五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试(答案解析)(2)

五年级下册小学数学最新人教版第八单元数学广角—找次品测试（答案解析）
(2)
一、选择题
1．有9瓶水，其中8瓶水质量相同，有一瓶水是盐水稍重一些，如果用天平来区分，至少称（）次能保证找出这瓶水．
A. 8次
B. 4次
C. 3次
D. 2次2．有18个零件，其中有一个不合格，它比其它的要轻一些，如果用天平称，至少要称（）次能保证找出这个不合格的零件．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3．有13个兵兵球，其中12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平，至少称（）次能找出这个兵兵球．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．李奶奶昨天购买了10瓶钙片，其中有9瓶每瓶都是50片，有一瓶只有45片，借助天平，至少称（）次可以保证找到只有45片的那一瓶．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5．在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元．
A. 16
B. 3
C. 8
6．在27个零件中有一个是次品（轻些），用天平至少称（）次就一定能找出这个次品。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
7．有9件物品，其中一件是次品（比合格的产品略重），用天平称（）次，就能找出次品。

A. 2
B. 1
C. 3
8．有13个乒乓球，其中12个的质量相同，另一个轻一点，如果用天平称，至少称（）次保证能找到这个较轻的乒乓球。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
9．有10个小球，其中9个质量相同，另一个是次品，比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称（）能保证找出次品。

A. 2次
B. 3次
C. 4次
10．有9支牙膏的质量相同，有1支比较轻，要用天平称的方法保证能找出这支牙膏，至少要称（）次。

A. 2
B. 3
C. 4
11．有6个足球，其中有5个质量合格，另一个是次品，比其他的略重一些，用天平称至少称( )次才能找出这个次品足球。

A. 2次
B. 3次
C. 4次
12．10瓶娃哈哈，其中有一瓶比其它的轻一些，用一架天平，你至少称（）次，才能找出这一瓶．
A. 2次
B. 3次
C. 4次
二、填空题
13．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称________次才能保证找出这个苹果。

14．把9瓶矿泉水和1瓶糖水放在一起（外表完全一样，糖水比矿泉水稍重），用天平至少称________才能保证找出这瓶糖水。

15．有9颗螺丝钉，其中8颗质量一样，1颗质量轻一些，如果用天平称，至少称________次能保证找出这个较轻的螺丝钉。

16．有8盒饼干，其中7盒质量相同，另有一盒少了2块。

如果用天平称，至少称________次才可以保证找到这盒饼干。

17．妈妈买了9个羽毛球，其中8个是正品，质量相同，另有1个是次品，次品稍轻一些。

怎样用天平找出这个次品?把表格补充完整并填空。

羽毛球总个数分成的份数能保证找出次品至少需要称的次数
93(4，4，1)________
93(3，3，3)________
________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差________，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。

18．有5个乒乓球，其中1个是次品，比较轻，用天平称，至少称几次才一定能找到这个次品球？
①是________，②是________，③是________，至少称________次才一定能找到这个次品球。

19．有25瓶水，其中24瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称________次能保证找出这瓶盐水。

20．10个球中有1个是次品较轻，用天平最多要________ 次才能找出次品．
三、解答题
21．今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币和真币的重量不同．现
需弄清楚伪币究竟比真币轻还是重、但只有一架没有砝码的天平，那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
22．有7盒糖果，其中6盒质量相等，另一盒多了几块糖。

如果给你一架天平，你至少称几次一定能找到这盒糖果？
23．有21个小铁球，其中一个是空心的，你如何利用天平找到它。

24．质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的19盒产品中有1盒不合格(质量稍轻一些)。

（1）至少称几次能保证将这盒不合格产品找出来?
（2）如果在天平的左右两边各放9盒产品，称一次有可能称出来吗?为什么?
25．有15个大小一样，形状相同的小球，其中一个重量较轻的不合格，你用天平称几次能保证找出不合格的小球？
26．有A、B、C三个金属球，A最轻(质量A<B<C)，另外还有一个球D。

试用无砝码的天平称两次，你能确定球D按质量排序排在第几位吗?
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析： D
【解析】【解答】解：第一次在天平两边各放3瓶水，可能出现两种情况：
情况一：如果天平平衡，则次品在剩余的3瓶水之中，则进行第二次称量，即把剩余的3瓶中的2瓶分别放到两盘中，托盘下降者为次品；
情况二：如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的三个里面，则进行第二次称量，取托盘上升的三瓶水中的两瓶放到左、右盘中，如果天平平衡，则剩余的那瓶是次品，如果不平衡，下降者为次品．
所以，总的来说，称两次就可以找出次品．
故选：D．
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来
比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
2．A
解析： A
【解析】【解答】解：依据分析可得：质检员用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件，图示为：
答：用天平至少称3次，保证能找到这个不合格的零件．
故选：A．
【分析】第一次：从18个零件中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的零件就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较轻的6个零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较轻的3个零件中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的零件即是不合格的，若不平衡，天平秤较轻的一边即为不合格零件，据此即可解答．
3．C
解析： C
【解析】【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，从而可知至少需要3次才能找出次品．
故选：C．
【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组，先称量6、6两组，若一样重，则拿出的那一个是次品；
若不一样重，再将轻的那6个分成3、3两组，进而再将轻的那3个分成1、1、1称量，
从而能找出次品．
4．C
解析： C
【解析】【解答】解：第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；
第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片．
即至少称3次可以保证找到只有45片的那一瓶．
故选：C．
【分析】第一次：把10瓶钙片平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；第二次：把天平秤较高端5瓶钙片，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少3片的钙片，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端2瓶钙片，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为45片，据此即可解答．
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：把17分成（8+8+1）三组，第一次，从17个银元中称出含有假银元一组．
第二次，把8个银元分成（3+3+2）三组，从8个银元中称出含有假银元的一组．
第三次，把3个银元分成（2+1）两组，二选一则一次称出．
答：至少称3次就可以保证找出假银元．
故选B．
【分析】第一次称：两边各放8个，如果天平平衡，则没参与称的那个是假的；若天平不平衡，则轻的一边有假的，第二次称：把有假的8个银元分成3份：3+3+2；两侧各放三个，此时如果天平平衡，则假银元在未称的两个里面；如果天平不平衡，则假银元就在轻的一边．第三次称：1．在天平两侧放未称的两个银元，轻的为假的；2．取出轻的一侧3个银元，任选两个，分别置于天平两端，如果平衡，则剩余的一个为假的；如果不平衡，则轻的一侧为假的．所以，至少称3次就可保证找出假银元．
6．B
解析： B
【解析】【解答】27个分为9，9，9，把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的9有次品，不平衡，说明轻的那个有次品；
9分为3，3，3，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的3有次品，不平衡，说明轻的那个有次品；
3分为1，1，1，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的是次品，不平衡，说明轻的那个是次品。

用天平至少称3次就一定能找出这个次品。

故答案为：B。

【分析】一般情况是把物品平均分成3份，每次找出有次品的那份，直到找出次品为止，
看一共称了几次。

7．A
解析： A
【解析】【解答】第一次，分成3组即3、3、3，将其中的2组放在天平的两端，若天平平衡则次品在剩下的一组中；若天平不平衡则较重的一组中含有次品；
第二次，在3个物品中任取2个放在天平的两端，若天平平衡则次品是剩下的一个；若天平不平衡则较重的一端是次品。

故答案为：A。

【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，
第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；
第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：把13个乒乓球分成4个、4个、5个三组，第一次：在天平两端各放4个乒乓球，如果平衡，次品就在5个中；如果不平衡，次品就在天平上升那端的4个中；
第二次：如果次品在5个中，在天平两端各放2个乒乓球；如果平衡，次品就是剩下的1个；如果不平衡，次品就在上升那端的2个中。

如果次品在4个中，在天平两端各放2个，上升那端就有次品；
第三次：把次品所在的2个乒乓球各放在天平两端，上升那端的1个乒乓球就是次品。

故答案为：B。

【分析】找次品时要把商品总数平均分成3份（如果不能平均分成3份，也要使每份的差是1个），这样一次就能把次品所在的范围缩小到最少。

9．B
解析： B
【解析】【解答】解：有10个小球，其中9个质量相同，另一个比其他的小球略轻一些，用天平称（无砝码）至少称3能保证找出次品。

故答案为：B。

【分析】将10个小球尽量平均分成3份，即分成（3，3，4），在天平两个托盘中各放一个3，如果天平平衡，则次品在剩下的4个中，再将剩下的4个分成（1，1，2），将天平两个托盘中各放一个1，如果天平平衡，则次品在剩下的2个中，再在天平两端各放1个，上扬一端是次品；如果在天平两个托盘中各放一个3，天平不平衡，将上扬那端的3个分成（1，1，1），将天平两个托盘中各放一个1，上扬一端是次品，综上所述，至少要称3次才能保证找出次品。

10．A
解析： A
【解析】【解答】解：把9支牙膏平均分成3份，每份3支，
第一次，天平两端各放3支，如果平衡，较轻的那支就在剩下的三支中；如果不平衡，天平上升那端的3支中有1支较轻；
第二次，把较轻的那支所在的3支中的两支分别放在天平两端，如果平衡，剩下的那支就较轻；如果不平衡，上升那端的那支就是较轻的；
这样至少称2次才能保证找出这支牙膏。

故答案为：A
【分析】找次品时要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要把多或少的那份比其它的多或少1，这样称一次就能把次品所在的范围缩小到最小。

11．A
解析： A
【解析】【解答】解：把6个足球平均分成3份，每份2个；
第一次：天平两端各放2个，如果平衡，次品就在剩下的2个中，如果不平衡，上升那端的2个有次品；
第二次：把次品所在的2个足球在天平两端各放1个，就能找出次品.共需要2次.
故答案为：A
【分析】找次品时尽量把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；这样称1次就能把次品所在的范围缩小到最少.找出次品称的次数也会最少.
12．B
解析： B
【解析】【解答】解：第一次：两边各放5瓶，则可以找出较轻的那5瓶，
第二次：两边各放2瓶，天平平衡，则剩下的那瓶是次品，
天平不平衡，就可以找出较轻的那2瓶，
第三次：两边各放1瓶，即可找出次品；
这样只需3次即可找出次品．
故选：B．
【分析】将10瓶哇哈哈分成5、5两组，放在天平上称量，再将较轻的那5个分成2、2、1三组称量，进而再将较轻的那2个称量一次就可以找出次品．
二、填空题
13．【解析】【解答】第一次：将12个平均分成三份将其中的两份放在天平的两端即可找到三份中较轻的一份；第二次：将较轻的一份再分成3份分别为1个1个2个将数量相等的两份放在天平的两端若天平不平衡天平较高的一
解析：【解析】【解答】第一次：将12个平均分成三份，将其中的两份放在天平的两端，即可找到三份中较轻的一份；
第二次：将较轻的一份再分成3份，分别为1个、1个、2个，将数量相等的两份放在天
平的两端，若天平不平衡，天平较高的一端是较轻的；
第三次：若天平平衡，则较轻的在另一份中，需将剩余一份中两个分别放在天平两端，天平较高的一端就是较轻的.
故答案为：3.
【分析】找次品的方法：每一次称量一般将待测物品分成3份，能平均分的就平均分，不能平均分的让多的和少的只差1个.
找次品公式：即从一堆物品中找次品，最少需要称几次，可保证找到次品.
2～3个物品：称1次；
4～9个物品：称2次；
10～27个物品：称3次；
28～81个物品：称4次.
14．【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水故答案为：3【分析】把10瓶水分为（334）把两个3瓶水分别放在天平两端；如果天平平衡说明糖水在余下的4瓶中把这4瓶分为（22）放在天平两端重的那2
解析：【解析】【解答】用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。

故答案为：3.
【分析】把10瓶水分为（3，3，4），把两个3瓶水分别放在天平两端；
如果天平平衡，说明糖水在余下的4瓶中，把这4瓶分为（2，2）放在天平两端，重的那2瓶中有糖水，再把2瓶分别放在天平两端，重的那瓶就是糖水，共称3次；
如果天平不平衡，说明糖水在重的那3瓶中，把其中的两瓶放在天平上，若平衡，余下的一瓶是糖水，若不平衡，重的哪个是糖水，共称2次；
所以用天平至少称3才能保证找出这瓶糖水。

15．【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉故答案为：2【分析】把9颗平均分成3份每份是3颗；第一次：把天平两端各放3颗如果平衡剩下的3颗有次品如果不平衡上升那端的3颗有次品这样1次就能
解析：【解析】【解答】解：至少称2次能保证找出这个较轻的螺丝钉。

故答案为：2。

【分析】把9颗平均分成3份，每份是3颗；第一次：把天平两端各放3颗，如果平衡，剩下的3颗有次品，如果不平衡，上升那端的3颗有次品，这样1次就能把次品所在的范围缩小到3颗；第二次：把天平两端各放1颗，如果平衡，剩下的就是次品，如果不平衡，上升那端的那个就是次品。

16．【解析】【解答】根据分析可知把8盒分成（332）；先称两份三盒的如果质量相同的话就称剩下的那份两盒的；如果不同在那份三盒质量轻的中随便称两盒质量不同则那盒轻的就是要找的；质量相同则剩下的就是要找的那
解析：【解析】【解答】根据分析可知，把8盒分成（3，3，2）；
先称两份三盒的，如果质量相同的话就称剩下的那份两盒的；
如果不同，在那份三盒质量轻的中随便称两盒，质量不同，则那盒轻的就是要找的；质量相同，则剩下的就是要找的那盒，至少需要2次。

故答案为：2。

【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1，据此解答。

17．3；2；3；最少【解析】【解答】解：如果分成的份数是（441）那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（333）那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时如果待测物品有3个或3
解析： 3；2；3；最少
【解析】【解答】解：如果分成的份数是（4，4，1），那么至少需要称3次就可以找出次品；如果分成的份数是（3，3，3），那么至少需要称2次就可以找出次品；发现：用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。

故答案为：3；2；3；最少。

【分析】如果分成的份数是（4，4，1），那么先把4个和4个分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那个是次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（2，2），再称一次，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1），就可以找出次品，此时称了3次；如果分成的份数是（3，3，3），那么先把其中的2份分别放在天平的两端，如果天平平衡，说明剩下的那一份里面有次品，如果没有平衡，轻的那份里面有次品，再把轻的那一份羽毛球分成（1，1，1），再称一次，如果天平平衡，说明剩下的那一个是次品，如果没有平衡，轻的那个是次品，此时称了2次；据此可以发现：在用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。

18．3；4；5；2【解析】【解答】观察图可知①是3②是4③是5至少称2次才一定能找到这个次品球故答案为：3；4；5；2【分析】此题主要考查了找次品的知识根据天平的平衡原理解答将5个乒乓球分别编号：123
解析： 3；4；5；2
【解析】【解答】观察图可知，①是3，②是4，③是5，至少称2次才一定能找到这个次品球.
故答案为：3；4；5；2.
【分析】此题主要考查了找次品的知识，根据天平的平衡原理解答，将5个乒乓球分别编号：1、2、3、4、5，先将1、2放在天平的两端，如果不平衡，轻的是次品，如果平衡，将3、4放在天平的两端，平衡，则次品是5，不平衡，轻的是次品.
19．3【解析】【解答】解：盐水质量重把25瓶分成889三份；①在天平两端各放8瓶如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡则盐水在下沉的那端的8瓶中；②如果在9瓶中把9瓶平均分成3份称一次找出盐水所在的3瓶；再
解析： 3
【解析】【解答】解：盐水质量重.把25瓶分成8、8、9，三份；
①在天平两端各放8瓶，如果平衡盐水就在9瓶中；如果不平衡，则盐水在下沉的那端的8瓶中；
②如果在9瓶中，把9瓶平均分成3份，称一次找出盐水所在的3瓶；再乘一次找出盐水；共称3次；
③如果在8瓶中，把8瓶分成3、3、2，三份，先称两个3瓶的，如果平衡盐水就在2瓶中，如果不平衡，盐水就在下沉的3瓶中；无论是2瓶还是3瓶都再称1次即可，这样至少需要3次.
故答案为：3
【分析】找次品时需要把总数平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的一份比其它的多1或者少1，这样称一次就能把次品的范围缩小到最少.
20．3【解析】【解答】解：把10个球分成（55）两组放在天平上称找出上升的一组再把这5个球分成（221）三组把2个一组的放在天平上称如平衡则没称的一个是次品需2次如不平衡再把上升的2个球分成（11）放在
解析： 3
【解析】【解答】解：把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，需2次．
如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品，需3次．
所以至少称3次就一定能找出次品．
故答案为：3．
【分析】把10个球分成（5，5）两组放在天平上称，找出上升的一组，再把这5个球分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称，如平衡，则没称的一个是次品，如不平衡，再把上升的2个球分成（1，1）放在天平上称，上升的一个就是次品．据此解答．三、解答题
21．解：101枚硬币，如果进行称重的话应该保证天平两边的硬币数相等．因此应该首先拿掉一个，把剩下的100枚硬币在天平两边各放50个．如果这时天平两边重量相等的话，就说明剩下的那个是伪币．只要任意拿出一个真币和这个伪币再称一次就可以知道真币和伪币那种比较重了．
如果天平两边重量不相等的话，就是说伪币还在这100个硬币中．可以拿出其中比较轻的50个．这时同样还是把他们分成两个25枚，分到天平两边称重．
如果两边重量相等，说明这50个硬币都是真的．伪币在比较重的那50个中，因此伪币就应该比真币重．如果两边重量不相等，说明伪币就在这50个比较轻的硬币中，显然伪币就应该比真币轻．
同样道理，也可以把比较重的那50个硬币分成两个25进行称重，同样也可以得出结论【解析】【分析】分成50、50、1三堆：第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个(当然是真的)与第三堆的1个称，自然会出结果；第一次称两个50不平是正常
的，第二次我们把其中的一堆(或重的或轻的都行)分成25、25、称第二次：1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；2、把重的分成25、25，道理同上。

所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。

22．解：第一次，分成三组即2、2、3，将2盒糖果的分别放在天平的两端，若天平平衡则多了糖的那盒在3个的一组中，若天平不平衡则多了糖的那盒在重的2盒中；
第二次，①若在3个的一组中，任取2个放在天平的两端，若天平平衡则没被选的那盒为多了糖的一盒；若天平不平衡则重的一端为多了糖的那盒；②若在2个的一组中，放在天平的两端，重的一端为多了糖的那盒。

所以至少称2次一定能找到这盒糖果。

【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，
第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；
第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。

23．解：第一次，分成三组即7、7、7，将其中两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；
第二次，分成三组即2、2、3，将其中相等两组分别放在天平的两端，若天平平衡则空心球在没被选的一组中，若天平不平衡则轻的一端含有空心球；
第三次，①若空心球在3个中，则任取2个球放在天平的两端，若天平平衡则空心球是没被选的个一个，若天平不平衡则轻的一端是空心球；②若空心球在2个中，则轻的一端是空心球。

【解析】【分析】找次品的最优策略有两点：一、分组原则：把待测物品分成3份。

能够均分就平均分成3份；不能平均分的，应让多的与少的一分只相差1。

这样才能保证称的次数最少就能找出次品。

二、画“次品树形”分组图，例如8个产品中有一个次品，
第一次称：分成3、3、2三组，将天平两端放3个一组的，若一样重则次品在剩下的2个中，若不一样重则次品在轻的一组中；
第二次称：若是2个的分别再天平两端放一个，轻的一端就是次品；若是3个的，随便取2个进行称，若一样重则次品就是没选取的，若不一样重则轻的一端是次品。

24．（1）3次
（2）有可能。

因为如果在天平的左右两边各放9盒产品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格产品。

【解析】【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少，据此作答即可。

25． 3次
【解析】【解答】根据分析，解答如下：。