八下数学19-2一次函数19-2-2一次函数第4课时一次函数的实际应用习题新人教版

)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是y＝15×2＋10×3×(x－2)＝30x－
30，即乙距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数关系式是
y＝
15x(0 30x
x 2)， 30(2 x
11).
(3)登山多少分钟时，甲、乙两人距地面 的高度差为70米？ (3)设登山x分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米，
函数解析式；(不要求写出自变量x的取值范围)
解解答：(1下)设函列数解问析式题为：y＝kx＋b，
根据题意，得
4k 7k
b b
10.5，解得 15，
k b
1.5， 4.5，
∴y与x之间的函数解析式为y＝1.5x＋4.5.
(2)若桌面上有12个饭碗整齐地叠放成一 摞，求这摞碗的高度.
(2)当x＝12时，y＝1.5×12＋4.5＝22.5.
B
的–8A分.每钟分钟内进水既5升进水又出水，得到水量y(升) 与–时B.每间分x钟(分放水钟1.2)5之升 间的函数关系如图所示.下 列–说C.若法12错分钟误后的只放是水，( 不进水)，还要8分钟可以把水放完
– D.若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满
6.(2019·新疆)某水果店以每千克8元的价 格购进苹果若干千克，销售了部分苹果后 ，余下的苹果每千克降价4元销售，全部 售 的–完关(1)系.降销价如售前苹图金果所的额销示y售(，元单价1请)6与是根_销__据__售__图_量元象/x千(提克千；供克的)之信间息 完成下列问题：
答：这摞碗的高度是22.5 cm.
知识点二 分段函数的应用
4.如图是某复印店复印收费y(元)与复印页数(8开纸)x(页) 的函数图象，那么从图象中可看出，复印A 超过100页的 部分，每页收费( )
– A.0.4元 – B.0.45 元 – C.0.47元 – D.0.5元
5.有一个安装进出水管的30升容器，水管 单位时间内进出的水量是一定的，设从某 时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后
八年级数学下册人教版
第十九章 一次函数
19.2 一次函数 19.2.2 一次函数 第4课时 一次函数的实际应用
知识点一 一次函数的简单应用
1.某弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系 如图所示，当所挂物体质量A为20 kg时，弹簧的长度为( )
– A.20 cm – B.25 cm – C.30 cm – D.无法确定
7.(2019·哈尔滨南岗区三模)甲、乙两人在
笔直的公路上同起点、同终点、同方向
D
匀–速A.甲步步行行的2速4度00为米8米，/分先到终点的人原地休
–B.乙走完全程用了34分钟
息–.C已.乙知用1甲6分先钟追出上甲发4分钟，在整个步行过
–D.乙到达终点时，甲离终点还有360米
程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发
8.(2019·绍兴)如图是某型号新能源纯电动
–汽(1车)根充据图满象，电直后接写，出蓄蓄电电池池剩余剩电量余为电35千量瓦y·时时汽车已
行驶的路程.当0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路
解(千：程(1；瓦)由图·时象可)知关，蓄于电池已剩行余电驶量为路35千程瓦·x时(千米)的函数
时汽车已行驶了150千米.1千瓦·时的电量汽车能行
图象. 驶的路程为 150 ＝6(千米). 60 35
(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数解析
(式2)设，y关于并x的计函数算解析当式为汽y＝车kx＋已b，行驶180千米时，蓄
把点(150，35)，(200，10)代入，
电池的剩余电量. 得
150k 200k
b b
35，解得 10，
k b
0.5, 110,
∴y＝－0.5x＋110.
当x＝180时，y＝－0.5×180＋110＝20.
答：当150≤x≤200时，函数解析式为y＝－0.5x＋110，当汽车已行驶180千
米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦·时.
9.甲、乙两人“五一”期间去登山，甲先
开车沿小路开到了距离登山入口100米的
2.确定实际问题中自变量的取值范围时，注意审清题意，
中，距地面的高度y(米)与登山时间x (分钟)之间的函数关系式； 解：(2)由题意，可得甲距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数
关系式是y＝100＋10x(0≤x≤20).当0≤x≤2时，乙距地面的高度y(米)与登山时
间x(分钟)之间的函数关系式是y＝15x；当2＜x≤11时，乙距地面的高度y(米
地方后，开始以10米/分钟的速度徒步登 (山1)根；据时甲徒题间步意/登开分山钟，始填写徒下2步表登：3山同4时，5 乙直…接从登 山入口甲高距度地开/米面 始徒12步0 登13山0 ，140起初15乙0 以…15米/分 钟的速乙高距度地度/米面 登山30，两60分钟90后乙12以0 甲…的速度
(2)请分别求出甲、乙两人徒步登山全程
2.某水库的水位在5小时内持续上涨，初 始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米 的速度y＝匀6＋0速.3x 上升，则水库的水位高度y米 与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为
_______________.3.图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放
在– 桌(1)求面整上齐叠，放请在桌根面上据饭图碗的中高给度y出(cm的)与饭数碗据数x信(个)息之间，的
b b
640, 760,
解得
k 4， b 480，
即降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y＝4x＋
480(40＜x≤70).
(3)该水果店这次销售苹果盈利了多少元 ？
(3)该水果店这次销售苹果盈利了760－8×70＝200(元
).
答：该水果店这次销售苹果盈利了200元.
由题意，得|100＋10x－(30x－30)|＝70，解得x1＝3，x2＝10. 令300－(100＋10x)＝70，解得x＝13.
答：登山3分钟、10分钟或13分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米.
【方法归纳】
1.分段函数在自变量不同的取值范围内，其函数值的变化 规律是不同的，解题时要找出所有自变量的变化范围和 分段的边界点.另外，画函数图象时，图象可能是线段， 也可能是一些间断的点.
(2)求降价后销售金额y(元)与销售量x(千 克)之间的函数解析式，并写出自变量的 取值范围；
解：(2)降价后销售的苹果千克数是(760－640)÷4＝30(千克).
设降价后销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的函数解析式是y＝kx＋b，
该函数过点(40，640)，(70，760)，
∴
40k 70k