中考物理专项训练三弹簧问题复习题

专项训练(三)__弹簧问题
一、选择题
1．如图ZX3－1，利用弹簧测力计测量一个小桶的重力时，使弹簧测力计内弹簧伸长的力是( )
图ZX3－1
A．小桶的重力
B．小桶和弹簧测力计的总重力
C．小桶对弹簧的拉力
D．弹簧对小桶的拉力
2．如图ZX3－2所示，甲、乙两个轻质弹簧测力计所挂物体相同，重力均为1 N，当物体处于静止状态时，弹簧测力计甲、乙的示数分别为( )
图ZX3－2
A．1 N 2 N B．0 N 1 N
C．1 N 0 N D．1 N 1 N
3．如图ZX3－3所示，甲、乙两个弹簧测力计放在水平面上并相互钩在一起，用水平拉力F1和F2分别拉住两个弹簧测力计，F1＝F2＝5 N，两弹簧测力计静止时，下列分析正确的是( )
图ZX3－3
A．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力
B．甲受力平衡，乙对甲的拉力是5 N，甲的示数是5 N
C．乙受力平衡，甲对乙的拉力是5 N，乙的示数是10 N
D．甲和乙受到的合力均为0，示数均为0
4．如图ZX3－4所示，将一木块放在弹簧上，用手压木块，弹簧被压缩。

松开手，木块竖直向上飞起直到最高点。

下列说法正确的是( )
图ZX3－4
A．手压木块时，手对木块的压力与弹簧对木块的支持力是一对平衡力
B．弹簧恢复原状过程中，弹力的大小不变
C．木块在没有离开弹簧前，所受弹力方向竖直向下
D．木块到达最高点时，只受到重力作用
5．如图ZX3－5所示，一轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端连一小物块，小物块放在摩擦系数为μ的水平面上，弹簧处于自然状态，小物块位于O处，现用手将小物块向右移到a处，然后从静止释放，发现小物块开始向左移动，则( )
图ZX3－5
A．小物块不可能停在O点
B．小物块停止以后所受的摩擦力必不为0
C．小物块无论停在O点的左边还是右边，停前所受的摩擦力的方向和停后所受摩擦力的方向两者既可能相同，也可能相反
D．小物块在通过O点后向右运动直到最远处的过程中，速度的大小总是减小；小物块在由右边最远处回到O点的过程中，速度大小总是增大
6．一段弹簧固定在水平桌面上(如图ZX3－6甲所示)，将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态(如图乙所示)，用竖直向下的力F压小球至图丙所示的位置，然后撤去力F，小球向上运动到A点后下落(如图丁所示)，不计空气阻力的影响。

则从撤去力F到小球运动到A点的过程中，下列说法中正确的是( )
图ZX3－6
A．小球一直做加速运动
B．小球在A点处于静止状态
C．小球离开弹簧时的速度最大
D．小球离开弹簧前，受到的合力先减小后增大
7．自制一个弹簧测力计，测得弹簧原长为2 cm，当受到5 N的拉力时，弹簧伸长0.5 cm。

则受力后长度为3 cm 时，其所受外力大小为( )
A．70 N B．10 N C．35 N D．20 N
二、实验探究题
8．课外学习小组在探究“弹簧的伸长量与所受拉力的关系”时，实验数据如下表。

根据实验数据，请回答：
(1)用这样的弹簧能做一个测量范围是________的弹簧测力计。

(2)在一定范围内，弹簧所受的拉力F与伸长量ΔL关系的数学表达式是____________。

(3)当悬挂物体后，弹簧长度是25.5 cm，那么该物体向下拉弹簧的力是________N。

9．小明观察发现，弹簧测力计的刻度是均匀的，由此他猜想“弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比”。

为了验证猜想，小明决定进行以下实验。

图ZX3－7
(1)要完成实验，除了需要如图ZX3－7甲所示的一根两头带钩的弹簧、若干相同的钩码(每个钩码重力已知)、铁架台以外，还需要的测量仪器是________。

进行实验后小明记录数据如下表，表中数据明显错误的是第________次实验。

(2)去除错误的一组数据，在图乙中画出弹簧伸长量与所受拉力的关系图像。

(3)由图像可验证小明的猜想是________(选填“正确”或“错误”)的。

(4)小华认为实验中可以用弹簧测力计代替钩码。

他实验的过程是：用弹簧测力计挂钩勾住弹簧下端并向下拉来改变力的大小，力的数值由弹簧测力计读出。

你认为完成实验用弹簧测力计好，还是用钩码好？答：______________；理由：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。

三、计算与推导题
10．实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比关系，即F＝kx，式中k 称为弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，符号是N/m。

如图ZX3－8所示，在弹性限度内，一根原长L0＝6 cm的弹簧下挂一个m＝150 g的钩码时，伸长后的总长度L＝12 cm。

(g取10 N/kg)
(1)在图中画出钩码所受弹力F的示意图。

(2)求弹力F的大小。

(3)当弹簧的总长度L′＝8.4 cm时，求产生的弹力F′的大小。

图ZX3－8
参考答案
1．C 2.D
3．B [解析] 甲对乙的拉力和乙对甲的拉力作用在不同的物体上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故A错误。

甲、乙都处于静止状态，故甲受力平衡，乙对甲的拉力是5 N，甲的示数也是5 N，故B正确。

甲、乙都处于静止状态，故乙受力平衡，甲对乙的拉力是5 N，乙的示数也应该是5 N，故C错误。

甲、乙都处于静止状态，所以甲和乙受到的合力均为0，但示数均为5 N，故D错误。

4．D [解析] 手压木块时，木块受到重力、压力和弹簧的支持力三个力作用而处于平衡状态。

手对木块的压力小于弹簧对木块的支持力，所以这两个力不是一对平衡力，故A错误。

弹簧恢复原状过程中，弹性形变的程度变小，弹力减小，故B错误。

木块在没有离开弹簧前，弹簧被压缩，所以木块所受弹力方向竖直向上，故C错误。

木块上升到最高点时，只受到重力作用，故D正确。

5．C
6．D [解析] 由题意知，图乙中小球受到的重力等于弹簧的弹力；当将小球压至图丙所示位置时，其所受弹力大于重力，放手后小球向上做加速运动；当小球运动到图乙所示位置时，弹力等于重力，其速度最大；再向上运动小球所受弹力小于重力，小球做减速运动；小球离开弹簧后只受重力作用，向上做减速运动，到达最高点时速度为0，其后在重力作用下竖直下落，不是静止状态。

7．B [解析] 弹簧原长为2 cm，弹簧受力后的长度为3 cm，则弹簧的伸长量为3 cm－2 cm＝1 cm。

又因为弹簧
受5 N拉力时的伸长量为0.5 cm，由胡克定律可知：
F1
Δx1
＝
F2
Δx2
即
5
0.5 cm
＝
F2
1 cm
，解得F2＝10 N。

8．(1)0～3 N(2)F ＝0.5 N/cm·ΔL(3)1.75
[解析] (1)由题表可知，拉力在0～3 N 范围内时，弹簧的伸长量与所受到的拉力成正比，拉力超过3 N 后，弹簧的伸长量与所受拉力不成正比，故用这样的弹簧能做一个测量范围是 0～3 N 的弹簧测力计。

(2)观察表格中的数据可知：当弹簧伸长的长度为ΔL 1＝23 cm －22 cm ＝1 cm 时，弹簧受到的拉力为0.5 N ；当弹簧伸长的长度为ΔL 2＝24 cm －22 cm ＝2 cm 时，弹簧受到的拉力为1 N ；当弹簧伸长的长度为ΔL 3＝25 cm －22 cm ＝3 cm 时，弹簧受到的拉力为1.5 N 。

根据F ＝k ΔL ，代入数据解得k ＝F 1ΔL 1＝0.5 N
1 cm ＝0.5 N/cm ，用其他两组数据验证关系正确，则弹簧所受的拉力
F 与伸长量ΔL 关系的数学表达式为F ＝0.5 N/cm·ΔL 。

(3)若弹簧长度是25.5 cm ，则物体向下拉弹簧的力为F ＝0.5 N/cm ·ΔL ＝0.5 N/cm×(25.5 cm－22 cm)＝1.75 N 。

9．(1)刻度尺 4 (2)如图所示
(3)正确
(4)用钩码好 弹簧测力计难控制，力的大小、弹簧的伸长量不易确定 10．解：(1)如图所示
(2)钩码的重力G ＝mg ＝0.15 kg×10 N/kg＝1.5 N ，因为钩码静止，所以受到的重力G 与弹力F 是一对平衡力，弹力F ＝G ＝1.5 N 。

(3)F ＝1.5 N 时，弹簧的伸长量x ＝L －L 0＝12 cm －6 cm ＝6 cm ，由F ＝kx 得，k ＝F x ＝1.5 N
6 cm ＝0.25 N/cm ，当弹簧
的伸长量x ′＝L′－L 0＝8.4 cm －6 cm ＝2.4 cm 时，弹力F ′＝kx′＝0.25 N/cm×2.4 cm ＝0.6 N 。