2023-2024学年上海市崇明区高中数学人教B版 必修一等式与不等式章节测试-4-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市崇明区高中数学人教B 版 必修一等式与不等式
章
节测试(4)
姓名：____________
班级：____________
学号：____________
考试时间
：120分钟
满
分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知命题
， ，若
是 的必要不充分条件，那么实数 的取值集合是（ ）
A. B. C.
D.
[0，
2][﹣2，0][﹣2，+∞）（﹣∞，﹣2] 2. 若2x +2y =1，则
x+y 的取值范
围是（
）A. B. C.
D. 4
5683. 已知向量 =（x ，﹣1）， =（y ﹣1，1）（x ＞0，y ＞0），若 ∥ ，则t=x+ +y+
的最小值是（ ）
A. B. C. D. 1234. 已知
， ，且 ，则 的最大值是（ ）A. B. C. D. x 1＜x 2＜x 3x 2＜x 1＜x 3x 1＜x 3＜x 2x 3＜x 2＜x 1
5. 已知函数f （x ）=x+2x ， g （x ）=x+lnx ，
的零点分别为x 1 ， x 2 ， x 3 ， 则x 1 ， x
2 ， x 3的大小关系是（ ）
A. B. C.
D. 60单位70单位80单位90单位
6. 某工厂近期唕生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂的成本分为以下三个部分： ①生产1单位试剂需要原料费50元；②支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；③后续保养的费用是每单位
元(试剂的总产量为单位，)，则要使生产每单位试剂的成本最低，试剂总产量应为（ ）
A. B. C. D.
(，-1)(-1，0)0，1)(1， )
7. 下列选项中，使不等式成立的x 的取值范围是
A. B. C. D. 878. 已知圆 与圆 ( 是正实数)相交于 两点，O 为坐标原点.当 的面积最大时，则
的最小值是（ ）A. B. C. D.
9. 已知 ，设函数 的零点为 ， 的零点为 ，则 的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
10. 不等式的解集为R ，那么 ( )
A. B. C. D.
11. 已知函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
充分而不必要条件
必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件12. 设 是任意实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. B. C. D. 13. 若P= ，Q= （a≥0），则P 、Q 的大小关系是：
14. 函数 的最小值是 ，此时 .
15. 设a 为实数，若关于x 的一元一次不等式组的解集中有且仅有4个整数，则a 的取值范围是 .
16. 已知首项与公比相等且不为1的等比数列 中，若 ，满足 ，则 的最小值为 ；17. 已知椭圆 左顶点为 ， 为原点， ， 是直线 上的两个动点，且 ，直线 和
分别与椭圆 交于 ，
两点
(1) 若 ，求 的面积的最小值；
(2) 若 ， ，
三点共线，求实数 的值.
18. 已知函数
（其中 ， 且 ）的图象关于原点对称.
(1) 求 ， 的值；
(2) 当
时，
①判断 在区间 上的单调性（只写出结论即可）；
②关于 的方程
在区间 上有两个不同的解，求实数 的取值范围.
19.
(1) 若关于 的不等式
的解集是 的子集，求实数 的取值范围；
(2) 已知 ， ， 均为正数，且 ，求 的最小值.
20. 已知
，函数 满足 .
(1) 求 的最小值；
(2) 解关于x 的不等式 .
21. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园
，公园由长方形 的休闲区和环公园人行道（阴影
部分）组成．已知休闲区 的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米（如图）．
(1) 若设休闲区的长和宽的比
，求公园 所占面积 关于 的函数 的解析式；
(2) 要使公园所占面积最小，则休闲区 的长和宽该如何设计？
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
(1)
(2)
18.
(1)
(2)
19.
(1)
(2)
20.
(1)
(2)
21.
(1)
(2)。