湖南省常德市九年级数学中考模拟试卷(一)

湖南省常德市九年级数学中考模拟试卷（一）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）若a2=9，=﹣2，则a+b=（）
A . ﹣5
B . ﹣11
C . ﹣5或﹣11
D . ﹣5或﹣11
2. （2分）用科学记数法表示的数－
3.6×10－4写成小数是（）
A . 0.00036
B . －36000
C . －0.00036
D . －0.0036
3. （2分）(2017·长春模拟) 下列各式计算正确的是（）
A . a+2a2=3a3
B . （a+b）2=a2+ab+b2
C . 2（a﹣b）=2a﹣2b
D . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）
4. （2分）从编号为1～10的10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被3整除的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2017·莱芜) 如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）
A .
B . （2﹣）π
C . π
D . π
6. （2分） (2016七上·昌平期中) 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有（）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 7个
7. （2分）在45°的Rt△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD是∠ABC的平分线，且BD=13，AB=12，则△DEC的周长为（）
A . 10
B . 5+
C . 10+
D . 17
8. （2分） (2017八下·黄山期末) 某工程队铺设一条480米的景观路，开工后，由于引进先进设备，工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．若设原计划每天铺设x米，根据题意可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，AB是的直径，CD是的弦，连结AC,AD,BD，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED ﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；
② ；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（）
A . ①②③
B . ②③
C . ①③④
D . ②④
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·玉林模拟) 使式子有意义的条件是________．
12. （1分） (2020九上·昭平期末) 计算:cos45°=________
13. （1分）(2018·镇平模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=________．
14. （1分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是________．
15. （1分）(2017·南京模拟) 已知点A（﹣1，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，则当x＞1时，y的取值范围是________．
16. （1分）(2017·哈尔滨模拟) 已知正方形ABCD中，点E在直线AB上，且AE=AC，则∠BCE的度数=________．
三、解答题 (共8题；共100分)
17. （10分）综合题。

（1）计算：（π﹣）0+ ﹣9tan30°
（2）化简，求值：÷（m﹣1﹣），其中m= ．
18. （10分） (2019·五华模拟) 合肥合家福超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在三等分的转盘上依次标有“合”，“家”，“福”字样，购物每满200元可以转动转盘1次，转盘停下后，指针所指区域是“福”时，便可得到30元购物券（指针落在分界线上不计次数，可重新转动一次），一个顾客刚好消费400元，并参加促销活动，转了2次转盘.
（1）求出该顾客可能获得购物券的最高金额和最低金额；
（2）请用画树状图法或列表法求出该顾客获购物券金额不低于30元的概率.
19. （15分） (2019八上·兰州期末) 小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示.
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？
20. （15分）(2012·宜宾) 如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC 重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF 与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积．
21. （10分） (2019九上·萧山开学考) 如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF.
（1）求证：FB=FD；
（2）如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N.
①判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；
②连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.
22. （15分）(2011·金华) 如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB 于点E、F，点E为垂足，连接CF．
（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；
（2）当DE=8时，求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （15分）(2016·慈溪模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（﹣1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，过点E作直线l⊥x轴，垂足为H，过点C作CF⊥l于F，连接DF，CE交于点G．
（1）求抛物线解析式；
（2）求线段DF的长；
（3）当DG= 时，
①求tan∠CGD的值；
②试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使∠EDP=45°？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24. （10分） (2017八上·台州期中) 已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C >∠DAC）.
（1）若∠B=80°，∠C=40°，求∠DAE的度数；
（2）试猜想∠EDF、∠C与∠DAC有何种关系？并说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共100分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、
24-1、24-2、。