20182019学年高中物理第二章波粒二象性第五节德布罗意波分层训练粤教版选修35

第五节 德布罗意波
[A 级 抓基础]
1．(多选)下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( ) A ．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B ．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C ．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D ．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
解析：实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，故A 错误；微观粒子落在哪个位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，故B 正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，故C 错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，故D 正确．
答案：BD
2．质量为m 的粒子原来的速度为v ，现将粒子的速度增大到2v ，则该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A ．变为原来波长的一半
B ．保持不变
C ．变为原来波长的 2
D ．变为原来波长的两倍 解析：由物质波波长公式λ＝h p ＝h
mv
可知选项A 对． 答案：A
3．(多选)根据不确定性关系Δx ·Δp ≥h
4π判断下列说法正确的是( )
A ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度下降
B ．采取办法提高测量Δx 精度时，Δp 的精度上升
C ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D ．Δx 与Δp 测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个较大的不确定性，这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关．无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能逾越不确定性关系所给出的限度，故A 、D 正确．
答案：AD
4．一个质量为m 、电荷量为q 的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后(加速电压为
U )，该粒子的德布罗意波长为( )
A. h
2mqU
B.h 2mqU
C.
h
2mqU
2mqU D.
h mqU
解析：加速后的速度为v ，根据动能定理，可得qU ＝12mv 2
，
所以v ＝
2qU m .由德布罗意波公式可得：λ＝h p
＝
h
m
2qU m
＝h
2mqU
2mqU .所以选项C 正确．
答案：C
B 级 提能力
5．(多选)在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定性关系可知( ) A ．缝越窄，粒子位置的不确定性越大 B ．缝越宽，粒子位置的不确定性越大 C ．缝越窄，粒子动量的不确定性越大 D ．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
解析：由不确定性关系Δx Δp ≥h
4π知缝越宽时，位置的不确定性越大，则动量的不确
定性越小，反之亦然，故B 、C 正确．
答案：BC
6．一个德布罗意波波长为λ1的中子和另一个德布罗意波波长为λ2的氘核同向正碰后结合成一个氚核，该氚核的德布罗意波波长为( )
A.λ1λ2
λ1＋λ2
B.λ1λ2
λ1－λ2
C.
λ1＋λ2
2
D.
λ1－λ2
2
解析：中子的动量p 1＝
h λ1，氘核的动量p 2＝h λ2
， 对撞后形成的氚核的动量p 3＝p 2＋p 1， 所以氚核的德布罗意波波长为λ3＝h p 3＝λ1λ2
λ1＋λ2
.
答案：A
7．已知α粒子的质量m α＝6.64×10
－27
kg ，速度v ＝3×107
m/s ，要观察到α粒子明
显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )
A ．3.3×10
－10
m B ．3.3×10－12
m C ．3.3×10
－15 m
D ．3.3×10
－18
m
解析：λ＝h p ＝h mv ＝ 6.63×10－34
6.64×10－27×3×10
7 m ≈3.3×10
－15
m ．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C 正确．
答案：C
8．已知h
4π
＝5.3×10
－35
J ·s ，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m ＝1.0 kg ，测定其位置的不确定量为10－6
m ； (2)电子的质量m e ＝9.1×10－31
kg ，测定其位置的不确定量为10
－10
m(即在原子直径的
数量级内)．
解析：(1)m ＝1.0 kg ，Δx 1＝10－6
m ，由Δx Δp ≥h 4π及Δp ＝m Δv 知Δv 1＝Δp m ≥
h 4πΔx 1m
＝5.3×10－35
10－6×1.0
m/s ＝5.3×10－29
m/s. (2)m e ＝9.1×10－31
kg ，Δx 2＝10
－10
m ，同理得Δv 2≥h
4πΔx 2m e ＝ 5.3×10
－35
10－10×9.1×10
－31 m/s
＝5.8×105
m/s.
答案：(1)大于等于5.3×10－29
m/s
(2)大于等于5.8×105
m/s。