持续改进及spc统计过程控制

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A.收集数据
A1 选择子组大小、频率和数据 A2 建立控制图及记录原始数据 A3 计算每个子组的均值（X）和极差（R） A4 选择控制图的刻度 X A5 将均值和极差画到控制图上
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A1选择子组大小、频率和数据
a. 子组大小
平均值对正态的曲线的影响
• 若平均值增大，则正态曲线往右移动，见‘ • 若平均值减小，则正态曲线往左移动，见“
“ ’
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正态分布平均值与标准差的关系
• 平均值与标准差是相互独立的。无 论平均值如何变化都不会改变正态 分布的形状，即标准差；无论标准 差如何变化，也不会影响数据的对 称中心，即平均值。
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持续改进及统计过程控制概述
1. 预防与检测 2. 过程控制系统 3. 变差：普通原因及特殊原因 4. 局部措施和对系统采取措施 5. 过程控制和过程能力 6. 过程改进循环及过程控制 7. 控制图：过程控制工具 8. 控制图的益处
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持续改进及统计过程控制概述之一
SPC培训教程
一、持续改进及统计过程控制概述 二、SPC基础 三、计数型数据控制图
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产品质量波动及其统计描述
产
定量
连续
计量值
品 质
离散
计数值
计
量
数
特 性
定性
值 计件值
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变异
• 误差 =X-X0 • 偶然性误差：误差大小和方向的变化是
• 1924年5月6日休哈特提出的不合格样品率P控制图为世 界第一张控制图。
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产品质量的统计观点一
• 产品质量具有变异性 影响产品质量的因素有6M Man: 人 Machine: 机 Material: 料 Method: 法 Mother-nature: 环 Measurement: 测
– R图：无此优点 异因不变
异
灵
因
敏
突
度
出
高
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X图的控制线
• 设过程正常，x~N(，2)
• 则可证明 小
X~N((，2/n)，n为样本大
• 若、已知，则X图的控制线为
• UCL=
• CL
• LCL
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• 若、未知，则需对其进行估计，即
• 精确度(Uncertainty)：
– 反映系统误差和偶然误差综合的影响程度
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准确度好 精密度好 系统误差小 偶然误差小
精度的概念
准确度差 精密度高 系统误差大 偶然误差小
准确度高 精密度差 系统误差小 偶然误差大
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准确度差 精密度差 系统误差大 偶然误差大
• 二十世纪二十年代美国休哈特(W.A.Shewhart)首创过程 控制(Process Control)理论极其监控过程的工具—控制 图(Control Chart)形成SPC的基础，后扩展到任何可以 应用的数理统计方法。
• 控制图(Control Chart)：对过程质量特性记录评估，以 监察过程是否处于受控状态的一种统计方法图。
©John Z. Rao出界就判异
• 如上图第四点已超出UCL，故判断过程 异常。为什么？若过程正常，则点子超 出UCL的概率为0.135%。若过程异常， 值增大，分布曲线整体上移，则点子超 出UCL的概率大大增加，可能是的几十 倍、几百倍。在这两种可能性中选择一 种，当然选择过程异常。
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控制图选用程序
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计数型数据的控制图
• 准备工作 • 建立一个好的行动环境 • 定义过程 • 确定要管理的特性 • 应考虑
– 顾客的需求 – 当前及潜在的问题领域 – 特性之间的关系
• 定义测量系统，使之具有可操作性 • 使不必要的变差最小
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检测与预防
• 过程控制的需要 • 检测—容忍浪费 • 预防—避免浪费
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持续改进及统计过程控制概述之二
过程控制系统
有反馈的过程控制系统模型
过程的声音
统计方法
人 设备 材料 方法 环境
输入
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我们工作 的方式
资源的融合
产品 或 服务
温度 0 ℃< t < 100 ℃
液体状态
温度 100 ℃ 气体状态
• 随机现象，统计规律：在一定条件下事件可能 发生也可能不发生的现象。如我们无法预知内
存电性能测试合格率大于99%，但大量统计数 据证明有99%的可能性大于99%。
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正态分布
• 分布(distribution)：用来描述随机现象的统计规律，说 明两个问题：变异的幅度有多大；出现这么大幅度的 概率。
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计数型数据控制图的种类
• 不合格品率p控制图 • 不合格品数np控制图 • 不合格数c控制图 • 单位不合格数u控制图
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不合格率的p图
数据收集
1. 选择子组的容量、频率和数量
• 子组容量(n=50~200) • 分组频率 • 子组的数量(>25)
2. 计算每个子组的不合格率（p）
随机的。
• 系统性误差：误差大小和方向的变化保 持不变或按一定规律变化。
• 过程控制中常用精度这个概念来反映质 量的波动（变异）程度。
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精度
精度又可分为： • 准确度(Accuracy)：
– 反映系统误差的影响程度；
• 精密度(Precision)：
– 反映偶然误差的影响程度；
时间
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、变化示意图
特性值
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规律性变化 不变
时间
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、变化示意图
特性值
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无规律变化 不变
时间
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、变化示意图
特性值
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无规律变化 无规律变化
时间
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X-R控制图
• 计量值最常用、重要的控制图 • 适用范围广：
• 由于二项分布和泊松分布数据数理统计理论较复杂， 以下讨论以正态分布为例。
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正态分布
• 直方图(histogram)：在横轴上以样本数据每组对应的组 距等距离线段为底，纵轴表示样本数据落入相应直方 组的频数的n个矩形所组成的图形。如100条PCB金手 指厚度，标准503.94。
过程/系统
顾客的声音
输出
顾客
识别不断变化 的需求和期望
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持续改进及统计过程控制概述之三
变差的普通原因及特殊原因
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SPC基础
• SPC (Statistical Process Control) 统计过程控制：利用统计技术对过程中的各个阶段进 行监控，从而得到保证产品质量的目的。
• 计量特性值：如PCB金手指厚度、重量或时间等连续 性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。
• 计件特性值：如内存合格/不合格两种离散性数据，最 常见的是二项分布 (binomial distribution)。
• 计点特性值：如每条内存上少锡点数等离散性数据， 最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。
– X图：
• X正态X正态 • X非正态近似正态（中心极限定理） • 中心极限定理使得X图广为应用。
– R图
• 通过计算机上的模拟试验证实：只要X不是非常 不对称，则R的分布无大的变化。
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• 灵敏度高
– X图：
X-R控制图
X通过平均
偶因至少可以部分抵消 （偶因反映在上）
– 记录每个子组的下列值 – 被检项目的数量——n – 发现的不合格项目——np – 计算不合格率p=np/p
3. 选择控制图的坐标刻度（1.5~2倍） 4. 将不合格品率描绘在控制图上
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不合格率的p图
计算控制界限 1. 计算过程平均不合格品率
– P=
2. 计算上、下控制界限（UCL、LCL）
• 产品质量特征值落在[ -3 ， +3 ]之 外的概率为0.27%，其中单侧的概率分别 为0.135%。
• 休哈特正是据此发明了控制图。
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控制图原理
• 控制图的形成：
• 将正态分布图按顺时针方向旋转90°， 得到图B；但图B中上端数值大，不符合 视角常规，故再将图前后旋转180 °，得 到图C。图C就是一张典型的控制图—— 单值控制图。图中UCL= +3为上控制 限，CL= 为中心线，LCL= -3为下控 制限。
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标准差对正态曲线的影响
• 若标准差越大，则数据分布越分散，波动范围大； • 若标准差越小，则数据分布越集中，波动范围小。
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控制图原理
• 3原则
• 不论与取值为何，只要上下限距中心 值（平均值）的距离各为3 ，则产品质 量特征值落在范围内的为99.73%，这是 数学计算的精确值，应该牢牢记住。
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判异准则 Criteria for abnormality
1. 点出界就判异； 2. 虽然点均未出界，但界内点排列不随机
就判异；
• 第二条准则的具体模式理论上有无穷多 种，但具有实际物理意义并被广泛使用 的有少数几种。
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常规休哈特控制图
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工厂：XXX 机器编号：XXX
X=均值X=
部门：XXX 日期：XXX UCL=X+A2R=
开始
X-R 控 制 图
工序：弯曲夹片 特性：间隙、尺寸“A”
使各样本之间出现变差的机会小 在过程的初期研究中，子组一般由4~5件连续生产的产品的组合，仅 代表一个单一的过程流。
b. 子组频率
在过程的初期研究中，通常是连续进行分组或很短的时间间隔进行分 组 过程稳定后，子组间的时间间隔可以增加。
c. 子组数的大小 一般>100个单值读数，>25个子组
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判异规则（二）
• 两种错误 • 虚发警报(false alarm)：过程正常，但样
本正好抽到0.135%处，根据判异规则判 定过程异常。通常这种错误的概率记为。 • 漏发警报(alarm missing):过程异常，但样 本正好抽到仍位于控制界限以内，根据 判异规则判定过程正常。通常这种错误 的概率为 。
用面积表示频率或频数
• 统计学显示计量特性值分布特点是：中间高，两头低， 左右对称
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正态分布
• 正态分布：直方图所取得数据越多，分组越密， 则直方图就越趋近一条光滑的曲线。
• 这条光滑的曲线就形成正态分布曲线，其特点是中间 高，两头底，左右对称并延伸至无穷。
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数据特征 分布
控制图
均值—极差控制图
均值—标准差控制图 计量值 正态分布
中位值—极差控制图
单值—移动极差控制图
计件值 二项分布
不合格品率控制图 不合格品数控制图
单位不合格数控制图 计点值 泊松分布
不合格数控制图
简记 X-R X-S X-R X-Rs
p np u c
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备注 可取消 可取消
– UCL=p+3 – LCL=p-
3. 画线并标注
– 过程平均——水平实线 – 控制线路（UCL、LCL）——水平虚线
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、变化示意图
特性值
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不变 倾向性变化
时间
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、变化示意图
特性值
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不变 无规律变化
• 无论人类社会如何进步发展，产品质量不可能 保持绝对恒定，一定具有变异性。
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产品质量的统计观点二
• 产品质量的变异具有统计规律性
确定性现象，确定性规律：在一定条件下，必
然发生或不可能发生的事情。如一个大气压
（760mm汞柱）下，H2O的变化规律。
温度 0℃
固体状态
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正态分布特征
• 正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，故用 其两个参数描述其特征：
1. 平均值（average) 2. 标准差（standard deviation) • 说明： （1）平方是为了避免正负抵消
（2）是求平均值 （3）是为了避免单位变化或无故放大
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