上海2017初三数学一模第23几何证明

2017 各区一模几何23 训练
杨浦 23．已知：如图，在△ ABC中，点 D、G 分别在边 AB、BC上，∠ ACD=∠B，AG 与 CD相交于点 F．
（1）求证： AC2=AD?AB；
（ 2）若=，求证：CG2=DF?BG．
静安 23（本题满分12 分，其中第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）
已知：如图，在△ABC中，点 D,E 分别在边AB,BC上，BA BD BC BE
（1）求证：DE AB AC BE;
(2)如果AC2AD AB , 求证：AE=AC.
徐汇 23. （本题共 2 小题，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 8 分，满分12 分）
如?图 6, 已知△ ABC中 , 点 D 在边 BC上, ∠ DAB=∠B, 点 E 在边 AC上 , 满足 AE?CD=AD?CE?. （1）求证： DE//AB；
（2）如果点 F 是 DE延长线上一点，且 BD是 DF和 AB的比例中项，联结AF.求证： DF=AF.
崇明 23．（本题满分12 分，其中每小题各 6 分）
如图，在 Rt ABC 中， ACB 90 °，CD AB ，M是CD边上一点， DH BM 于点H，DH 的延长线交 AC 的延长线于点 E．
求证：（ 1）AED∽CBM； E
（2）AE CM AC CD．
C
M
A
H
D B （第 23 题图）
松江 23．（本题满分12 分，每小题各 6 分）
如图， Rt△ ABC中，∠ ACB=90°,D 是斜边 AB 上的中点， E 是边 BC上的点， AE与 CD 交于点 F，且AC2CE CB. A
（ 1）求证： AE⊥CD； D
F
C E B
（第 23 题图）
（2）联结 BF, 如果点 E 是 BC 中点 , 求证 : ∠ EBF=∠ EAB.
青浦角线
23．（本题满分
AC、 BD 交于点
12 分，每小题各 6 分）已知：如图
E，点 F 在边 AB 上，联结CF交线
段
7，在四边形ABCD中， AB// CD，对
2
BE于点 G，CG GE GD ．
A
（ 1）求证：∠ ACF=∠ ABD；
F
（ 2）联结 EF，求证：EF CG EG CB． E
D
G
B C
图 7
浦东23. 如图，在△ABC 中，AB AC ，点D 、E 是边BC 上的两个点，且BD DE EC，过点C作CF ∥ AB交AE 延长线于点 F ，联结FD 并延长与AB 交于点G ；
（1）求证：AC2CF ；
（2）联结AD，如果ADG B ，
求证： CD2AC CF ；
闵行 23.（满分 12 分。

第（ 1）题 5 分，第（ 2）题 7 分）
如图，已知再四边形ABCD 中，AD / / BC , E 为边CB延长线上一点，联结DE 交边 AB
于点 F ，联结AC交DE 于点G,且FG
AD .
GD CE
（1）求证：AB / /CD ;
（2）如果AD2 DG DE ，求证：EG
2 AG . CE 2 AC
黄浦 23. 如图，点D位于△ABC边AC上，已知AB 是 AD 与 AC 的比例中项；（1）求证：ACB ABD ；
（2）现有点 E 、 F 分别在边 AB 、 BC 上，满足EDF A C ，当 AB 4 ，BC 5， CA 6时，求证： DE DF ；
宝山 23．如图，点 E 是正方形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点（不与 A 、 C 重合），作EF⊥AC 交边 BC 与点 F ，联结 AF 、 BE 交于点 G 。

A D （1）求证：△CAF∽△CBE；
（2）若AE: EC 2:1 ，求 tan BEF 的值。

E
G
B F C
长宁 23.（本题满分12 分，第（ 1）小题满分 6 分 ,第（ 2）小题满分 6 分）
如图，已知正方形 ABCD，点 E 在 CB的延长线上，联结 AE、DE，DE 与边 AB 交于点 F，
FG//BE 且与 AE 交于点 G．
（1）求证： GF=BF；
（2）在边 BC 边上取点M，使得 BM=BE，联结 AM 交 DE于点 O．求证：FO ED OD EF ．
第 23题图
虹口 23．（本题满分12 分，第（ 1）小题满分 6 分，第（ 2）小题满分 6 分）
如图，在△ ABC 中，点 D、E 分别在边AB、AC 上，AD AE ，∠
BAC的平分AC AB
线 AG 分别交线段 DE、 BC于点 F、 G．
（1）求证：△ ADF∽△ ACG；
（2）联结 DG，若∠ AGD=∠ B，AB=12， AD=4，AE=6，求 AG 与 AF 的长．
A
D
F
E
B
G C
第23题图．
普陀 23.已知，如图，在四边形ABCD 中，∠ BAD =∠ CDA， AB=CD =ab ，CE=a，AC =b 求证：（ 1）△ DEC ∽△ ADC ；（2）AE·AB=BC·DE
嘉定 23．（ 本题满分 12 分，每小题 6 分）
在 △ABC 中，点 D 在 BC 边上，且满足 CA 2 CD CB （如图 7） .
AD AC （1）求证：
；
AB
BC
（ 2）如图 8，以点 A 为圆心， AB 为半径画弧交 AC 的延长线于点 E ，联结 BE ，延长 AD 交
BE 于点 F . 求证：
EF AD
.
BF
BD
A
A
D
C
B
B
D C F
E
图 7
图 8
奉贤 23（本题满分 12 分，每个小题 6 分）
已知，如图，菱形
ABCD ，对角线 AC,BD 交与点 O ， BE ⊥ CD ，垂足为点 E ，交 AC 于点 F 。

求证：（ 1）△ ABF∽△ BED；
AC BD
（2）.
BE DE。