(2023秋)冀教版五年级数学上册《三角形面积的实际应用》PPT课件

9dm
自己试着算一算。
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
分 析
135dm
……
9dm
9dm
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
9dm
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
白布的宽是9分米，长是9
分米的整数倍。
9dm
探究新知
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾
（不可拼接）。
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
9dm
自己试着算一算。
9dm
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
答：聪聪家买这块玻璃需要72元。
【选自教材P61页 练一练 第2题】
2.有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.2米。
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
面积的一半。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
2．在求不规则平面图形的面积时，可以将其转
化为几个规则图形的面积之和或差来计算。
义务教育冀教版五年级上册
第六单元
多边形的面积
第3课时
三角形面积的实际应用
复习导入
三角形面积公式的推导过程
转化
三角形（新）
联系
已学过的图形（旧）
推导
三角形的面积＝底×高÷2
下它的面积大约是多少平方米。
421×58÷2≈12600（平方米）
答：它的面积大约是12600平方米。
（估算合理即可）
(教材P61
T4)
4.有一张边长是6厘米的正方形纸，从一边的中点到
邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角。
剩下的面积是多少平方厘米？
6×6＝36（平方厘米）
6÷2＝3（厘米）
3×3÷2＝4.5（平方厘米）
6.一块三角形土地，底是421米，高是58米。
估算一下它的面积大约是多少平方米。
421×58÷2
≈420×60÷2
=12600(平方米)
答：它的面积大约是12600平方米。
7.有一块三角形的麦地（如下图），如果每平
方米产小麦0.8千克，那么这块麦地共产小
麦多少千克？
54×30÷2×0.8＝648(千克)
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
六 多边形的面积
解决问题
冀教版五年级上册
1.结合具体事例，经历综合应用知识解决实际问题的
过程。
2.能灵活运用所学知识解答和三角形面积有关的实际
问题，获得解决简单实际问题的活动经验和方法。
3.经历与他人交流算法的过程，愿意对数学问题进
行讨论，感受数学运算在解决问题中的现实性。
形绿地（如右图）。每平方
米草皮的价钱是92元，这块
绿地花了多少元？
15×13.8÷2＝103.5（平方米）
103.5×92＝9522（元）
答：这块绿地花了9522元。
问题讨论
(教材P61)
下图中哪个三角形的面积与涂色的三角形的面积相
等？为什么？
提示：等底、等高的三角形，
它们的面积相等。
自己找找看。
每两个三角形拼成一个正方形，所以要乘2。
135dm
5dm
1dm
……
10dm
9dm
9dm
9dm
140dm
每行能做15
个正方形
只能做一排。
每个正方形能
做两个三角巾。
15×1 ×2 = 30（块）
答：第二块白布能做30块这样的三角巾。
在长方形(或正方形)中剪三角形(不能拼接)的问题
的解决方法：
当长方形的长和宽与三角形的底和高成整数倍关
边长是9分米的正方形白布
可以做2块三角巾……
135÷9×2＝30(块）
画出示意图看一看，算得对吗？
9dm
9dm
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（2）第二块白布能做多少块三角巾？
这样算可以做34块。
140×10＝1400(平方分米）
1400÷40.5≈34(块）
36－4.5＝31.5（平方厘米）
答：剩下的面积是31.5平方厘米。
(教材P61
T5)
5.有一块三角形的麦地（如下图），如果每平方米产
小麦0.8千克，那么这块麦地共产小麦多少千克？
54×30÷2＝810（平方米）
810×0.8＝648（千克）
答：这块麦地共产小麦648千克。
(教材P61
T6)
6.街心花园有一块等边三角
1400÷40.5≈34 (块)
这样算可以
做34块。
第二块白布做不出34块，
也只能做出30块，可以
画图看一看……
课堂练习
1.填一填。
三角形的面积是6.4 ，与它等底等高的平行四边形的面
积是( 12.8 ) 。
2.选一选。
如图，两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，
( C )。
A．甲大
先计算第一块白布和一块三
角巾的面积，再计算……
白布的面积：135×9＝1215(平方分米）
9dm
9dm
三角巾的面积：9×9÷2＝40.5(平方分米）
第一块白布能做三角巾：1215÷40.5＝30(块)
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
这种钢板每平方米重39千克。
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
5×4.2÷2＝10.5(平方米)
答：这块钢板的面积是10.5平方米。
5.有一块三角形的钢板，底是5米，髙是4. 2
米。
这种钢板每平方米重39千克。
（2）估算一下这块钢板大约有多重。
10.5×39≈10×40＝400(千克)
答：这块钢板大约重400千克。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
9dm
剪的正方形的个数：
9dm
指剪的排数，
只有一排。
（135÷9）×11 = 15（个）
第一块白布能做三角巾：
15×2 = 30（块）
答：第一块白布能做30块这样的三角巾。
白布的面积÷正方形白布的面积=正方形白布的块数
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
白布的面积÷三角巾的面积=三角巾的块数
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
9dm
白布的面积： 135×9 = 1215（平方分米）
9dm
三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5（平方分米）
第一块白布能做三角巾：
1215 ÷ 40.5 =30（块）
白布的面积÷三角巾的面积=三角巾的块数
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
9dm
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
9dm
边长是9分米的正方形白布
可以做2块三角巾。
先求白布可以剪多少个这
样的正方形。
白布的面积÷正方形白布的面积=正方形白布的块数
第一块白布：长135分米，宽9分米。 135÷9 = 15
B．乙大
C．一样大
D．无法比较
3.有一张长120厘米、宽90厘米的长方形红纸，
用它做三角形的学具(如图)，至多可以做多少
个？
120÷8＝15 90÷8≈11
15×11×2＝330(个)
答：至多可以做330个。
4.聪聪家要买一块三角形的玻璃，要求它的底是
12分米，高是8分米。
（1）这块三角形玻璃的面积是多少？
系时，可以直接用大面积除以小面积来计算；当长方
形的长和宽与三角形的底和高不成整数倍关系时，不
能用长方形的面积除以三角形的面积来计算。
解决问题时，要依据实际情
况选择解决问题的方法。
课 堂 练 习
【选自教材P61页 练一练 第1题】
1.聪聪家要买一块三角形的玻璃，要求它的底是12分米，
高是8分米。
（1）这块三角形玻璃的面积是多少？
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
5×4.2÷2＝10.5（平方米）
答：这块钢板的面积是10.5平方米。
（2）估算一下这块钢板大约有多重。
10.5×39≈400（千克）
答：这块钢板大约有400千克重。
（估算合理即可）
这种钢板每平方
米重39千克。
(教材P61
T3)
3.一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一
冀教版
数学
五年级
上册
6 多边形的面积
解决实际问题
课前导入
有一块三角形的棉花试验田，底是60米，高是14
米，如果每平方米可栽15株棉花，这个棉花试验田共可
栽多少株棉花？
同学们，快用
三角形面积公
式算一算。
探究新知
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾
（不可拼接）。
九折
八五折
第一块白布：长135分米，宽9分米。
12×8÷2 = 48（平方分米）
答：这块三角形玻璃的面积是48平方分米。
课 堂 练 习
【选自教材P61页 要求它的底是12分米，
高是8分米。
（2）如果每平方米玻璃的价钱是150元，那么聪聪家买
这块玻璃需要多少元？
48平方分米= 0.48平方米
0.48×150 = 72（元）
10dm
9dm
9dm
9dm
10÷9=1(个)……1 (分米)
140dm 140÷9=15(个)……5 (分米)
10分米宽的白布中有1块9分米的布， 140分米长的白布中有15块9分米长的
剩余1分米不够做一块，直接舍去。 布，还余5分米的布不够做1块，舍去。
15×1×2 = 3 0 （ 块 ）
看长能剪多少个9分米，宽能剪多少个9分米，
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
自己试着算一算。
先计算第一块白布和一
块三角巾的面积，再计
算……
九折
八五折
白布的面积：135×9＝1215(平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2＝40.5(平方分米）
第一块白布能做三角巾：1215÷40.5＝30(块)
边长是9分米的正方形白
12×8÷2＝48(平方分米)
答：这块三角形玻璃的面积是48平方分米。
4.聪聪家要买一块三角形的玻璃，要求它的底是
12分米，高是8分米。
（2）如果每平方米玻璃的价钱是150元，那么
聪聪家买这块玻璃需要多少元？
48平方分米＝0.48平方米
150×0.48＝72(元)
答：聪聪家买这块玻璃需要72元。
5.有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.2米。
复 习 导 入
平行四边形的面积 = 底×高
S = ah
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah ÷ 2
探 究 新 知
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接)。
第一块白布：长135分米，宽9分米。 指做出的三个角巾是完
第二块白布：长140分米，宽10分米。整的一块布，没有接缝。
9dm
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
布可以做两块三角
巾……
135÷9×2＝30(块)
画出示意图看一看，
算得对吗？
有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾
（不可拼接）。
九折
第一块白布：长135分米，宽9分米。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（2）第二块白布能做多少块三角巾？
自己试着算一算。
八五折
140×10＝1400（平方分米）
（1）这块三角形玻璃的面积是多少？
12×8÷2＝48（平方分米）
答：这块三角形玻璃的面积是48平方分米。
（2）如果每平方米玻璃的价钱是150元，那么聪聪家买
这块玻璃需要多少元？
48平方分米＝0.48平方米 0.48×150＝72（元）
答：聪聪家买这块玻璃需要72元。
(教材P61
T2)
2.有一块三角形的钢板，底是5米，高是4.2米。
答：这块麦地共产小麦648千克。
8.街心花园有一块等边三角形绿地（如下图）。
每平方米草皮的价钱是92元，这块绿地花了
多少元？
15×13.8÷2×92＝9522(元)
答：这块绿地花了9522元。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1．等(同)底等(同)高的三角形面积相等，三角形
的面积等于与它等(同)底等(同)高的平行四边形
第二块白布能做三角巾：
1400 ÷ 40.5 ≈ 34（块）
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（2）第二块白布能做多少块这样的三角巾？
分 析
由于布宽是10 dm，而三角巾的直角边都是9 dm，
10不是9的整倍数，又不可拼接，所以肯定有一些布料
剩余，我们可以画图分析。
135dm
5dm
1dm
……
第二块白布做不出34块，也只能
做30块，可以画图看一看……
9dm
9dm
140dm
10dm
9dm
9dm
140÷9＝15（块）……5（分米） 不够做1块，
舍去。
15×2＝30（块）
第二块白布只能做
出30块三角巾。
练
一
练
(教材P61
T1)
1.聪聪家要买一块三角形的玻璃，要求它的底是12分米，
高是8分米。
（1）第一块白布能做多少块这样的三角巾？
135dm
9dm
9dm
由图可知可做30块三角巾，计算正确。
第二块白布：长140分米，宽10分米。
（2）第二块白布能做多少块这样的三角巾？
先自己算一算。
这样算可以做34块。
白布的面积： 140×10 = 1400（平方分米）
三角巾的面积：9×9÷2 = 40.5（平方分米）