山东省日照市岚山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年山东省日照市岚山区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正硝选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．在下列四个实数中，无理数是（）
A．3.14B．−1
3C．√6D．
22
7
2．下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（）A．B．
C．D．3．下列方程中，是二元一次方程的是（）
A．2x﹣3＝6B．2x﹣3＝y C．x=2
y
+1D．2x﹣y+z＝0
4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）
A．对全国初中学生心理健康现状的调查
B．对“天问一号”火星探测器零件质量情况的调查
C．对全市居民手机选用品牌的调查
D．对岚山区居民每个家庭日用水量的调查
5．不等式x+2≥1的解在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
6．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示√5−1的点是（）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面置角坐标系中，若体育馆A的坐标为（﹣2，4），科技馆B
的坐标为（﹣5，1），则教学楼C的坐标为（）
A．（0，2）B．（1，﹣1）C．（2，0）D．（﹣1，2）
8．下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（）
A．①③B．②④C．①③④D．③④
9．如图，某沿湖公路有两次拐弯，如果第一次的拐角∠A＝130°，第二次的拐角∠B＝160°，第三次的拐角为∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）
A．130°B．140°C．150°D．160°
10．网上一家电子产品店，今年1﹣4月的电子产品销售总额如图1，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图2．
根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）
A．从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B．该款平板电脑4月份的销售额比3月份有所下降
C．今年1﹣4月中，该款平板电脑售额最低的是3月
D．该款平板电脑2至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
11．关于x 的不等式组{2x ≤3(x −3)+13x+24
＞x +a 恰有三个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ．−94＜a ＜−2 B ．−94≤a ＜−2 C ．−94＜a ≤−2 D ．−94≤a ≤−2 12．现有四个大小相同的长方形，可拼成如图1和图2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为4的小正方形，则每个小长方形的面积是（ ）
A ．3
B ．6
C ．12
D ．18
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）
13．为了解我区4000多名七年级学生每天的睡眠时间，从中随机抽取200名学生进行调查，本次调查的样本容量是 ．
14．已知点P 的坐标是（﹣3，﹣4），则点P 到y 轴的距离是 ．
15．若a 2＝9，√b 3
=−2，则a +b 的值是 ． 16．若同一平面内的n （n ≥3，且n 为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一点．如图，当n ＝3时，共有2个交点；当n ＝4时，共有5个交点；当n ＝5时，共有9个交点；…则当n ＝100时，共有交点 个．
三、解答题（本大题共6小题，满分68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解方程组{x −y =43x +2y =−3
； （2）解不等式组{x−62＜−13−2x ≤212
，并写出它的所有负整数解．
18．如图，点E、F分别是直线AB、CD上的点，分别连接AD、EC，交点为G，连接BF，与AD交于点H，若已知∠DHF＝∠AGE，∠B＝∠C试证明：∠A＝∠D．
请根据题意将下面的解答过程补充完整：
解：∵∠DHF＝∠AHB（），
∠DHF＝∠AGE（已知），
∴∠AHB＝∠AGE（），
∴BH∥（），
∴∠B＝（两直线平行，同位角相等）
∵∠B＝∠C（已知），
∴＝∠C．
∴AB∥（）．
∴∠A＝∠D（）．
19．我们知道√2是一个无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来．因为√2的整数部分为1，所以√2减去其整数部分，差就是√2的小数部分，所以用√2−1来表示√2的小数部分．根据这个方法完成下列问题：
（1）√43的整数部分为，小数部分为；
（2）已知√17的整数部分a，6−√3的整数部分为b，求a+b的立方根．
20．随着生活水平的提高，大家越来越重视体育锻炼．为了解某大型公司员工每天的运动步数情况，随机调查了某天50名员工手机计步软件中的步数情况并进行统计整理，绘制了不完整的统计表，频数分布直方图和扇形统计图：
组别步数（万步）频数
A组0≤x＜0.48
B组0.4≤x＜0.815
C组0.8≤x＜1.2a
D组 1.2≤x＜1.6b
E组 1.6≤x＜23
F组2≤x≤2.42
请根据以上的信息，解答下列问题
（1）a＝，b＝，c＝，d＝；
（2）补全频数分布直方图，求出E组所在扇形的圆心角的度数；
（3）若该公司约有1700名员工，估计全公司日行走步数超过0.8万步（包含0.8万步）的员工约有多少名？
21．居家网课学习期间，学校提倡师生开展室内健身活动某组运动由波比跳和深蹲组成，每个波比跳和深蹲的耗时（秒）和消耗的热量（大卡）如下表所示：
动作名称耗时（秒/个）消耗热量（大卡/个）
波比跳65
深蹲50.8
（1）小明同学第次做这组运动时，花了5分钟第二次做这组运动时，比第一次增加了4个波比跳，深蹲次数是第一次的1.5倍，共花了7分钟9秒，每个动作之间的衔接时间忽略不计．求小明在第一次做这组动作时，分别做了多少个波比跳和深蹲？两次运动共消耗热量多少大卡？
（2）小明想设计这样一组运动：每组运动中深蹲数量是波比跳的3倍，且消耗热量不低于200大卡在这组运动中，小明至少要做多少个波比跳？
22．已知整点（横纵坐标都是整数）P在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋字型跳跃）．例如在图1中，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，也可以到达点C．设P0做一次跳马运动到点P1，做第二次跳马运动到点P2，做第三次跳马运动到点P3，…，如此依次进行．
（1）若P0（1，0），则P1可能是下列的点．
D（﹣1，2）；E（﹣2，0）；F（0，2）
（2）已知点P0（4，2），P2（1，3），则点P1的所有可能坐标为；
（3）若P0（0，0），则P2、P13可能与P0重合的是．
（4）如图2，点P0（1，0）沿x轴正方向向右上方做跳马运动，若P跳到Q1位置，称为做一次“正横跳马”；若P跳到Q2位置，称为做一次“正竖跳马”．当点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点P n（14，11），求a+b的值．。