河南师大附中2024-2025学年第一学期七年级期中考试数学试卷附参考答案

河南师大附中2024-2025学年第一学期七年级期中考试
数学试卷
一、选择题(共14小题，每题3分，共42分)
1.下列各数是负数的是(▲).
D.2
A.0
B.|－4|
C.－1
2
2.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是(▲).
A.17日
B.18日
C.19日
D.20日
3.截至2024年6月12日17时，全国冬小麦收获2.94亿亩，收获进度86.62%，进度比去年快约8.3个百分点.将2.94亿用科学记数法表示应为(▲).
A.29.4×107
B.2.94×108
C.294×109
D.0.294×109
4.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是(▲).
A.3.89
B.3.900
C.3.9
D.3.90
5.下面情境中的两种量成反比例关系的是(▲).
A.苹果的单价一定，购买的数量和总价
B.汽车行驶速度一定，它的行驶路程和行驶时间
C.三角形的面积一定，它的底和高
D.长方形的周长一定，它的长和宽
6.下列说法中正确的是(▲).
A.单项式3ab的次数是1
B.多项式3x－2y2的二次项系数是2
C.单项式
2ab 3
的系数是2 D.多项式4a2b －3ab －5的常数项是－5
7.下列计算正确的是(▲). A.a+a+a=a 3
B.2a 2b －ab=2a
C.a ·a ·a=3a
D.3(a+b)=3a+3b
8.定义新运算“○×”，规定：a ○
×b=a 2
－|b|，则(－2)○×(－1)=(▲). A.－5 B.－3 C.5 D.3
9.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是(▲).
A.|a|＞|c|
B.a+c ＜0
C.abc ＜0
D.a
b =1
10.某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是(▲). A.(b －10)元
B.0.8b 元
C.0.8(b －10)元
D.(0.8b －10)元
11.若x －3y －2=0，则多项式2x －6y －3的值为(▲). A.－1
B.1
C.－3
D.0
12.已知a=－1，b=－134
，c=－158
，下列关于a ，b ，c 三个数的大小关系，正确的是(▲). A.a ＞c ＞b
B.a ＞b ＞c
C.b ＞c ＞a
D.c ＞b ＞a
13.根据如右图所示的程序计算，若输入x 的值为－1，则输出y 的值为(▲). A.－2
B.1
C.2
D.4
14.下列说法中，正确的有(▲
).
①一个数与它的绝对值的和一定不是负数. ②一个数与它的相反数的差是原数的2倍. ③0减去一个数，结果一定是负数. ④正数减去负数，结果一定是负数. ⑤有理数相加减，结果一定还是有理数. A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)
15.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验.右表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月____日.
16.下列各数：①1.01；②－2π；③355113
；④0；⑤2.3中，是有理数的是____(填写数
字前的序号).
17.如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是5，且点B 在原点左侧，那么点B 表示的数是____.
18.计算4+(－2)×12
的结果为____.
19.若|x |=5，|y|=2，且x ＜y ，则x +y=____.
A B
3
20.观察下面按某种规律排列的一列数：－1，34
，－59
，7
16
，…，则第n 个数可以用代
数式表示为____.
三、解答题(共8小题，共60分) 21.(本题6分)计算.
(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)－20+(－15)－(－17)－|－12|. 22.(本题6分)计算.
(1)－|－7|+3－2×(－1
2)；(2)－22+(－2)2×5－(－0.28)+(－2)2.
23.(本题6分)化简.
(1)3(2a －b)+2(3a －1
2
b)；(2)1
3
x －3(x －1
2
y 2)+(－2
3
x +1
2
y 2).
24.(本题6分)先化简，再求值.
2a 2b+3ab 2－2(a 2b+ab 2)+ab 2，其中a=－1
2，b=－3.
25.(本题8分)武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150kg ，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况(超过为“+”，不足为“－”，单位：kg).
(1)根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少千克苹果？
(2)本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克苹果？
26.(本题8分)已知一个两位数，它的十位上的数字是a ，个位上的数字是b. (1)写出这个两位数.
(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？
27.(本题10分)根据表格，回答问题.
(1)请直接填空：a=______；b=______.
(2)表中－2x+5的值的变化规律：x的值每增加1时，－2x+5的值就减少______；类似地，请写出3x+8的值随x值的变化规律.
(3)请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，代数式的值为－4.
28.(本题10分)某超市在国庆节期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案为不超过200元时，不予优惠；超过200元但低于500元时，享受九折优惠；消费500元或超过500元时，500元部分享受九折优惠，超过500元部分享受八折优惠.根据优惠方案，解决下列问题.
(1)李阿姨在该超市一次性购物650元，她实际付款多少元？
(2)李阿姨在该超市一次性购物x元(x＞500)，她实际付款多少元(用含x的代数式表示)？
(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜350)，用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？
河南师大附中2024-2025学年第一学期七年级期中考试
数学试卷参考答案
一、选择题(共14小题，每题3分，共42分)
1.下列各数是负数的是(▲).
D.2
A.0
B.|－4|
C.－1
2
1.解：|－4|=4，选C。

2.某地连续四天的天气情况如图，其中温差最大的一天是(▲).
A.17日
B.18日
C.19日
D.20日
2.解：温差最大为1－(－4)=5℃,选B。

3.截至2024年6月12日17时，全国冬小麦收获2.94亿亩，收获进度86.62%，进度比去年快约8.3个百分点.将2.94亿用科学记数法表示应为(▲).
A.29.4×107
B.2.94×108
C.294×109
D.0.294×109
3.解：294=294000000=2.94×108，A与D不符合科学计数法规范，选B。

4.用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到的近似数是(▲).
A.3.89
B.3.900
C.3.9
D.3.90
4.解：3.8963精确到百分位为3.90，选D。

5.下面情境中的两种量成反比例关系的是(▲).
A.苹果的单价一定，购买的数量和总价
B.汽车行驶速度一定，它的行驶路程和行驶时间
C.三角形的面积一定，它的底和高
D.长方形的周长一定，它的长和宽
5.解：A与B成正比例；C成反比例；D不成比例，选C。

6.下列说法中正确的是(▲).
A.单项式3ab的次数是1
B.多项式3x－2y2的二次项系数是2
的系数是2 D.多项式4a2b－3ab－5的常数项是－5 C.单项式2ab
3
6.解：单项式3ab 的次数是2；多项式3x －2y 2的二次项系数是－2；单项式2ab 3
的系
数是2
3，故选D 。

7.下列计算正确的是(▲). A.a+a+a=a 3
B.2a 2b －ab=2a
C.a ·a ·a=3a
D.3(a+b)=3a+3b
7.解：a+a+a=3a ；2a 2b －ab ≠2a ；a ·a ·a=a 3；选D 。

8.定义新运算“○×”，规定：a ○
×b=a 2
－|b|，则(－2)○×(－1)=(▲). A.－5 B.－3 C.5 D.3
8.解：(－2)○
×(－1)=(－2)2
－|－1|=4－1=3，选D 。

9.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是(▲).
A.|a|＞|c|
B.a+c ＜0
C.abc ＜0
D.a
b =1
9.解：∵a+b=0，∴a 与b 互为相反数，则a ＜0＜b ＜c ，且|a|=|b|，∴|a|＜|c|，a+c ＞0，abc ＜0，a
b =－1，选C 。

10.某种商品原价每件b 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是(▲). A.(b －10)元
B.0.8b 元
C.0.8(b －10)元
D.(0.8b －10)元
10.解：第二次降价后的售价b ×0.8－10=(0.8b －10)元，选D 。

11.若x －3y －2=0，则多项式2x －6y －3的值为(▲). A.－1
B.1
C.－3
D.0
11.解：∵x －3y －2=0，∴x －3y=2，∴2x －6y －3=2(x －3y)－3=2×2－3=1，选B 。

12.已知a=－1，b=－13
4
，c=－15
8
，下列关于a ，b ，c 三个数的大小关系，正确的是(▲).
A.a ＞c ＞b
B.a ＞b ＞c
C.b ＞c ＞a
D.c ＞b ＞a
12.解：134
=168
，则b ＜c ，故a ＞c ＞b ，选A 。

13.根据如右图所示的程序计算，若输入x的值为－1，则输出y的值为(▲).
A.－2
B.1
C.2
D.4
13.解：(－1)2×2－4=－2，(－2)2×2－4=4，选D。

14.下列说法中，正确的有(▲).
①一个数与它的绝对值的和一定不是负数.
②一个数与它的相反数的差是原数的2倍.
③0减去一个数，结果一定是负数.
④正数减去负数，结果一定是负数.
⑤有理数相加减，结果一定还是有理数.
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
14.解：一个数与它的绝对值的和一定不是负数正确；一个数与它的相反数的差是原数的2倍正确；0减去一个数，结果不一定是负数；正数减去负数，结果一定是正数；有理数相加减，结果一定还是有理数正确，选B。

二、填空题(共6小题，每题3分，共18分)
15.近日，某社区针对老年人举办了“老年智能手机课堂”，该社区的王奶奶学会了使用智能手机，并参与了手机支付的消费体验.右表是王奶奶连续五笔交易的账单，则这五笔交易中支出最多的是4月____日.
15.解：支出最多的是4月14日。

16.下列各数：①1.01；②－2π；③355113
；④0；⑤2.3中，是有理数的是____(填写数
字前的序号).
16.解：①③④⑤都是有理数。

17.如图，如果数轴上A ，B 两点之间的距离是5，且点B 在原点左侧，那么点B 表示的数是____.
17.解：点B 表示的数是3－5=－2。

18.计算4+(－2)×1
2的结果为____.
18.解：原式=4+(－1)=3。

19.若|x |=5，|y|=2，且x ＜y ，则x +y=____.
19.解：∵|x |=5，|y|=2，∴x =±5，y=±2，∵x ＜y ，∴x =－5，y=±2，故x +y=－7或－3。

20.观察下面按某种规律排列的一列数：－1，3
4
，－5
9
，7
16
，…，则第n
个数可以用代
数式表示为____.
20.解：第n 个数可以用代数式表示为(－1)n 2n−1n 2。

三、解答题(共8小题，共60分) 21.(本题6分)计算.
(1)(－8)+10+2+(－1)；(2)－20+(－15)－(－17)－|－12|.
A B
3
21.解：(1)原式=－9+12=3。

(2)原式=－20－15+17－12=－30 22.(本题6分)计算.
(1)－|－7|+3－2×(－1
2)；(2)－22+(－2)2×5－(－0.28)+(－2)2.
22.解：(1)原式=－7+3+1=－3。

(2)原式=－4+4×5+0.28+4=20.28 23.(本题6分)化简.
(1)3(2a －b)+2(3a －1
2
b)；(2)1
3
x －3(x －1
2
y 2)+(－2
3
x +1
2
y 2).
23.解：(1)原式=6a －3b+6a －b=12a －4b 。

(2)原式=1
3
x －3x +3
2
y 2－2
3
x +1
2
y 2=2y 2－10
3
x
24.(本题6分)先化简，再求值.
2a 2b+3ab 2－2(a 2b+ab 2)+ab 2，其中a=－1
2，b=－3.
24.解：原式=2a 2b+3ab 2－2a 2b －2ab 2+ab 2=2ab 2。

当a=－1
2
，b=－3时，原式=2×(－1
2
)×(－3)2=－9。

25.(本题8分)武师傅将自己家种的苹果放到网上去卖，原计划每天卖150kg ，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划相比有出入，下表是武师傅家某月一周内苹果的销售情况(超过为“+”，不足为“－”，单位：kg).
(1)根据表格可知，哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？销售量最多的一天比最少的一天多销售了多少千克苹果？
(2)本周的实际销售总量是多少？与原计划销售总量相比，是增加了还是减少了？增加或减少了多少千克苹果？
25.解：(1)星期三的销售量最多，为150+9=159(kg)；星期四的销售量最少，为150
－4=146(kg)，159－146=13(kg)。

答：星期三的销售量最多，星期四的销售量最少，销售量最多的一天比最少的一天多销售了13千克苹果。

(2)150×7+(5+9+6+0)+(－2)+(－4)+(－3)=1061(kg)，150×7=1050(kg)。

1061－1050=11(kg)
答：本周的实际销售总量比原计划销售总量增加11千克苹果。

26.(本题8分)已知一个两位数，它的十位上的数字是a，个位上的数字是b.
(1)写出这个两位数.
(2)若把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？
26.解：(1)这个两位数为10a+b。

(2)10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
∵a与b为整数
∴a+b是整数
∴11(a+b)是11的整数倍
故这两个两位数的和能被11整除。

27.(本题10分)根据表格，回答问题.
(1)请直接填空：a=______；b=______.
(2)表中－2x+5的值的变化规律：x的值每增加1时，－2x+5的值就减少______；类似地，请写出3x+8的值随x值的变化规律.
(3)请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2
时，代数式的值为－4.
27.解：(1)a=－2×2+5=1，b=3×2+8=14。

(2)x的值每增加1时，－2x+5的值就减少2。

3x+8的值随x值的变化规律：x的值每增加1时，3x+8的值就增加3.
(3)－5x+6。

28.(本题10分)某超市在国庆节期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案为不超过200元时，不予优惠；超过200元但低于500元时，享受九折优惠；消费500元或超过500元时，500元部分享受九折优惠，超过500元部分享受八折优惠.根据优惠方案，解决下列问题.
(1)李阿姨在该超市一次性购物650元，她实际付款多少元？
(2)李阿姨在该超市一次性购物x元(x＞500)，她实际付款多少元(用含x的代数式表示)？
(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜350)，用含a的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？
28.解：(1)500×0.9+(650－500)×0.8=570(元)。

答：她实际付款570元。

(2)500×0.9+(x－500)×0.8=0.8x+50(元)
答：实际付款(0.8x+50)元。

(3)设第二次购物的货款为b元
∵b=880－a
200＜a＜350
∴530＜b＜680
故第二次付款为500×0.9+(880－a－500)×0.8=(754－0.8a)元
第一次付款为a×0.9=0.9a(元)
754－0.8a+0.9a=(754+0.1a)元
答：两次购物实际付款(754+0.1a)元。