八年级数学周末练习(第一章---第五章)

八年级数学周末练习
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，已知点P （2，﹣3），则点P 在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列命题正确的个数有（ ）
（1）=a ；（2）=a ；（3）=±3；（4）无限小数都是无理数；（5）实数分为正实数和负实数两类．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．下列各式中，正确的是 （ ）
A ．
B ．﹣（）2=4
C ．
D ．
4．若点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是 ( )
A ．a<－1
B ．－1<a<32
C ．－32<a<1
D ．a>32
5．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点 ( )
A ．(1，－1)
B ．(－1，1)
C ．(－1，2) D.(1，－2)
6．下列实数，，，，，0.1，﹣0.010010001，其中无理数有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
7．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ≥1
C ．x ＜1
D ．x ≤1
8.在平面直角坐标系中，已知点A （4，3），则点A 关于x 轴的对称点的坐标为 （ ）
A ．（3，4）
B ．（4，﹣3）
C ．（﹣4，3）
D ．（﹣4，﹣3）
9.如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为 （ ）
A ．4
B ．
C ．
D ．5
10. 如图，已知ABC ∆，求作一点P ，使点P 到BAC ∠两边的距离相等，且PA PB =.下列确定点P 的方法正确的是
A.P 为BAC ∠、ABC ∠的平分线的交点
B. P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点
C.P 为AC 、AB 两边上的高的交点
D.P 为BAC ∠的平分线与AB 的垂直平分线的交点
11．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为﹣1和
，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）
A ．﹣2﹣
B ．﹣1﹣
C ．﹣2+
D ．1+
第5题 第9题
第10题
12、如图，已知△ABC 中高AD 恰好平分边BC ，∠B=30°，
点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点且OP=OC ，
下面的结论：①AC=AB ；②∠APO+∠DCO=30°；
③△OPC 是等边三角形；④AC=AO+AP ．其中正确的为（ ）
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ①②③④
二、填空题
13．在第一象限内到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为7的点的坐标是 ．
14．如果B (n 2－4，－n －3) 在y 轴上，那么n= ．
15．在直角坐标系中，已知点P (－3，2)，点Q 是点P 关于x 轴的对称点，将点Q 向右平移4个单位长度得到点R ，则点R 的坐标是 ．
16．近似数3.20×106精确到 位． 17.16的平方根是 ．
18．已知y=+﹣8，则= ． 19．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为： .
20.若一个正数的两个不同的平方根为2m ﹣6与m+3，则m 为______；这个正数为______。

21．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积分别为S 1，S 2，S 3． 若S 1+S 2+S 3=15，则S 2的值是 ．
22．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3…P 2013的位置，则点P 2013的横坐标为 ．
三、解答题
23．计算：
（1）3164201530---- （2）﹣﹣|﹣4|
24．求下列各式中的x
（1）4(2x+1)2=81； （2）（2x+10）3=﹣27．
第21题 第22题
25．已知5x ﹣1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x ﹣2y 的平方根．
26.()2120y z ++-=，求2015x 2017y ++()20191z -.
27． 已知点M (3，2) 与点N (x ，y ) 在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，试求点N 的坐标．
28.如图，四边形OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA =10，OC =8，在OC 边上取一点D ，将纸片沿AD 翻折，使点O 落在BC 边上的点E 处，求D ，E 两点的坐标．
A
A 29.已知，ABC ∆中，AC BC =. 90,AC
B CD ∠=︒为边AB 上的中线，若E 是CA 上一点，F 是CB 上一点，且AE CF =，连接EF .
(1)试证明：DEF ∆是等腰直角三角形；
(2)过点D 作DG EF ⊥于G ，连接CG 并延长交AB 于点H .
①试证明：CG GD =；②若5,13AE CH ==，求CE 的长度.
30.如图1，长方形ABCD
中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，AD ＝BC ，且60BC -=，点P 、Q 分别是边AD 、AB 上的动点.
（1）求BD 的长(长度单位是cm ）；
（2）如图2，若点P 从D 点出发，以2cm/s 的速度沿DA 向点A 运动，点Q 从B 点出发，以1cm/s 的速度沿BA 向点A 运动，P 、Q 同时出发，一个点到达终点时，两点同时停止运动；设运动时间为x ，用含x 的代数式表示△CPQ 的面积S.
（3）如图3，在BC 上取一点E ，使EB ＝1，那么当△EPC 是等腰三角形时，请直接写出△EPC 的周长.
图1 图2 图3。