人教版初中九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典题(含答案解析)(1)

一、选择题
1．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（）
A．1
3
B．
1
2
C．
2
3
D．1
2．由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是（）
A．两个转盘转出蓝色的概率一样大
B．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了
C．游戏者配成紫色的概率为1 6
D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同
3．下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）
A．1
6
B．
2
9
C．
1
3
D．
2
3
5．下列事件中，必然事件是（）
A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数
6．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边
C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球
7．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）
A ．2π
B ．2π
C ．12π
D ．2π
8．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（ ）
A ．指针落在标有5的区域内
B ．指针落在标有10的区域内
C ．指针落在标有偶数或奇数的区域内
D ．指针落在标有奇数的区域内
9．甲、乙两人玩游戏：从1，2，3三个数中随机选取两个不同的数，分别记为a 和c ，若关于x 的一元二次方程230ax x c ++=有实数根，则甲获胜，否则乙获胜，则甲获胜的概率为（ ）
A ．14
B ．13
C ．12
D ．16
10．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是( )
A ．明天90%的地区会下雨
B ．90％的人认为明天会下雨
C ．明天90%的时间会下雨
D ．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨
11．某校食堂每天中午为学生提供A 、B 两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（ ）
A ．12
B ．13
C ．14
D ．23
12．如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝），小明胜，否则小刚胜，此规则（ ）
A．公平B．对小明有利
C．对小刚有利D．公平性不可预测
13．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．如图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
下面三个推断：①当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；②随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；③由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．其中合理的是（）
A．①B．②C．①③D．②③
第II卷（非选择题）
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参考答案
14．下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列说法正确的是（）
A．为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力
B．若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖
C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件
二、填空题
16．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其
正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．
17．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，2-，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b
=+中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y kx b
=+中的b．则一次函数y kx b
=+的图象经过一、二、三象限的概率为______．
18．在3*4的正方形网格中，有三块小正方形被涂黑色，其余均为白色（如图），先任选一个白色的小正方形涂黑，使黑色部分所构成的图形是轴对称图形的概率是：_______.
19．—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．
20．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．21．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为
___．
22．在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%左右，则口袋中的白球大约有________个．
23．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__________.
24．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在30％左右，则口袋中白色球可能有
______个．
25．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只
试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是1
3
？
26．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中
摸出红球的概率为13
，则袋中绿球的个数为__________个． 三、解答题
27．为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图．
（1）参加音乐类活动的学生人数为 人，参加球类活动的人数的百分比为 ； （2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共800人，则参加棋类活动的人数约为 ；
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E 表示）和3位女生（分别用F ，G ，H 表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率．
28．在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色球共16个，除颜色外都相同，其中白球5个，黄球4个．
（1）小军和小颖为争一个竞赛的名额，决定用摸球的方式来确定，从不透明箱里随机摸出1个球，是白球就小军去，是黄球，就小颖去．请问这个规则是否公平？并通过计算概率说明理由．
（2）现每次从箱中任意摸出一个球记下颜色，再放回箱中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到蓝球的频率稳定在25%，那么箱里大约有多少个红球？
29．在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t （单位：小时）．把调查结果分为四档，A 档：8t <；B 档：89t ≤<；C 档：910t ≤<；D 档：10t ≥．根据调查情况，给出了部分数据信息：
①A 档和D 档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5； ②图1和图2是两幅不完整的统计图．
根据以上信息解答问题：
（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；
（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；
（3）学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．
30．在一个不透明的盒里装有４张除数字外其他完全相同且标号为0，1，2，3的卡片，小明从盒里随机取出一张卡片，记下数字为x，小亮从剩下的3张卡片中随机取出一张卡片，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；
（2）求小明摸出的卡片上的数字x大于小亮摸出的卡片上的数字y的概率．。