2019-2020学年七年级数学下册《722三角形的外角》学案 人教新课标版.doc

2019-2020学年七年级数学下册《722三角形的外角》学案 人教新课
标版
一、学习目标
探索并了解三角形的外角及其与内角的关系，并会运用它们解决有关问题。

二、阅读思考
1、认真阅读课本第74-75页的内容，并完成其中的“探究”问题。

2、三角形的外角定义： 叫做三角形的外角。

3、三角形的外角性质：（1）三角形的一个外角 。

（2）三角形的一个外角 。

三、尝试练习
1、课本P75页练习题，P76页习题7.2第5、6题；
2、如图，点D 在BC 的延长线上，点F 是AB 上一点，延长CA 到E ，连接EF ，则∠1、∠2、∠3的大小关系 。

3、如图（1）所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=40°，D 为BC 上一点，且∠ADC=60°，则∠BAD= ，∠CA D= 。

4、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个
外角是（ ）
A 、150°
B 、135°
C 、120°
D 、100°
四、交流展示
1、什么叫做三角形的外角？
2、三角形的一个外角与它不相邻内角有什么关系？你能证明吗？
五、当堂反馈
1、点P 是△ABC 内任意一点，则∠BPC 与∠A 的大小关系是（ ）
A 、∠BPC ＞∠A
B 、∠BP
C ＜∠A
C 、∠BPC ＝∠A
D 、不能确定
2、如图（2）所示，已知∠AEC=120°，则∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D
的度数是（ ）
A 、130°
B 、200°
C 、240°
D 、120°
3、如图（5），在△ABC 中，AD 、BE 、CF 分别为∠BAC 、
∠ABC 、∠ACB 的平分线，交于点O 。

（1）若∠BAC=70°，∠3=40°，则∠ABC 的度数为 ；
（2）∠1＋∠2＋∠3的度数= ；
（3）若∠BAC=70°，则∠BOC 的度数= 。

4、在△ABC 中，∠A ＝21∠C ＝2
1∠ABC ，BD 是角平分线， 求∠A 及∠BDC 的度数。

5、课本P77页习题7.2第9、10题； D C B A
六、反思小结：任意一个三角形的三个外角和是多少？你能想出其它方法证明吗？。