明渠恒定流ppt课件

渠中水深 过水断面 湿周 水力半径
谢才系数 流量
h 3 . 2 0 . 5 2 . 7 m
A b m h 3 h 1 . 5 5 2 . 7 2 . 7 1 . 4 m 0 24 5
b 2 h 1 m 2 3 2 5 2 .7 1 1 .5 2 4 .7 4 m 4 R A 1.4 04 4 5 .7 4 4 2 .3m 6
2020/5/2
已知Q、i、n，b、m，求h
i12
Q
bm0hh0 53
23
nb2h0 1m2
hfh ni Q 35b2 h b 1 m m 2h 25
2020/5/2
迭代计算
2020/5/2
hfh ni Q 35b2 h b 1 m m 2h 25
假定h
h1fh
C 1 R1 6 n
2020/5/2
QACR i Ki
谢才系数C 反映断面形状、尺寸和边壁粗糙 程度的一个综合系数。常用曼宁 公式计算
R：水力半径，以米（m）计 n： 糙率
注意
n
选择时应谨慎。其选得偏小，渠
道断面尺寸偏小，对实际输水能力影
响较大。
2020/5/2
n
某渠设计时选 n = 0.015，竣工后实测0.016。 设计水深时，渠道过不了设计流量（比设计流量 小）。通过一定流量时，实际水深比设计计算的 水深大，可能造成水漫渠顶事故。
2020/5/2
求底宽
例 一矩形断面渡槽，为预制钢筋混凝土 n = 0.013，设计流量 Q = 31m3/s，i =1/1000， h = 3.5m，计算b。
2020/5/2
求底宽
解：用迭代法计算
将 A(bm)h h b2h1m2
RA (bm)hh
b2h1m2
代入均匀流流量基本公式，整理后得
2020/5/2
对于明渠均匀流 i J，A 为过水面积，则 QACR i Ki
式中， KACR为流量模数
2020/5/2
QACR i Ki
KACR
2020/5/2
综合反映断面形状、尺寸、 水深、糙率对过水能力的影响。 物理意义：水力坡度为1时的流 量（当 i =1 时，Q = K）。
单位：（m3/s）
2020/5/2
近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可 认为是均匀流。
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
• 天然河道某些顺直、整齐河段在枯、平水期
2020/5/2
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
图 明渠中的流动
• 离开渠进口、或水工建筑物一定距离远的顺直 棱柱体明渠恒定流
一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定 水力计算任务
给定Q、b、h、i 中三个，求解另一个
2020/5/2
§6-4 明渠均匀流的水力计算
计算类型
校核渠道的过流能力 求水深
求底宽
求底坡
2020/5/2
设计断面尺寸
校核渠道的过流能力
已知断面形状、b、h、m、底坡 i、糙率n
校核流量 Q
2020/5/2
6 明渠恒定均匀流
2020/5/2
明渠 一种人工修建、或自然形成的渠 明渠流
水流通过明渠时，有自由面（液面为大气 压强）。这种水流称明渠水流，或无压流。
2020/5/2
§6-1 概述
一、明渠水流
过水断面形状、尺寸、水深沿程不变
断面流速分布
断面平均流速 流量 动能修正系数等
沿程不变
2020/5/2
一电站已建引水渠
为梯形断面， m =1.5，
超高
3.2
底宽b=35m，n = 0.03， m =1.5
b
i =1/6500，渠底到堤顶
高程差为3.2m，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发
展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高0.5m条
件下，除电站引用流量外, 还能供给工业用水若干？
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n
0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
C
38.48 40.63 42.17 43.37 44.37 44.95 45.99 46.67
i
0.00125 0.00125 0.00125 0.00125 0.00125 0.00125 0.00125 0.00125
2020/5/2
i>0
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
2020/5/2
i=0
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
2020/5/2
i<0
明渠底坡有三种类型
2020/5/2
§6-3 明渠均匀流的计算公式
一、 基本公式
由谢才公式
v C RJ
基于明渠水流资料获得的经验公式
2020/5/2
1769年 谢才（A.Chezy）
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
1
3.02
3.31
3.35
计算 b/m
3.02
3.31
3.35
3.35
故2b020=/53/2 .35m
图解试算法计算
h /mmb A /m 2X /mR n C
3 .5 00 .0 01 .0 0 3 .5 0 8 .0 0 0 .4 40 .0 1 36 7 .0 2 3 .5 00 .0 02 .0 0 7 .0 0 9 .0 0 0 .7 80 .0 1 37 3 .7 7 3 .5 0 0 .0 0 3 .0 0 1 0 .5 0 1 0 .0 0 1 .0 5 0 .0 1 3 7 7 .5 5 3 .5 0 0 .0 0 3 .1 0 1 0 .8 5 1 0 .1 0 1 .0 7 0 .0 1 3 7 7 .8 5 3 .5 0 0 .0 0 3 .2 0 1 1 .2 0 1 0 .2 0 1 .1 0 0 .0 1 3 7 8 .1 3 3 .5 0 0 .0 0 3 .3 0 1 1 .5 5 1 0 .3 0 1 .1 2 0 .0 1 3 7 8 .4 1 3 .5 0 0 .0 0 3 .4 0 1 1 .9 0 1 0 .4 0 1 .1 4 0 .0 1 3 7 8 .6 7 3 .5 0 0 .0 0 3 .5 0 1 2 .2 5 1 0 .5 0 1 .1 7 0 .0 1 3 7 8 .9 2
b /m
b /m
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Q / m3/s
2020/5/2
求底坡
已知Q、n，m，n，h、b、求i
方法：直接计算
i
Q2 C 2A2R
2020/5/2
求底坡
例 一矩形断面渡槽，b = 2.0m，槽长l =120.m 进口处槽底高程 z1= 50.0m，槽身为预制混凝土 n = 0.013，设计流量 Q =10.0m3/s，槽中水深为 h =1.8m。试求： （1）求渡槽出口底部高程z ？ （2）当渡槽通过设计流量时，槽内均匀流水深 随底坡的变化规律。
2020/5/2
2020/5/2
2020/5/2
2020/5/2
2020/5/2
二、计算方法
由均匀流公式
Q AR C fim ,b ,h 0,i,n
式中，有6个变量（含Q）
2020/5/2
Q AR C fim ,b ,h 0 ,i,n
式中，共有六个变量（含Q） 边坡系数 m和糙率 n
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
2020/5/2
i>0
i=0
i<0
6.2 明渠均匀流特性及其产生条件
一、明渠均匀流的特性
2020/5/2
h JJz i
J Jz v
i θ
vh
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
2020/5/2
i si n dz
ds
式中： θ： 渠底与水平面夹角 ds：两断面的间距
dz ds
dz：两断面的渠底高程差
2020/5/2
明渠底坡有三种类型 正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
2020/5/2
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i
0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1 0 .0 0 1
Q /m 3 /s
4 .9 1 1 4 .4 0 2 6 .3 9 2 7 .6 8 2 9 .0 0 3 0 .3 3 3 1 .6 7 3 3 .0 2
C 1R 161 2 .316 6 3.5 8 m 12s n 0 .03
Q AR C 1 i.4 0 3 4 5 .5 8 2 .36 65 7 .0 4 m 7 30 s
保证电站引用流量下，
超高
渠道还可提供用水量： m =1.5
3.2
77.4－67.0 =10.4 m3/s
b
2020/5/2
已知 Q、i、n，b、m，求 h
A (bm)hh
将 A(bm)h h b2h1m2 Rb2h1m2
代入 Q AR C fim ,b ,h 0 ,i,n 并整理得
i12
Q
bm0hh0 53
23
nb2h0 1m2
式中，Q、b、m、n及i已知，h为待求量。
上式含h的高次隐函数，不可直接求解
GsinFf
oirsinFf 0
G
C
G v2
τ0
P2
Ff D
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
2020/5/2
实际渠中总有各种建筑物。因此，多数明渠流 是非均匀流。
严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是对明渠流 动的一种概化。
底坡、水面坡度、总水头线互相平行
二、渠道的形式
1、按横断面的形状分类
人工明渠横断面
通常有矩形、梯形、圆形、马蹄形断面等形式
2020/5/2
2、按断面形状、尺寸是否沿流程变化分类
渠道分类
棱柱体渠道 非棱柱体渠道
2020/5/2
三、渠道的底坡
沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程 降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号i 表示。
Q/m3/s
8.48 16.94 27.95 41.55 57.83 70.02 98.86 123.84
2020/5/2
h/ m
5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Q/ m3/s
求底宽
已知渠道设计流量Q、i、n，h、m，求b 方法与求h的相同，采用迭代法、试算图解法
二、明渠均匀流的形成条件
充分必要条件 力学条件
渠壁摩擦阻力与水重力在流动方向的 分力始终平衡（大小相等，方向相反）
能量条件
水面下降值始终等于水头损失
2020/5/2
由水流向动量方程得
P 1G sin P 2F f 0
由均匀流条件：P1＝P2 ；v1 ＝v2 ，则
B
P1
v1
α
A
2020/5/2
b
6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00
A/m2
7.00 11.25 16.00 21.25 27.00 31.04 40.00 47.25
X/m R
8.83 10.24 11.66 13.07 14.49 15.41 17.31 18.73
0.79 1.10 1.37 1.63 1.86 2.01 2.31 2.52
h2fh1
h2 h1
否
是
h1 h2
结束
一梯形断面，m = 1.0，浆砌石砌护n =0.025，i =1/800 b = 6.0m，设计流量70m3/s，确定堤顶高度（超高0.5m）
解 将b、i、m 代入
hfh ni Q 35b2 h b 1 m m 2h 25
化简
hfh 1.3 0
h/ m
0.00
3.55
3.30
f (h )/m
3.55
3.30
3.30
渠堤高度：h+超高 = 3.3+0.5 = 3.8m
2020/5/2
试算图解（计算器、Excel、Matlab等）
h/m m
1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.33 4.00 4.50
1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
35
bfbh 1niQ b2h25
2020/5/2
bfbh 1niQ 35b2h25
将Q = 31m3/s，i = 1/1000，h=3.5m，n = 0.013代入得
bfb31 .50.0 1110 330 1350 b23.525
简化
b fb 1 .3 1 b 6 7 0 .4
假设 b/m