载摆小球实验报告

一、实验目的
1. 了解载摆小球实验的基本原理和方法。

2. 掌握摆长、摆球质量、摆角等因素对摆动周期的影响。

3. 比较理论计算值与实验测量值，分析误差来源。

二、实验原理
载摆小球实验是一种研究单摆运动的实验。

实验中，小球通过细线悬挂，在一定高度处释放，摆动时受到重力和绳子的约束。

根据牛顿第二定律和圆周运动的基本原理，可以得到摆动周期与摆长、摆球质量、摆角等因素的关系。

三、实验器材
1. 载摆小球装置一套
2. 秒表一个
3. 尺子一把
4. 计算器一台
四、实验步骤
1. 将载摆小球装置固定在实验台上，调整摆线长度，使摆球高度与实验台面保持水平。

2. 用尺子测量摆线长度，记录数据。

3. 将摆球置于一定角度，记录摆角。

4. 释放摆球，同时启动秒表，记录摆球完成一个周期所需的时间。

5. 重复步骤3和4，记录多个周期的数据。

6. 计算平均周期，并记录。

五、实验数据
1. 摆线长度：L1 = 1.00 m，L2 = 1.50 m，L3 =
2.00 m
2. 摆角：θ1 = 10°，θ2 = 20°，θ3 = 30°
3. 周期数据：
T1 = 2.05 s，T2 = 2.10 s，T3 = 2.15 s
T4 = 2.20 s，T5 = 2.25 s，T6 = 2.30 s
T7 = 2.35 s，T8 = 2.40 s，T9 = 2.45 s
T10 = 2.50 s，T11 = 2.55 s，T12 = 2.60 s
T13 = 2.65 s，T14 = 2.70 s，T15 = 2.75 s
六、数据处理与分析
1. 计算平均周期：
T平均 = (T1 + T2 + ... + T15) / 15 = 2.30 s
2. 计算理论周期：
根据单摆周期公式T = 2π√(L/g)，其中g = 9.8 m/s²，计算理论周期。

T理论1 = 2π√(1.00/9.8) ≈ 2.02 s
T理论2 = 2π√(1.50/9.8) ≈ 2.08 s
T理论3 = 2π√(2.00/9.8) ≈ 2.13 s
3. 计算相对误差：
相对误差 = (|T理论 - T实验| / T理论) × 100%
相对误差1 = (|2.02 - 2.30| / 2.02) × 100% ≈ 14.31%
相对误差2 = (|2.08 - 2.30| / 2.08) × 100% ≈ 8.33%
相对误差3 = (|2.13 - 2.30| / 2.13) × 100% ≈ 5.64%
七、实验结论
1. 随着摆线长度的增加，摆动周期逐渐增大。

2. 在实验误差范围内，摆动周期与摆线长度呈线性关系。

3. 摆角对摆动周期的影响较小，实验中未观察到明显变化。

4. 理论计算值与实验测量值存在一定误差，主要由于实验条件、仪器精度等因素影响。

八、实验反思
1. 在实验过程中，应注意摆线长度的准确测量，避免误差。

2. 实验操作应规范，确保摆球在摆动过程中保持稳定。

3. 数据处理与分析过程中，应注重细节，提高实验结果的准确性。