教学案2
直线与圆的位置关系教学目标1．探索切线判定，能判定一条直线是否为圆的切线；2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；3．通过探索切线的判定和性质的过程，培养学生的逆向思维能力，渗透反证法思想． 教学重点和难点重点：直线与圆相切的判定方法与圆的切线的性质的应用．难点：对用“反证法”推理切线性质的理解．教学过程：一、自主尝试1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l 的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线l 与圆的位置关系.2.回忆切线的定义.你有哪些方法可以判定直线与圆相切？方法一：定义——唯一公共点； 方法二：数量关系——“d = r ”3.如图， A 为⊙O 上一点，你能经过点A 画出⊙O 的切线吗？二、互动探究 1.思考 （1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d = r ”）（2）根据上述画图，你认为直线l 具备什么条件就是⊙O 的切线了？2.总结切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
3.交流判定直线与圆相切的方法：方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系——“d = r ” 方法三：判定定理——2个条件：①直线与圆有公共点、②直线与过公共点的半径垂直. 4.切线性质的探索 （1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？性质一：直线与圆唯一公共点； 性质二：数量关系—“d = r ”（2）如图，直线l 与⊙O 相切于点A ，直线l 与OA 是否一定垂直？为什么？5.总结切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 . （3）小结切线的性质：性质一：直线与圆唯一公共点性质二：数量关系——“d = r ” 性质三：圆的切线垂直于经过切点的半径.6.典型例题例1 如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，∠CAD ＝∠ABC ．判断直线AD 与⊙O 的位置关系，• • A O • •AO并说明理由．拓展：如果AB 不是直径，其余条件不变，上面的结论还成立吗？例2如图，AB 是⊙O 的直径，弦AD 平分∠ABC ，过点D 的切线交AC 于点E ，DE 与AC 有怎样的位置关系？为什么？三、反馈检测（10分） 1．如图，O 是∠ABC 的平分线上的一点，OD ⊥BC 于D ，以O 为圆心、OD 为半径的圆与AB 相切吗？为什么？2．如图，AB 是⊙O 的直径， ∠ABC ＝45°，AB ＝AC ． 判断直线AC 与⊙O 的位置关系，并说明理由．智者加速： 如图：在△ABC 中AB ＝BC ，以AB 为直径的⊙O 与AC 交于点D ，过D 作DF ⊥BC ，交AB 的延长线于E ，垂足为F ． 求证：直线DE 是⊙O 的切线．四、课堂反思 O C B AB AC。
2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期2.5、直线与圆的位置关系导学案16
2.5直线与圆的位置关系（1）班级______学号_____姓名___________学习目标：1．经历探索直线与圆的位置关系的过程．2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离．学习重点：用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．学习难点：直线和圆相切：“直线与圆有唯一公共点”的含义．一、学前准备：1．若⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，则：（1）点P 在圆内 d r ；（2）点P 在圆上 d r ；（3）点P 在圆外 d r ．其中符号“ “ ”，表示 ，从右端也可以推出左端．2．若点P 到⊙的最小距离为2cm ，最大距离为6cm ，则⊙O 的半径是多少？3．猜想：图中围成新月形的两条弧（AmB ⌒和AnB ⌒）中，哪一条弧的半径大？分别画出它们所在圆的圆心，验证你的猜想．二、探究活动独立思考·解决问题活动（一）1．欣赏《海上日出》感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象．2．直尺在下图中上下移动．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？3.直线与圆有下列3种位置关系：活动（二）1.下图中，OD ⊥l ，垂足为D .点D 与⊙O 的有3种位置关系，它们分别同直线l 与⊙O 的3种位置关系相对应.如果圆心O 到直线l 的距离OD = d ，你能比较出其与半径r 之间的大小关系吗？2. 直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离d与半径r的关系.师生探究·合作交流1．已知圆的半径等于5cm，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直线和圆分别有几个公共点？分别说出直线与圆的位置关系．2．在△ABC中，∠A=450，AC=4，以C为圆心，分别以r = 2，r = 22，r = 3为半径画圆，⊙C与直线AB有怎样的位置关系．1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？四、自我测试1．如果一条直线和一个圆只有一个公共点，那么这条直线和这个圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相交或相切D．相离2．已知圆的直径为13cm,如果直线和圆心的距离分别是3cm、8cm、6.5cm，那么直线和圆的位置关系分别是，，。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。
教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。
2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。
3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。
2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。
3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。
苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (3).doc
教学目标：1．会过圆 上一点画圆的切线；
2．会作三角形的内切圆；
3．理解三角形内切圆的有关概 念；
4．通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提高学生的归纳和作图的能力．
教学重点：掌握三 角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．
教学难点：作已知三角形的内切圆．
复习引入
3．请你思考一下：内心有哪 些性质？
例题讲解
例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．
2．拓展：∠A 与∠EDF有什么关系？
例2已知：点I是△ABC 的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？
练一练
1．下列说法中，正确的是（）．
实践探索二：三角形的内切圆性质
操作探究：
1．作三角形的内切圆：
已知：△ABC．
求作：⊙O，使它与△ABC的3边
都相切．
作法： 1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．
3． 以I为圆心，ID为半径 作⊙I，
⊙I就是所求的圆 ．
2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．
总结
1．这节课你有哪些收获和困惑P70第1、2．
教后记
1 ．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料， 怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？
2．你发现这个圆有什么特征？
实践探索一：三角形的内切圆的概念
1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切 的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆 的外切三角形．
2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
秋苏科版数学九上2.5《直线与圆的位置关系》word教案4
2015秋苏科版数学九上2.5《直线与圆的位置关系》w o r d教案4-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN山阳镇中心初中14---15学年度第一学期九年级数学教案课题2.5直线与圆的位置关系（4）课型新授教学时间：第 7周第 2课时备课组成员李恒杨乃和赵书芳主备人：赵书芳审核：教学目标1．了解切线长的概念；2．经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．教学重难点掌握切线长的性质．运用切线长的性质解决问题．教、学具多媒体课件学法指导学生通过讨论、总结归纳本课的知识内容。
教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注复习引入经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．（可以引导学生分类：点的位置．）实践探索一：切线长的概念1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．学生思考：切线与切线长的区别与联系．2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系．让学生自由讨论，各抒己见．1．不存在切线；2．只能画一条切线；3．可以画两条切线．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生口答．（1）切线是一条与圆相切的直线；实践探索二：切线长的性质操作探究：1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、O P，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．每个学生先独立思考，然后小组讨论，最后全班讨论交流．结论：PA＝PB，∠OPA＝∠OPB．证明：∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点．∴OA⊥PA，OB⊥PB，即∠OAP＝∠OBP＝90°，∵OA＝OB，OP＝OP，∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA＝PB，∠OPA＝∠OPB．2．请你思考一下：切线长有哪些性质试用文字语言叙述你所发现的结论．例题讲解例 1 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗为什么拓展：如果AB、AC是任意两条与小圆相切的弦，那么AB与AC相等吗（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流，学生各抒己见，互相补充．性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．学生先独立完成，然后全班交流展示，最后总结解题方法及常用的辅助线．（学生板演、展示．）学生先独立完成，然后例2 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．练一练：课本练一练总结这节课你有哪些收获和困惑开始的问题情境，你解决了吗全班交流展示．让学生说说：△PEF的周长与PA的关系．知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．教后记：FEO P CBA。
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）
最新苏科版九年级数学上册《直线和圆的位置关系》教学设计（精品教案）2.5直线和圆的位置关系教学目标：1．知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．会利用直线与圆的位置关系来进行计算和说理．3. 用类比的方法探索直线与圆的位置关系，体会数形结合、分类讨论的数学思想．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．.教学重点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的运用.教学难点：直线与圆的位置关系与对应数量关系的探索.教学过程：一、创设情境1．我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆一下它们的位置关系有哪些？板书(设计意图：通过类比掌握新知，这是一种重要的数学学习方法)2．如果把点看成一条直线，想象一下直线与圆有哪几种位置关系？二、活动探索活动一．操作、思考1.联系生活中的具体情境，师生共同举例：如（1）自行车在平坦的地面上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，平坦的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（2）自行车在泥泞的道路上骑行，把自行车轮胎看成一个圆，泥泞的地面看成一条直线（师生共同画出图形）（3）一个圆形的风车在平坦的地面上转动（师生共同画出图形）（设计意图:联系生活，体会数学问题从生活中来，用所学知识解决生活中的问题）2．观察--操作—猜想，得出直线与圆的三种位置关系：(揭示课题)3．在选取其中一个圆，上、下移动直尺．在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？（公共点个数、圆心到直线的距离）（设计意图：让学生通过观察、操作、猜想等活动，积累基本的数学活动经验）4．板书相关定义a．直线和圆有两个公共点,叫做直线与圆相交b．直线和圆有唯一个公共点,叫做直线与圆相切,这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点c．直线和圆没有公共点时,叫做直线与圆相离活动二．探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系前面复习知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!（在自己所画的图形中观察）如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么：1、直线与圆相交<=> d<r< p="">2、直线与圆相切<=> d=r3、直线与圆相离<=> d>r你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?（设计意图：类比点与圆的位置关系得出直线与圆的位置关系与某些数量之间的联系）</r<>。
苏科版数学九年级上册《直线与圆的位置关系》word导学案
C A B 直线与圆的位置关系学习目标1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定；2. 直线与圆的位置关系的判定；3. 能利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
重点难点预测 重点利用圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系判别直线与圆的位置关系难点 圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学生活动过程教师导学过程 一、自主预习（独学）任务1：我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）结论:练习：已知点P 到⊙O 的最短距离是3cm ，最远距离是5cm.求⊙O 得半径. 任务2：把太阳当做圆来看，把地平线当做直线，，直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？这种位置的变化可以用数量之间的关系来描述吗？（模仿点与圆的位置关系）结论:练习：已知⊙O 的半径是3cm,圆心O 到直线l 的距离是d.当直线l 与⊙O 没有公共点时， ；当直线与⊙O 有唯一公共点时， ；当直线与⊙O 有两个公共点时， .任务：3（1）知道什么是直线与圆相交、相切、相离；什么是圆的切线、切点.（2）能概括出直线与圆的位置关系及与其相对应的数量关系.结论:练习：完成课本P65练习第1题、第2题.二、合作探究1．对学：任务1：问题1、已知：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4.（1） 在下列条件下，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？r=2cm ；②r=3cm ；③r=2.4cm.（2）以C 为圆心，r 为半径的圆.①当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相交； ②当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相切；③当r 满足 时，直线AB 与⊙O 相离.（3）若⊙C 与斜边AB 有两个公共点，则r 的范围是 ；若⊙C 与斜边AB 有一个公共点，则r 的范围是 ；O AB l若⊙C 与斜边AB 有没有公共点，则r 的范围是 . 问题2、⊙O 的半径是4cm.点P 在直线上，若OP=4cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=3cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 ；若OP=5cm ，则直线l 和⊙O 位置关系是 .问题3、已知点A 的坐标为（-3，-4）①以A 为圆心，6为半径的圆与x 轴的位置关系是 ，与y 轴的位置关系是 ；②若①中⊙A 的半径为r ，当r= 时⊙A 与x 轴相切，当r= 时⊙A 与y 轴相切；③当r 时，⊙A 与坐标轴无公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有1个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有2个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有3个公共点，当r 时，⊙A 与坐标轴有4个公共点，三、拓展提升问题1任务1 自学课本P65 例1总结：小组合作讨论总结判断直线与圆的位置关系的基本步骤 ,并与判断点与圆的位置关系进行比较，找出它们的内在联系.1.完成课本P65练习1、2．四、当堂检测：1.如果圆的最大弦长是m ，直线与圆心的距离为d ，且直线与圆不相交，那么（ ）.A 、d>mB 、d>21m C 、d ≥21m D 、d ≤21m 2.已知⊙O 的直径为10cm ，点0到直线l 的距离为d ：(1)若直线l 与⊙O 相切，则d=____；(2)若d=4cm ，则直线l 与⊙O 有_____个公共点；(3)若d=6cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是________。
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案1 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教
(2) 练习
师生共同完成例题和练习的求解．
本次活动，教师应重点关注：
(1) 学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆的位置关系；
(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系．
例题和练习的安排是为了让学生掌握识别直线和圆的位置关系的方法．培养学生正确应用所学知识的应用能力，渗透分类讨论、数形结合等数学思想．
活动5
小结
这节课我们主要研究了直线和圆的三种位置关系和识别直线和圆的位置关系的方法，你有哪些收获？
学生自己总结，教师应重点关注：
(1)学生对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面；
(2)是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结合的数学思想在研究问题中的重要性．
总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思．
直线与圆的位置关系
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
直线和圆的位置关系．
2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系．
3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．
数学思考
1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力．
学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况.
教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念.
本次活动，教师应重点关注学生能否根据操作，观察直线和圆的位置关系，作出相应的图形来．
通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力．
九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案
直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。
（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。
试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来 一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。
数学九年级上册《直线与圆的位置关系》导学案
《直线和圆的位置关系》导学案一、教学背景1、数学课程标准要求学生理解相交、相离、相切的概念，探索并了解直线和圆的位置关系；2、通过视频讲解的方式让学生不限场地不限时间自学本课知识点。
二、学习目标1、使学生理解并掌握直线和圆的三种位置关系，掌握其判定方法和性质；2、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力；3、使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系、培养学生的辩证唯物主义观点．三、教材的重点难点重点：直线和圆的三种位置关系。
难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用。
四、教学方法PPT讲解式五、教学过程（一）画一画请同学们欣赏海上日出的动画,动画中的几何图形有请动手画一画：（二）想一想通过视频和动画你认为直线和圆的位置关系有种，你的分类依据是（三）直线和圆的位置关系（1）直线和圆没有公共点时,叫做这条直线和圆；(2)直线和圆有一个公共点时,叫做这条直线和圆；(3)直线和圆有两个公共点时,叫做这条直线和圆。
（四）位置关系和数量关系（五）例析六、知识小结1、判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；（2）根据性质，由_________________ 的关系来判断。
七、课后练习1．⊙O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O没有公共点，则d为（）A．d ＞3 B．d<3 C．d ≤3 D．d =32．圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线和⊙O的位置关系是（）A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交3.等边三角形ABC的边长为2,则以A为圆心,半径为1.73的圆与直线BC的位置关系是 ,以A为圆心, 为半径的圆与直线BC相切.4. 已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离, 则 ;2)若AB和⊙O相切, 则 ;3)若AB和⊙O相交,则 .5、如图,已知∠AOB= 30°,M为OB上一点,且OM=5cm，若以M为圆心,r为半径作圆,那么:1)当直线AB与⊙M相离时, r的取值范围是______________;2)当直线AB与⊙M相切时, r的取值范围是______________;3)当直线AB与⊙M有公共点时, r的取值范围是___________.。
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2
苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系教学设计2一. 教材分析苏科版数学九年级上册第2.5节“直线与圆的位置关系2”是本册教材中的重要内容，主要讲述了直线与圆的位置关系的应用。
通过本节课的学习，学生能够掌握直线与圆的位置关系的性质，并能运用其解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了直线、圆的基本知识，对于直线与圆的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的位置关系的应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的性质。
2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的性质。
2.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究直线与圆的位置关系的性质。
2.通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作精神。
4.通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题和思考题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习直线和圆的基本知识，引出直线与圆的位置关系。
提问：直线和圆有什么关系？直线与圆的位置关系有哪些？2.呈现（15分钟）讲解直线与圆的位置关系的性质，通过实例分析，让学生了解直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，运用直线与圆的位置关系进行解决。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生完成练习题，巩固所学知识。
教师批改作业，及时反馈学生的学习情况。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：直线与圆的位置关系在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
教材通过实例引入直线与圆的位置关系，引导学生探究并发现其中的规律，从而培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、圆的基本概念和性质，具备了一定的几何图形观念。
但是，对于直线与圆的位置关系的理解和应用，还需要通过本节课的学习来进一步深化。
同时，学生对于实际问题的解决，还需要进一步培养其观察、分析和归纳的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握直线与圆的位置关系，并了解相应的性质。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养其积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系，以及相应的性质。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，以及实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究直线与圆的位置关系。
2.互动法：通过小组讨论，引导学生合作解决问题。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解并掌握直线与圆的位置关系。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于展示和讲解。
2.实例材料：准备一些相关的实例，以便于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，以便于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引发学生对直线与圆位置关系的思考。
例如，已知一个圆的直径为10cm，一条直线通过圆心，求直线与圆的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现直线与圆的位置关系的几种情况，引导学生观察并分析。
同时，讲解相应的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，分析直线与圆的位置关系，并总结出相应的性质。
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4)
苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》说课稿4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系的基础上进行讲解的。
本节主要介绍了直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并通过实例说明了这些位置关系的应用。
本节内容是学生进一步学习圆的方程、圆的切线、圆的割线等知识的基础，具有重要的意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对直线、圆的基本性质和相互之间的位置关系有一定的了解。
但是，对于直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解还不是很深入，需要通过实例进行进一步的讲解和巩固。
此外，学生对于数学知识在实际生活中的应用还不是很清楚，需要通过实例的展示来引导学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例的讲解，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，引导学生感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的理解和运用。
2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用，以及数学知识在实际生活中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等，引导学生通过观察、思考、交流、总结来掌握直线与圆的位置关系。
2.教学手段：利用多媒体课件进行讲解和演示，使学生更直观地理解直线与圆的位置关系。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解直线与圆的相切、相离、相交三种位置关系的定义和性质，并通过多媒体课件进行演示。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用直线与圆的位置关系来解决问题。
苏科版 九上.直线与圆的位置关系(2)导学案
§2．5 直线与圆的位置关系（2）班级_______姓名____________学习目标：1、1.会判定一条直线是否是圆的切线并会过圆上一点作圆的切线.2.理解并掌握圆的切线的判定定理及性质定理.3.能运用圆的切线的判定定理和性质定理解决问题.学习过程：一、情境引入：1.直线和圆的位置关系有哪几种(画图表示)？2.如何用数量关系来判断直线和圆的位置关系呢？二、自主研读初步学（一）方法指导知识点一：圆的切线的判定方法1：圆心到直线的距离等于半径的直线是这个圆的切线.即：d=r 直线l与⊙O相切知识点二：圆的切线的判定方法2：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号语言（如图）：∵OA⊥l于点A，OA=r∴直线l是⊙O的切线1.如图：P是∠BAC的平分线上一点，PD⊥AC，垂足为D.AB与以点P为圆心，PD为半径的圆相切吗？为什么？说明：直线与圆没有已知公共点，要证明直线是圆的切线，可利用“圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的线”来证明.操作步骤是：①作垂直：过圆心作已知直线的垂线段；②证半径：证明垂线段的长等于圆的半径.知识点二：圆的切线的判定方法2：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号语言（如图）：∵OA⊥l于点A，OA是⊙O的半径∴直线l是⊙O的切线2.已知AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD，求证：CD为⊙的切线.说明：直线与圆有已知公共点，要证明直线是圆的切线，可利用“经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的半径”来证明.操作步骤是：①作半径：连接圆心和已知公共点；②证垂直：证明所作半径与已知直线垂直.思路：要证明一条直线是圆的切线时，首先根据题意，判断直线与圆是否有已知公共点；然后按一：有公共点，则作半径，证垂直；二：无公共点，则作垂直，证半径的操作步骤进行证明.知识点三：切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.符号语言：（如图）∵直线l与⊙O相切于点A∴3.如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝40°，则∠B= .4.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点P，PA与PB相等吗？为什么？说明：经过切点的半径是常添辅助线.见切线，连半径，得垂直.（二）自学检测1.已知，AB是⊙O的弦，OD⊥OB,交AB于点E，且AD=ED,判断直线AD和⊙O的位置关系，并说明理由.2.AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：CD为⊙O的切线.三、合作探究深化学（一）检查建构交流自主学习中的存在的问题和困惑.（二）深度探究问题1：已知在Rt△ABC，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，O是AC上的点，以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）如图（一），当OC＝2.5时，⊙O交AB于点D，求BD的长；（2）如图（二），当OC＝2.4时，AB与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．问题2：已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，∠EAC=∠B ，那么EF是⊙O的切线吗？为什么？（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．四、检测总结巩固学1.如图，圆内接四边形ABCD 的边AB 过圆心O ，过点C 的切线与边AD 所在直线垂直于点M ，若∠ABC ＝55°，则∠ACD = .2.如图，AB 为⊙O 的直径，直线l 与⊙O 相切于点C ，AD ⊥l ，垂足为D ，AD 交⊙O 于点E ，连接OC 、BE.若AE ＝6，OA ＝5，则线段DC 的长为 .3.如图，半径为2的⊙P 的圆心在函数y ＝2x －1的图像上运动，当⊙P 与x 轴相切时，点P 的坐标为 .4．如图，AO 是⊙O ′的直径，AO ＝4，点B 是y 轴正半轴的一点，其坐标为（0，4），若点D 的坐标为（316-，0），连接BD ，求证：直线BD 是⊙O ′的切线．5.如图，∠PAQ 是直角，半径为5的⊙O 与AP 相切于点T ，与AQ 相交于两点B 、C ．（1）BT 是否平分∠OBA ？证明你的结论；（2）若已知AT ＝4，试求AB 的长．11.直线与圆的位置关系（2）当堂检测1.如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为 .2.如图，在Rt△ABC中，以直角边AB为直径的⊙O交斜边BC于D，OE//BC交AC于E，连接DE. 请说明：DE是⊙O的切线.3.如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，⊙O与腰AB相切于点D.求证：AC与⊙O 相切.。
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系(3)导学案
新苏科版九年级数学上册2-5直线与圆的位置关系（3）导学案【知识扫描】切线的性质：（1）切线与圆有唯一的公共点；（2）圆心到切线的距离等于半径； （3） ． 【基础训练】1、如图，AB 是⊙O 的直径，AD 是⊙O 的弦，过点B 的切线与AD 的延长线相交于点C ，且AD=DC ．则∠ABD= °．2、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 切线，切点为C ，CD 与AB 的延长线相交于点D ，∠D=30°，则∠A= °．3、如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径为 ．4、如图，在△ABC 中，AB=2,AC=1,以AB 为直径的圆与AC 相切，与边BC 交于点D ，则AD 长为_____________．（第1图） （第2图） （第3图） （第4图） 5、如图，AB 是O ⊙的直径，AD 是O ⊙的切线，点C 在O ⊙上，BC OD ∥，23AB OD ==，,则BC 的长为 （ ） A 、23B 、32C 、32 D 、226、如图，EB 是半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于D ，BC ⊥DBO DCBOOPB ADC BAAD 于C ，AB=2，半圆O 的半径为2，则BC 的长为 （ ） A 、2 B 、1 C 、1.5 D 、0.57、如图，在平面直角坐标系中，A ⊙与y 轴相切于原点O ，平行于x 轴的直线交A ⊙于M 、N 两点，若点M 的坐标是（-4，-2），则点N 的坐标为 （ ） A 、(12)--，B 、(12)-，C 、(152)--．，D 、(1.52)-，8、如图，⊙O 的直径AB=4，过点B 的直线MN 是⊙O 的切线，D 、C 是⊙O 上的两点，连接AD 、BD 、CD 和BC. 试说明：∠CBN=∠CDB9如图, ＡＢ是⊙O 的直径, 直线CD 与⊙O 相切于点C ，,AC 平分∠DAB （1）试说明：AD ⊥DC ；（2）若AD=2，AC=5，求AB 的长．ODCBADC （第5题图） （第6题图）NMOADB NMO CA【拓展视野】10、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，D 是AB 上一点,以BD 为直径的⊙O 与边AC相切于点E ，连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点F. （1）试说明：BD=BF ；（2）若BC=6,AD=4，求⊙O 的面积.FEDCOA。
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响水县双语学校九（8）班数学导学案（032）
课题：5.6圆和圆的位置关系 主备人：张亚元 学生姓名
学习目标：
1、了解圆与圆之间的5种位置关系．
2、理解“圆与圆之间的位置关系”与“两圆圆心距d 与半径R 和r 的数量关系”的对应关系.
3、经历探索两圆位置关系的过程，丰富对现实空间及图形的认识，进一步发展形象思维．
学习重点：位置关系与对应数量关系的运用.
学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索. 教学过程 一、情境创设
1、点与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？
2、直线与圆有哪几种位置关系？用数量关系如何判别位置关系？
3、学生在透明纸上画2个大小不同的圆，1个固定，另1个从其外部逐渐向其靠近，然后教师用再铁丝做成的两个圆在黑板上演示，引导学生发现、归纳两圆的位置关系。
二、探究学习
1．两圆位置关系的定义 注：（1）找到分类的标准：①公共点的个数；
②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部
（2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况
2．两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R 、r ，圆心距为d ，那么 两圆外离 d ＞ R ＋r 两圆外切 d = R ＋r
两圆相交 R －r ＜ d ＜R ＋r （R ≥r ） 两圆内切 d = R －r （R ＞ r ） 两圆内含 d ＜ R －r （R ＞ r ）
3. 借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系
⇔⇔⇔
⇔⇔
4. 典型例题
例1．已知⊙O1、⊙O2 的半径为R 、r,圆心距d=5,R=2. （1）若⊙O1与⊙O2外切，求r ；
（2）若r=7，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？ （3）若r=4，⊙O1与⊙O2有怎样的位置关系？
例2. 定圆⊙O 半径为3cm ，动圆⊙P 半径为1cm.
（1）当两圆外切时,OP 为 cm ？点P 在怎样的图形上运动? （2）当两圆内切时,OP 为 cm ？点P 在怎样的图形上运动? （3)当两圆相切时，OP 为多少？
例3.如图，点A 、B 在直线MN 上，AB=11㎝, ⊙A 、 ⊙B 的半径均为1㎝，⊙A 以每秒2㎝的速度自左向右
运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （㎝）与时间t （s ）之间 的关系式为：r=1+t （t ≥0）,当点A 出发后 秒两圆相切。
例4. 已知图中各圆两两相切，⊙O 的半径为2R ，⊙O 1、 ⊙O 2的半径为R ，求⊙O 3的半径．
5.练习
（1）⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm 和4cm ，若两圆外切，则d ＝ .若两圆内切，则d ＝____．
（2）两圆半径分别为10 cm 和R,圆心距为13cm ， 若这两圆相切，则R 的值是_ __ . （3）半径为5cm 的⊙O 外一点P ，则以点P 为圆心且与⊙O 相切的⊙P 能画______个．
（4）两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm ，则两圆外切时圆心距的长为__ __． （5）两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 、 __. （6）两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 . 三、课堂小结
1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；
2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系。
N
M · · B A
【课后作业】
1、判断：
（1）若两个圆没有公共点，则这两个圆外离.（ ） （2）若两个圆只有一个公共点，则这两个圆一定外切.（ ） （3）若两个圆的圆心距小于两圆半径的和，则这两个圆相交.（ ）
2、若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．内含 C ．外切 D ．外离或内含
3、如果两圆有且只有两个公共点，那么这两个圆的位置关系是 .
4、⊙O 1、⊙O 2的半径分别是7和4，圆心距为d ，根据下列条件填空：
（1）若⊙O 1与⊙O 2相外切，则d=_______；（2）若⊙O 1与⊙O 2相内切，则d=_______； （3）若⊙O 1与⊙O 2相交，则d 的取值范围是_____ ___.
5、已知⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为4，O 1O 2长为3，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是_____.
6、平面里两圆半径恰好是方程0862
=+-x x 的两个根，圆心距d=5，这两个圆的位置关系是 .
7、两圆半径的比是5：3，当两圆外切时，圆心距为24，当这两个圆内切时，圆心距为_______. 8、若两圆的半径分别是a+1,a-3(a>3)，圆心距是4，则两圆的位置关系是（ ） A ．内含 B ．相交 C ．内切 D ．外离
9、若R 与r 分别是两圆的半径，且()()0=---+d r R d r R ,d 为圆心距，则两圆的位置关系是（ ）
A ．内含
B ．相切
C ．相交
D ．外离
10、如图，以O 为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm 和9cm ，若⊙P 与这两个圆都相切，则下列说法中，正确的是（ ）
A ．⊙P 的半径可以为2cm
B ．⊙P 的半径可以为10cm
C ．符合条件的⊙P 有无数个且P 点运动的路线是曲线
D ．符合条件的⊙P 有无数个且P 点运动的路线是直线
11、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为R 与r （R>r ），圆心距为d ，且两圆相交，判定关于x 的一元二次方程()0222
=+--r x R d x 的情况.
12、已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm，
（1）设⊙P与⊙O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？（2）设⊙P与⊙O相内切，情况怎样？
13、已知两圆相切，且圆心距为12cm，两圆半径之比为5：7，求两圆的半径的长.
14、已知，点A坐标（0，3），⊙A的半径为1，B点坐标为（4，0）.
（1）若⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
（2）若⊙B与⊙A相切，求⊙B的半径.。