专题14变化及取值范围类电学综合计算专题(原卷版)-决胜2021年中考物理压轴题全揭秘

专题14—变化及取值范围类电学综合计算专题
考点01：极值类电学综合计算题：
此考点通常是题目中给出了若干已知电学物理量，同时对某些物理量进行了限定，如要求灯泡两端电压不超过额定电压或给出电流表或电压表的量程，或者给出了变阻器的规格，要求在保证电路安全的这些限定条件下，求某个物理量的最大值或最小值。

【易错警示】此考点应注意：无论求哪个物理量的最大值或最小值均必须保证电路安全，即不能损坏电表，也不能损坏灯泡及滑动变阻器，然后才能利用题中给出的已知条件去求解某个物理量的极值；另外应注意在题中给出多个条件时，必须注意分析隐藏的条件，避免“顾此失彼”如电路中给出了电流表的量程、变阻器的规格，在串联电路中当从最大电流入手去求解某个物理量时还要考虑所求电流是否超过了灯泡的额定电流；如果给了多个用电器的额定电压，若并联应注意通常以额定电压较小的电压值为电源电压。

例1：（2020唐山路北区一模）如图所示的电路中，电源电压为18V且保持不变，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“200Ω、1A”字样，电压表有“0—3V和0—15”两个量程，电流表有“0—0.6A和0—3A”两个量程。

（1）闭合开关将滑片移到某一位置时，电流的大小为0.5A，求R1的功率和电压表的示数。

（2）若用电阻R3来替换R1选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片，使电压表的示数变化最大，在保证安全的情况下，则满足要求的R3的最大值和最小值各多大。

【变式11】（2021河北中考预测试题）在如图所示的电路中电源电压为9V，滑动变阻器R1标有“50Ω、2A”字样。

①现将变阻器R1的滑片P移到右端，闭合开关S，求电流表的示数。

②再将阻值为10Ω的电阻R2以某种方式接入如图所示的电路中，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P在R1的某两点之间移动过程中，观察电流表，得到了三次电流值，如下表所示。

（a）当电流表的示数为0.3A时，求变阻器R1接入电路的电阻。

（b）小明同学根据表中的电流，推算出电流表示数可能的最小值、最大值分别为0.15A、2.9A，请你通过计算并说明小明的推算是否正确。

例2：（2020河北中考说明检测试题）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电压表没有画出，闭合开关S后，滑动变阻器R2的的滑片P从B端向左端移动的过程中，电压表示数与电流表示数的变化关系如图乙所示。

（1）求R1的阻值和电源电压。

（2）此过程中电路总功率的变化范围是多少？
（3）什么时候R2的电功率最大？R2的最大电功率是多少？
考点02：变化范围类电学综合计算题：
此考点通常给出电路图及某些已知的物理量或同时给出某两个物理量的关系图像，要求求某个量的变化范围。

【帮你归纳】（1）若题中两个电表的指针偏转角度相同的，则必须对电表所选择的量程进行讨论，并根据每个电表及每种量程分度值的不同，得出不同情况下的电流值或电压值，然后进行相应计算，此种题型通常采用假设法，然后根据假设的情况进行探究。

（2）当题中通过图像给出某个用电器的电阻、电流与电压或给出电流、电压与功率的关系时，应从图像入手找出所给物理量的关系做为突破点，列方程组去求解其它物理量。

【易错警示】（1）在求解某个量的变化范围时，必须要保证电路安全，即无论如何调节电源电压，或调节变阻器的阻值，不能损坏电流表或电压表，也不能使灯泡两端电压超过灯泡标注的额定电压。

（2）在满足某个要求的同时，必须考虑题中的其它隐藏条件，如在保证电流表不超过量程的前提下，电流是否超过了灯泡的额定电流，在电流表与灯泡安全的前提下，电压表的示数是否超过了所选择的量程。

（3）在求变阻器的变化范围时，通常从最大允许电流入手去求变阻器的最小电阻，从最小电流或与之并联的电压表的量程入手去求变阻器的最大阻值；当电路各元件均保证安全的前提下，变阻器标注的最大阻值即为变阻器最大允许接入的阻值。

（4）在题目中对电流或电压或电源有一定要求时，必须先满足此要求，如要求电路中电流表示数达到满刻度的2/3,或电流表示数不小于其满刻度的1 /3 等，在满足此前提条件的同时，还必须先考虑电表所选择的量程是否是合适的，不要顾此失彼。

例1：（2020河北中考模拟试题）如图甲所示的电路电源电压保持不变，电压表有“0~3 V”和“0~15 V”两个量程，电流表有“0〜0.6 A”和“0〜3 A”两个量程，有一个额定电压为12V的小灯泡，其U—I 图像如图乙所示，滑动变阻器上标有“20Ω、2A”的字样.只闭合开关S和S1,调节滑动变阻器的滑片到某一位置，此时电流表读数为0.4A,电压表示数为9V.求：
（1）电源电压。

（2）求此时小灯泡的实际功率。

（3）若将一个定值电阻(阻值为15Ω或24Ω)代替R1接入电路，选择合适的电流表和电压表量程，要求在只闭合开关S和S2时，电流表和电压表的指针分别能偏转到最大刻度处，且电路能正常工作，求R2接入电路的阻值范围。

【变式11】（2020石家庄新华区一模）如图所示的电路中，电源电压为15V且保持不变，电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关S，电流表的示数如图乙所示，
（1）求通过电阻R1的电流I1.
（2）求电阻R2的阻值。

（3）现用标有“20Ω、2A”字样的滑动变阻器R0替换R1或R2中的一个，请在不损坏电路元件的情况下，通过移动滑片P，使电路的功率变化范围最大，求出此范围。

考点03：取值范围类电学综合计算题：
此考点通常有以下几种题型：
题型一：题中给出电流表或电压表的量程，让我们根据题意的某些条件，在保证电流表或电压表安全的前提下，求变阻器或某个电阻或求电源的取值范围的。

此种题型，通常可以把所给电流表的量程做为最大电流，或电压表量程做为最大电压，以此为突破点，去求解相关物理量的取值范围。

题型二：先给出某一个多开关的电路，然后通过不同开关的断开与闭合情况，讨论电路的不同连接情况，然后要么讨论电源的取值范围，要么讨论并计算电路中总功率的取值范围，或讨论并求出变阻器的取值范围。

此种题型，必须先弄清电路各用电器的连接情况，同时还要弄清各电表在电路中的作用，以此为突破点，在保证安全的前提下去求某个量的取值范围。

题型三：
给出灯泡的额定电压及额定功率，或者给出变阻器的规格，要求保证电路安全，求出相应的某些量如：求电路中某个用电器两端电压的取值范围，或要求求出变阻器连入阻值的取值范围或者求出变阻器的规格或要求求出电源的取值范围。

此种题型必须弄清此题的考查目的，然后在保证电路安全的前提下，去求解某个量的取值范围。

例1：（2019石家庄新华区质检）如图所示的电路中，电源电压为18V且不变，灯泡灯泡L 上标有“15V、5W”字样（灯泡的电阻不受温度影响）电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“10Ω、1A”字样，电压表选用0—3V量程，电流表选用0—3A量程。

（1）开关S、S1闭合，S2断开，调节滑动变阻器使灯泡正常发光时，求：滑动变阻器连入电路的阻值。

（2）开关S、S2闭合S1断开，当电压表示数为2V时，求：电阻R1的电功率。

（3）开关S、S2闭合S1断开，用电阻R0替换电阻R1要求：通过移动变阻器的滑片，电压表能发生满偏且电路各元件均能正常工作，求：电阻R0的取值范围。

【变式11】（2020上海市中考模拟试题）实验室里有一个标有“6V、3W”的小灯泡L1和一个标有“6V”的小灯泡L2，将它们连接到图甲所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图乙所示，电流表、电压表均使用大量程（0—3A，0—15V），开关均闭合时，滑片P置于最右端时，调节电源电压使小灯泡L2正常发光，电流表的示数为1.3A。

求：（1）L2正常发光时的电阻。

（2）滑动变阻器的最大电阻。

（3）在一个小灯泡正常发光的条件下，电源电压的调节范围。

【变式12】（2020沧州十三中二模试题）如图所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器标有“50Ω、1A”字样，电压表量程为0—15V，（1）当开关S闭合时，电流表A的示数为0.5A，求电阻R1两端电压U1.
（2）若闭合开关S后，将滑动变阻器R2的滑片P从距离左端三分之二处向右端移动的过程
中，发现电流表、电压表能同时偏转相同的角度，并且移动滑片过程中电流表示数均不小于三分之一，求电源电压U的取值范围。

例2：（2018襄阳中考）如图9所示电路，电源电压可调，R1=10Ω，小灯泡标有“6V、6W”（阻值不变）滑动变阻器R2上标有“15Ω、2A”字样，求：
（1）若只闭合S1，调节电源电压，使灯泡L正常工作10s，灯泡消耗的电能。

（2）若只闭合S2调节电源电压，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数在1－3V之间变化，求电源电压的最大调节范围。

【变式21】（2019荆州中考）如图所示，电源电压为4.5V且不变，灯泡L上标有“3V、1.5W”字样，滑动变阻器R2上标有“15Ω、1A”字样，定值电阻R1的阻值约为10Ω，电流表量程为0—3A，电压表量程为0—3V，不考虑灯丝的电阻受温度影响，求：
（1）灯泡正常发光时电阻为多少。

（2）当开关S、S1、S2闭合，S3断开时，电路最小总功率为多大。

（3）当开关S、S3闭合，S1、S2断开时，在确保电路元件安全的情况下，滑动变阻器R2的取值范围。

1:（2020石家庄桥西区模拟试题）如图所示的电路中，电源电压不变，R0是阻值为10Ω的定值电阻，R1为标有“3A”字样的滑动变阻器，R2为标有“10Ω、2A”字样的滑动变阻器，电流表和电压表均为实验室常用的电表。

只闭合S2，当R2的滑片置于距左五分之一处时，R0的功率为10W。

求：（1）电源电压。

（2）把R2的滑片置于最左端后同时闭合S1和S2在保证电路安全的前提下，移动R1的滑片P，电流表示数的最大变化量为1.2A，求R1的最大阻值。

（3）若用一个电压连续可调的电源去替换原来的电源，电压表选用0—15V量程，要求只闭合S2后适当移动R2的滑下P2的过程中，R0消耗的功率最大且始终不变，求电源电压的可调范围。

2：(2019山东德州中考)如图(a)所示电路,电源电压保持不变。

小灯泡L标有“4 V 、0.5 A”字样,电流表量程为0—0.6 A,电压表量程0—3 V,滑动变阻器R1的最大阻值
20Ω。

只闭合开关S、S1 ,调节滑动变阻器滑片P,得到电流表与电压表示数关系如图乙所示。

求:(1)小灯泡的额定功率；
(2)电源电压及定值电阻R2的阻值；
(3)只闭合开关S和S2 ,移动滑动变阻器的滑片P,小灯泡L的IU图像如图丙所示,在保证各元件安全工作的情况下,滑动变阻器R1允许的取值范围。

3：（2020河北中考命题专家原创试题）如图所示灯L上标有：“12V、3.6W”字样，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“50 Ω、1A”字样，电流表、电压表的量程分别为0—3A、0—15V，闭合S1、S2，灯泡正常发光，求：
（1）灯泡L正常发光时的电阻。

（2）S1和S2闭合时，滑动变阻器允许连入的阻值范围。

（3）用一新的电源替换原来的电源，电流表、电压表的量程分别为0—0.6A、0—3V，断开S1和S2，移动滑片的过程中，要求两个电表都能达到最大测量值且电路正常工作，求允许替换的电源的电压范围？
4:（2020通辽中考）如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，电压表量程为0—15V，电流表量程为0—0.6A，第一次只闭合开关S、S1将滑片从B端移动到A端，第二次只闭合开关S、S2，将滑片P从B端逐渐向A端移动，直到L正常发光。

根据实验过程中测量的
数据，绘制电流表与电压表示数的关系图像如图乙所示
求：（1）滑动变阻器两端AB间的电阻值。

（2）在闭合开关S、S2时，灯L正常工作1min消耗的电能是多少。

（3）在整个过程中且电路安全的条件下，R0功率的变化范围。

5：（2014河北中考）实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图24所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图25所示。

闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一只小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W；只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一只小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为R2∶R1=1∶4。

求：
⑴L2正常工作时的电阻。

⑵L1正常工作时的电流。

⑶在一只小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围。

6:（2020天水中考）如图所示的电路中，电源电压恒定不变，电压表量程为0—15V，电流表量程为0—0.6A，灯L上标有“6V、3W”字样（不考虑灯丝电阻随温度的变化），定值
电阻R2=30Ω。

当只闭合开关S1、S2，调节滑片P到距离B端2/5处时，灯L正常工作；当只闭合开关S1、S3调节滑片P 到中点处时，电流表示数为0.3A求：
（1）灯泡的电阻。

（2）电源电压。

（3）在保证电路各元件安全的情况下，只闭合开关S1和S2时，灯L消耗的电功率的范围。

7：（2019石家庄市中考模拟试题）在如图所示的电路中，若电源电压恒为18V，电阻R1=40Ω，滑动变阻器R2的规格为“20Ω、1A”，电流表量程为“0—0.6A”、“0—3A”，电压表量程为“0—3V”“0—15V”。

（1）求电路总功率的最小值。

（2）若电流表量程为0—0.6A，电压表量程为0—15V，在确保电表安全的情况下，求滑动变阻器的最小阻值。

（3）利用图示电路探究电流与电压关系时，若电流表和电压表的量程可任选，且电源电压可调，要求滑动变阻器滑片从一端调到另一端的过程中，电流表与电压表指针的偏转角度，始终即不小于满刻度的三分之一又不能超过量程，求电源电压的取值范围。

8：（2020德州中考）如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡L正常发光时的电阻为6Ω，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P，从最上端a滑到最下端b的过程中，电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙所示，求：
（1）小灯泡的额定功率和定值电阻R0的阻值。

（2）滑动变阻器的最大阻值。

（3）电路总功率的变化范围。

9:（2017唐山路南区三模试题）如图甲所示电源电压可调，小灯泡的规格为“6V、3W”，闭合开关S1、S2，把滑动变阻器的滑片P移到中点，变阻器消耗的功率为P1，把滑片P移到b点，变阻器消耗的功率为P2，滑片从中点移到b点的过程中，R2消耗的功率与电流表示数的关系如图乙所示，滑片在b点时，R1消耗的功率为1.6W，求：
（1）小灯泡正常发光时的阻值。

（2）P1与P2的比值及R1的阻值。

（3）电流表使用0－0.6A的量程，电压表使用0－15V的量程，只闭合S1，在保证电路元件安全的前提下调节滑片使小灯泡正常发光时，电源电压的调节范围。

10:(2020兰州中考）如图所示的电路，电源电压为18V且不变，电流表的量程为0—0.6A，电压表量程为0—15V，灯泡上标有“6V、3W”的字样，滑动变阻器的规格为“100Ω、1A”，闭合开关S后，在确保两个电表的示数均不超过所选量程，灯泡L两端电压不超过额定电
压（灯丝的电阻不变）的前提下求：
（1）小灯泡的电阻R L。

（（2）滑动变阻器允许调节的阻值范围。

（1）电路消耗的总功率的变化范围。

11：（2019石家庄十八地市联考试题）如图甲所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，小灯泡的额定电压为4V，闭合开关S、S1，将滑片P置于中点，电压表示数为5V，灯泡正常发光，断开S1，闭合开关S、S2，将滑片P置于右端，电流表示数为0.3A，如图乙是小灯泡的电流与电压的关系图像，求：
（1）小灯泡正常发光时的电阻和电源电压。

（2）滑动变阻器R2的最大阻值和定值电阻R1的阻值。

（3）将电源改为可调电源，闭合开关S、S2，将电流表、电压表量程分别改为0－0.6A，0－3V，要求移动滑动变阻器滑片的过程中，两个电表均能达到满刻度，且电路各元件安全，求电源电压的调节范围。

12:（2020盐山第二中学三模试题）小明在实验室中连接了如图所示的电路，灯L标有“9W”字样，定值电阻R2的阻值是12Ω，滑动变阻器R标有“50Ω、2.5A”字样，电压表V1接
入0－15V量程，闭合S3，断开S1、S2，灯L恰好正常发光，电流表的示数达到满偏的1/2,且电路安全工作，求：（1）灯L的额定电压？（2）重新调整电路，整个电路总功率的变化范围？（3）闭合S2、S3断开S1，若用电压表V2（量程0－15V）替换定值电阻R2，标有“1A”的定值电阻R0替换灯L，移动滑片，使两电压表先后均能达到满刻度，且电路安全工作，求满足所有条件时，定值电阻R0允许的替换范围范围是多少？（灯丝的电阻不受温度影响）
13：（2021河北中考预测试题）如图甲所示的电路中，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω、2A”的字样，所用电表规格如图乙所示。

（1）若电源电压为3V，闭合开关S后，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表示数为0.1A时，求电压表的示数U2。

（2）若电源电压可变，但该电源电压需要满足如下要求：在此电路中选择合适的电表量程后，移动滑动变阻器的滑片P，能使两电表的指针分别达到满刻度，且不损坏电路元件。

（a）应选择：电流表的量程为A，电压的量程为V。

（b）能满足要求的电源电压的范围为V。

（c）求在该电源电压范围下，变阻器R2连入电路中所能达到的最大阻值？
14：（2018河北沧州第三次统考试题）在如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡标有
“10V、5W”，当开关S1、S3闭合时，R1的功率为4.8W，当再闭合开关S2时，滑片P置于某点N时，电流表的示数是2.4A，当滑片P置于最右端b时，电路的总功率变化了21.6W，且R N：R2=1:10求：
(1)小灯泡正常发光的电阻值。

（2）电源电压是多少。

(2)（3）当开关S2闭合，S1、S3断开时，小灯泡功率的变化范围。

15：(2019兰州中考)图所示的电路中，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V 3W”的字样，R1为定值电阻，滑动变阻器R2上标有“10Ω 0.8A”的字样，电流表A的量程为0～3A，电压表V的量程为0～3V，忽略温度对灯丝电阻的影响。

求：
（1）灯泡L的电阻。

（2）闭合S、S1与S2时，灯泡L正常发光，电流表A的示数为1.5A，求电源电压U和R1的阻值。

（3）闭合S，断开S1与S2时，在确保电路安全的前提下，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围和电路总功率的取值范围。

16:（2020上海中考模拟试题）如图是某电路设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω、0.5A”字样的滑动变阻器。

R3为标有“3V、0.9W”字样
的定值电阻。

（1）当闭合开关S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。

（2）当闭合S，断开S1、S2时为了保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。

17：（2020中河北中考预测试题）如图所示，定值电阻为R2，滑动变阻器有两个，分别标有“20Ω、2A”和“120Ω、2A”字样。

（1）选择一个电压为10V的电源且保持不变，滑动变阻器选择“20Ω、2A”，闭合开关，在保证电路安全的前提下，调节变阻器的滑片，计算滑动变阻器的取值范围。

（2）重新选择一个电源并保持不变，先后两次选择变阻器并接入原位置，（两次所选的型号可以不同）并将电流表接入电路，任意调节变阻器的滑片，先后两次电流表指针示数的最大变化范围分别为如上图乙所示，计算说明两次选择变阻器的型号，并计算第二次滑动变阻器R1的电功率的最小值。

18：（2016山东青岛中考）如图甲所示，电源电压不变，小灯泡L标有“4V、1.6W”字样，滑动变阻器R1的最大阻值为20Ω，定值电阻R2=20Ω，电流表量程为0－0.6A，电压表量程为0－3V，求：
（1）小灯泡正常工作时的电阻是多少。

（2）只闭合开关S、S2和S3，移动滑动变阻器R1的滑片P使电流表示数为0.5A时，R2消
耗的电功率为1.25W,此时滑动变阻器R1接入电路中的阻值是多少。

（3）只闭合开关S、S1，移动滑动变阻器R1的滑片P，小灯泡L的I－U图像如图乙所示，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1允许接入的阻值范围是多少？。

19：（2020河北沧州三模试题）如图所示电路，电源两端的电压U不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，小灯泡L标有“8V、4W”字样（设灯丝的电阻不受温度影响）。

当闭合开关S、S1时，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示，求：（1）灯L的阻值和滑动变阻器R1接入电路的最大阻值。

（2）定值电阻R2的阻值和电源电压。

（3）将电流表、电压表量程分别改为0－3A、0－3V，在电流表不为0的情况下，求电路总功率的最大值和电小值？
20:（2021河北中考预测试题）如图所示的电路中，电源电压恒为6V，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω、1A”字样，闭合开关后，电流表的示数为0.4A，（1）求R1两端电压和R2连入电路的阻值。

（2）把上述器材重新连接后，闭合开关，在确保安全的情况下，移动滑片的过程中电流表
示数能达到1.2A，可判断出电流表测量的是（选填“R1”“R2”或“干路”）的电流，求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围。