沪教版七年级数学期末单元练习及模拟测试卷一和参考答案

沪教版七年级(下)数学期末单元练习及模拟测试卷一和参考
答案(总31页)
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七年级(下)数学第十二章实数单元练习卷四
姓名
一、 填空题（每空2分，共36分） 1、0.04的正的平方根是_________ 2、81的平方根是____________ 3、求值：=-3125.0___________
4、求值：=⎪⎭
⎫
⎝⎛-2
31______________
5、如果a 的平方根是3±，那么a =_______________
6、将3
215-写成方根的形式是_____
7、一个正方体的体积扩大为原来的n 倍，则它的棱长扩大为原来的____倍 8、710280.3⨯精确到________位，有________个有效数字
9、已知数轴上A 、B 两点之间的距离为3，点A 对应的数是2，那么B 对应的数是_________ 10、如果一个正数的两个不同的平方根是3a-2和2a-13，那么这个正数是_________ 11、设11的小数部分为b, 则()6+b b 的值是_____________ 12、03=-++b b a ，则=-+a a ab b _____________ 13、小于55-的最大正整数是_______________ 14、若x x -+有意义，则1+x =____________
15、比较大小： >=<--(52________25 （第16题）
16、图中每一个小正方形的面积是1，请利用图中的格点，画出．．一个面积是5的正方形，这个正方形的边长是_ _
二、选择题（每题3分，共15分）
17、在实数2，。

103.0，3
π，5
3
3，9，0.808008，0.121221222……中，无理数的个数
（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
18、下列说法中正确的是 （ ）
A 、有理数和数轴上的点一一对应
B 、不带根号的数是有理数
C 、无理数就是开方开不尽的数
D 、实数与数轴上的点一一对应
19、下列各式中，x 的取值范围是0≥x 的是 （ ）
A 、3
x B 、
2
1x C 、x x -= D 、02=+x x
20、下列说法中，错误的是 （ ）
A 、一个正数的两个平方根的和为零
B 、任意一个实数都有奇次方根
C 、平方根和立方根相等的数只有零
D 、)0n (n ≥的4 次方根是4n
21、a 、b 、c 三个数在数轴上的点如图所示，b c c -a b a +---的值可能是 （ ）
A 、-2c
B 、2a-2c
C 、0
D 、2a-2b 三、计算题（每题4分，共20分）
22、161122
+-）（ 23、n n 2373439
16
1+-+ 24、
(
)(
)
2
12
1
2
32
3-⨯+
25、14
33
13.016027
.0--
-+ 26、662284÷⨯
四、解答题（第27题4分，第28、29题6分，第30题7分，共23分） 27、设54.12254.1==b a ，，求b a ÷
28、若实数x ，y 使得38y x y --与互为相反数，求y x 的四次方根
29、若21
x x x y 162
442
2+--+-=
，求y x +2的立方根
30、如图所示，已知正方形ABCD 的边长是7，AE=BF=CG=DH=2 1)四边形EFGH 的形状是_____________
2)求出四边形EFGH 的面积
3）求出四边形EFGH 的周长（结果精确到十分位．．．．．．．．
， 参考数值： 539.029.0703.19.2≈≈，）
五、尝试探索（共6分） 31、（1）计算：
()()()()
()()____
__________3232______;
__________2323__;__________1212=-+=-+=+—
（2）由以上计算结果，可知）（01≥-+n n n 的倒数是_____________
(3) 求值
8
313
212
311
21++++++++
七年级(下)数学第十三章相交线 平行线单元练习卷五
姓名 一、填空题(每空1分，共20分)
1.
如图1所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
3
4
D C
B
A 1
2O
F
E
D C
B A O
E D C
B
A
(1) (2) (3) 2.如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图2所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠
BOD=______,∠COB=_______.
4.如图3所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD=•____.
5.对顶角的性质是___ _
6．如图A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AD//EF ，
1）若∠E=59º，则∠1= ，根
据：。

∠2= ，根
据：。

2）若∠F=79º，则∠3= ，∠4= .
7．如图，a//b，∠1是∠2的2倍，则∠3= 度。

8．如图，AB//CD，∠D=80º，∠CAD:∠BAC=3：2，则∠CAD= , ∠ACD= 。

第7题图第8题图第9题图第10题图
二、选择题（每题3分，共15分）
9. 如图：判断AB//CE的理由是（）
A. ∠B=∠ACE
B. ∠A=∠ECD
C. ∠B=∠ACB
D. ∠A=∠ACE
10. 如图：直线a,b被直线c所截，给出下列条件①∠1=∠2 ②∠3=∠4
③∠4+∠7=180º④∠5+∠8=180º，其中能判定a//b的是（）
A. ①③
B. ②④
C. ①③④
D. ①②③④
11. 下列说法正确的是
（）
A. 不相交的两条直线互相平行
B. 同位角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 在同一个平面内，不平行的两条直线相交
12. ∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是
( ) A. ∠1=∠2 B. ∠1 >∠2 C. ∠1 < ∠2 D. 无法确定
13． 下列说法正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 （ ）
① 不相交的两条直线是平行线． ② 在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种． ③ 若线段AB 线段CD 没有交点，则CD//AB ． ④ 若a//b,b//c ，则a 与c 不相交． 三. 把理由填写完整（5分）
14. 如图，已知∠DAB=∠DCB, AF 平分∠DAB ，CE 平分∠DCB, ∠FCE=∠CEB, 试说明：AF//CE. 解:∵ AF 平分∠DAB, ( ) ∴ =
2
1
∠DAB ( ) 同理：∠FCE= ( )
∵ ∠DAB=∠DCB （ ） ∴ ∠FAE=∠PCE
∵ ∠FCE=∠CEB （ ）
∴ = ( ) ∴ AF//CE ( ) 四、解答题（共59分，22、23、26、27每题5分，其余每题4分）
15. 如图：∠1=30º，∠B=60º，AB ⊥AC. 1) 求∠DAB+∠B 等于多少度 2）AD 与BC 平行吗AB 与CD 平行吗
16.图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB, ∠DBF=∠F,问：CE与DF的位置关系怎样？试
说明理由。

17.
18.
17. 已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，试说明：EC//DF.
18.如图：∠1: ∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60º，∠BDE=120º，写出图中平行的直线，并说明理由。

19.如图：已知直线AB、CD与直线MN相交于E、F，MG⊥AB交AB于G，∠EMG=20º，∠NFC=70º，试说
明AB与CD平行的理由。

20.如图，已知：∠1=∠2。

试说明∠3+∠4=180º
21.如图所示，已知AB//CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关
系中任意选一个加以说明。

图1 图2 图3 图4
22.如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=
∠D
1)∠ABD与∠C相等吗为什么
2)∠A与∠F相等吗？请说明理由
3)
4)
23.如图：∠1+∠2=180º，∠DAE=∠BCF,试问
a)AE与FC会平行吗？请说明理由
b)AD与BC的位置关系如何为什么
24.如图，AB//CD，∠A=112º，∠C=123º，求∠APC的度数。

25.如图EF//CD，∠EFB=∠GDC,试问∠AGD与∠ACB相等吗为什么
26.阅读，如图①：CE//AB，∴∠1=∠A, ∠2=∠B, ∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B。

这是一个有用的事
实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数。

图①
图②
27.如图，已知CE平分∠ACD，F为CA的延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=110º，∠
AGF=20º.
1)求∠BAC的度数；2) 求∠B的度数
28.如图，∠A+∠C=∠AEC，判断AB与CD是否平行，并说明理由。

七年级(下)数学第十四章三角形单元练习卷一
姓名
一、选择题（每题3分，共18分）
1、如图，△ABC≌∠CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 ( ）
A、∠DAC = ∠BCA
B、AC=CA
C、∠D = ∠B
D、AC=BC
第1题第2题第3题
2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B = ∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌∠ACD 的是（）
A、AD=AE
B、AB=AC
C、BE=CD
D、∠AEB = ∠ADC
3. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D + ∠E= ( )
A、180°
B、240°
C、360°
D、480°
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是
（）
A、2cm, 3cm, 4cm
B、4cm, 6cm, 10cm
C、1cm, 1cm, 3cm
D、3cm, 4cm, 9cm
5. 三角形中至少有一个角大于或等于
（）
A、45°
B、55°
C、60°
D、65°
6. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是
（）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、斜角三角形
二、填空题（每题3分，共33分）
7. 在△ABC中，∠A+∠B = ∠C，则∠C=
8. 三角形按边分类，可分为：三角形和三角形；
三角形按角分类，可分为：三角形，三角形和三角形。

9. 三角形的三边之间的关系：三角形的第三边小于两边之，
大于两边之；如右图，用式子表示为：
< AC < .
10. 在△ABC中，已知两条边长为3和2，且第三边长为偶数，那么第三边长。

11．等腰三角形周长为14，一腰长为6，则底边长为。

12. 在△ABC中，AB=AC，∠B =70°，那么∠A =
13. 在等腰△ABC中，∠C =70°，那么∠A =
14. 等腰三角形的周长为24，一边长为5，则另
两边长为
15. 等腰三角形一边长为5，另一边长为8，则
它的周长是
第16题第17题
16. 如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，与∠A相等的角是，理由是
17. 如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B =50°，∠C =70°则∠ECD =
三、解答题
18、如图，已知AE=AC，AD=AB，∠E AC=∠D A B,，试证明：△EAD≌△CAB。

19、如图，已知AB=CD，AE=CF，DE=BF，试证明：（1）AB∥CD；（2）AD=BC。

20、如图，在△A BC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF(不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并说明理由。

1）你添加的条件是：
2）说明理由。

21、如图，已知 A、B、C、D在同一条直线上， EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC。

请说明：∠ACE=∠DBF.
22、如图，点E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D, ∠B=∠C,AF与DE交于点O。

1）求证：AB=DC；
2）试判断△OE F的形状，并说明理由。

23、如图，△A BC中，∠BA C=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F。

试说明：BD=2CE。

24. 如图，△A BC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DA C，∠BA C=80°，∠B=60°，求∠BAE的度数。

25. 上午8时，一艘船从海岛A出发，以20海里/时的速度向北航行，11时到达海岛B处，从A、B 望灯塔C，测得∠NA C=40°，∠N BC=80°,求从海岛B到灯塔C的距离。

26. 如图，已知AD=BC，AC=BD,求证：△A BE是等腰三角形。

27. 如图，△A BC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠D C O；②∠BEO=∠CDO；③ BE=CD；④OB=OC.
1) 上述四个条件中，那两个条件可判断△A BC是等腰三角形（用序号写出所有情况）
2）选1）小题中的一种情况，说明△A BC是等腰三角形。

七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一
姓名 一、填空题（每题3分，共42分）
1、原点O 的坐标是 ，x 轴上的点的坐标的特点是 ，y 轴上的点的坐标的特点是 ；点M （a ，0）在 轴上。

2、点A （﹣1，2）关于y 轴的对称点坐标是 ；点A 关于原点的对称点的坐标是 。

点A 关于x 轴对称的点的坐标为
3、已知点M ()y x ,与点N ()3,2--关于x 轴对称，则______=+y x 。

4、已知点P ()3,3b a +与点Q ()b a 2,5+-关于x 轴对称，则___________==b a 。

5、点P 在第三象限，到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则P 点的坐标是 。

6、线段CD 是由线段AB 平移得到的。

点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为______________。

7、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 。

8、将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x ，-1)，则xy=___________ 。

9、已知AB ∥x 轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为 。

10、A （– 3，– 2）、B （2，– 2）、C （– 2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________。

11.过点A （-2，5）作x 轴的垂线L ，则直线L 上的点的坐标特点是_________． 12.已知点P(0,a)在y 轴的负半轴上,则点Q(-2a -1,-a+1)在第 象限. 13.已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 14.如果点M （3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，则M 的坐标为 ；
二、选择题（每题3分，共24分）
15、在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在 （ ）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
16、如果点A（a.b）在第三象限，则点B（－a+1,3b－5）关于原点的对称点是
（）
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
17、点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在
( )
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限 D第四象限
18、若4
a，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是
=b
,5=
（）
A、（5，4）
B、（－5，4）
C、（－5，－4）
D、（5，－4）
19、△DEF是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对
应点E、点C（－1，4）的对应点 F的坐标分别为
（）
A、（2,2），（3,4）
B、（3,4）,(1,7)
C、（－2,2），（1,7）
D、（3,4），（2,－
2）
20.线段CD是由线段AB平移得到的,点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，–1）的对
应
点
D
的
坐
标
为
（
）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）
21.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），则第
四
个
顶
点
的
坐
标
为
（
） A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，
3）
22.若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（2，2）或（-2，-2） D．（2，-2）或（-2，2）
三、解答题（23、24每题8分，25题4分，26题14分，共34分）
23、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；
B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；
G（5，0）
（1）A点到原点O的距离是。

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？
（4）点D分别到x、y轴的距离是多少？
24、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（
B（6,0），C（5,5）。

（1）求三角形ABC的面积；
（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1
右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。

试求出A2、B2、C2
A （3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。

25. 在平面直角坐标系内，已知点（5-3a ，a -3）在第三象限的角平分线上，求a 的值及点的坐标？
26．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－2，0），（6，0），现同时将点A ，B 分别向上平移4个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．
(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形
(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．
P D
C
B
A
O x
y
(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①
DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO
BOP
∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请
你找出这个结论并求其值．
七年级下数学期末模拟测试卷一
（考试时间90分钟，满分100分） 姓名
一、选择题(每题2分，共12分)
1．下列运算中，正确的是 （ ） A. 532=+ B. 23)23(-=- C. a a =2 D. b a b a +=+2)(
2．在平面直角坐标系中，点P （a, a+1）在x 轴上，那么点P 的坐标是 （ ）
A. （0, 1）;
B. （-1, 0）;
C. （1, 0）;
D. 无法确定
3．如图，∠OAB=∠OBA，添加下列条件，其中不一定能使
OC=OD成立的是
（）
A. AC=BD
B. BC=AD
C. ∠C=∠D
D. ∠ABC=∠BAD
4．下列说法错误的是（）
A.3a a可以是正数、负数和零;
B.实数a的立方根有一个;
C.64的立方根是±35 表示-5的立方根
5．直角三角形两锐角的平分线所成的角的度数为（）
A.45°°或135°
B.135°
C.45
D.以上答案都不对
6．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）•的
对
应
点
的
坐
标
为
（
）
A.（2，9）
B.（5，3）
C.（1，2）
D.（-9，-4）
二、填空题（每空格2分，共28分）
7. 如果Q在第二象限，且Q到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，那么Q点的坐标是___ ___.
8. 如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，交CD于G，如果∠
EFD=40°,那么∠EGF =______度.
第8题图第9题图第10题图第11题图
9. 等腰直角三角形顶角平分线垂直平分底边，用符号表示为：如图，在△ABC中，AB=AC，且____ __，所以，AD⊥BC，且 .
10. 如图，已知△ABC与△DEF全等，那么∠D=______度.
11. 如图，已知AD∥BC，AC与BD相交于O，图中共有______对面积相等的三角形，它们分别是
12．如图，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论：.
13．如图，两条直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC
AOC COE
∠∠=4：3，那么
∠，如果:
∠＝
BOD
度.
14．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1
∠＝度．
第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
15．如图，已知△ABC ，ACB ∠的平分线CD 交AB 于点D ，//DE BC ，且DE ＝6cm ，如果点E 是边
AC 的中点，那么AC 的长为 cm ．
16．如果等腰三角形的一边长为3cm ，另一边长为23cm ，那么这个三角形的周长为 cm ．
17．如图，在△ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，且BH ＝AC ，那么ABC ∠= 度． 18. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，那么这个等腰三角形的底角为 ．
三、解答题（5+5+8+6+3+6+8= 41分）
19、计算：5
21)25()52(02---+-
20. 计算369
4
)21(2÷-+-
21．如图：已知∠B =∠F ,∠BAC +∠CDF =180°,说明AF ∥EC 的理由。

E
H
C
B
A
D 17题
O
E D
C
B
A
1
E
C
B
A
D
解：因为∠BAC +∠CDF =180°（已知）， ∠ADE=∠CDF ( )
所以∠BAC +∠ADE =180°( )
所以AB ∥DE ( ) 所以∠B = ( ) 因为∠B =
∠F (已知)，
所以∠ =∠ ( ) 所以AF ∥EC ( )
22. 如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，说明：AD 平分∠BAC 。

23、如图，A 、B 之间是一座山，一条高速公路要通过A 、B 两点，在A 地测得公路走向是北偏西101°38′。

如果A 、B 两地同时开工，那么在B 地按北偏东多少度施工，才能使公路 在山腹中准确接通为什么
第21题 A
F E R
B
C
D
24如图，在△ABC 中，AM=CM ，DM ⊥AC ，DM ∥BC ，说明△CMB 是等腰三角形
25. 如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－4，0）， （1） 图中B 点的坐标是 ；
（2） 点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ；
点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是 ；
（3） △ABC 的面积是 ；
（4） 在直角坐标平面上找一点E ，能满足ADE S ∆＝ABC S ∆的点E
有 个；且E 点在直线 和直线 上；
（5） 在y 轴上找一点F ，使ADF S ∆＝ABC S ∆，
那么点F 的所有可能位置是
；（用坐标表示，并在图中画出）
四、证明题 (8+11=19分)
26. 如图，△ABC 是等边三角形，点D 、E 、F 分别是线段AB 、BC 、•CA 上的点． （1）若AD=BE=CF ，问△DEF 是等边三角形吗？试证明你的结论．
第25题
（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论．
27 如图，已知点C为线段AB上一点，CB>CA，分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD 和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
（1）说明AE=DB的理由．
（2）如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数．
（3）将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，那么∠AFB与α有何数量关系（用含α的代数式表示）试说明理由．
七年级(下)数学第十二章实数单元练习卷四
参考答案
1. 0.2
2.±3
3. -0.5
4. 3
1
5. 3
6.
3
2
15
1
7. 3n 8. 万；4
9. 32+或32- 10. 49 11. 2 12. -33 13. 2 14. 1 15. < 16. 5 17. C 18. D 19. B 20. D 21. A 22.
4
9
23.
3
131
24. 1 25.
30
149
26. 4 27.
100
1 28. 16 29. 2
30. 1) 正方形；2）29； 3）21.6
31. （1）1；1；1 （2）n
n ++11 （3）2
七年级(下)数学第十三章相交线 平行线单元练习卷五
参考答案
1. ∠2，∠4； ∠3
2. 155°； 25°； 155°
3. ∠BOC ； ∠BOC ，∠AOD ； 50°； 130°
4. 35°
5. 对顶角相等
6. 1）59°； 两直线平行，内错角相等 121°； 两直线平行，同旁内角互补 2）101°； 79°
7. 60
8. 66°； 34°
9. D 10. D 11. D
12. D 13. B 14.
∵ AF 平分∠DAB, ( 已知 ) ∴ ∠FAE =2
1
∠DAB ( 角平分线的意义 ) 同理：∠FCE=
2
1
∠DCB ( 角平分线的意义 ) ∵ ∠DAB=∠DCB （ 已知 ） ∴ ∠FAE=∠FCE
∵ ∠FCE=∠CEB （ 已知 ）
∴ ∠FAE = ∠CEB ( 等量代换 ) ∴ AF//CE ( 同位角相等，两直线平行 )
15. 1）180°； 2）AD//BC （同旁内角互补，两直线平行）； AB 与CD 不平行 16. CE//DF （同位角相等，两直线平行） 17. 提示：说明∠ECD=∠FDC
18. AB//DE （同旁内角互补，两直线平行）；
EF//BC （同旁内角互补，两直线平行） 19. 提示：说明∠AEN=∠CFN 20.∵ ∠1=∠2（ 已知 ）
∴ AB//CD ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴ ∠3 =∠5 (两直线平行，同位角相等 ) ∵ ∠4 +∠5=180°(邻补角的意义) ∴ ∠3 +∠4=180°(等量代换) 21. 图1：∠A +∠P + ∠C =360°
图2：∠P =∠A + ∠C 图3：∠P =∠A - ∠C
图3：∠P =∠C - ∠A
提示：过P作PQ//AB
22. 1）∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等 )
2）∠A=∠F (两直线平行，内错角相等 )
23. a) AE//FC ( 同位角相等，两直线平行 )
b) AD//BC ( 同位角相等，两直线平行 )
24. ∠APC=125º
25. ∠AGD=∠ACB(两直线平行，同位角相等 )
26. 这个有用的事实就是：三角形的外角等于不相邻的两个内角之和. 在图②中,过点B作BE∥AD,交CD于点E；
则利用这个有用的事实,可得：∠BED = ∠CBE+∠C ；
因为,BE∥AD,
所以,∠A+∠ABE = 180° ,∠BED+∠D = 180°；
∠A+∠B+∠C+∠D
= ∠A+(∠ABE+∠CBE)+∠C+∠D
= ∠A+∠ABE+(∠CBE+∠C)+∠D
= ∠A+∠ABE+∠BED+∠D
= (∠A+∠ABE)+(∠BED+∠D)
= 180°+180°
= 360°
27. 1) ∠BAC=75° 2) ∠B=35°
28. AB//CD
提示：过E作EF//AB
七年级(下)数学第十四章 三角形 单元练习卷一
参考答案
1、D
2、D
3、A
4、A
5、C
6、B
7、90°
8、不等边三角形 等腰三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
9、和 差 AB-BC AB+BC
10、 2或4
11、 2
12、 40°
13、 40°、70°或55°
14、 9.5、9.5
15、 18或21
16、 ∠BCD 同角的余角相等
17、 10°
18、 ∵∠E AC=∠D A B, (已知)
∴∠E AC+∠CAD =∠D A B+∠CAD （等式性质）
即：∠E AD=∠C A B
在△EAD 和△CAB 中
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AB
AD CAB EAD AC
AE
∴ △EAD ≌△CAB （S.A.S.）
19、 证明(1) :∵AE=CF (已知)
20、 ∴AE+EF=CF+EF （等式性质）
21、 即AF=CE
在△ABF 和△CDE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧===CE AF DE BF CD AB
∴ △ABF ≌△CDE （S.S.S ）
∴∠FAB=∠ECD (全等三角形对应角相等)
∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)
（2）在△ABC 和△CDA 中
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=CA AC ACD CAB CD AB
∴ △ABC ≌△CDA （S.A.S ）
∴AD=BC (全等三角形对应边相等)
20、（1）BD=CD
(2) ∵CF ∥BE （已知）
∴∠DBE=∠DCF (两直线平行，内错角相等)
在△BDE 和△CDF 中
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=∠FDC EDB CD BD DCF DBE
∴ △BDE ≌△CDF （A.S.A ）
21、∵ EA ⊥AD ，FD ⊥AD （已知）
∴∠EAC=90°，∠FDB=90°(垂直的意义)
∴∠EAC=∠FDB （等量代换）
∵ AB=DC （已知）
∴ AB+BC=DC+BC （等式性质）
即 AC=DB
在△ACE 和△DBF 中
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=DB AC FDB EAC DF AE
∴ △ACE ≌△DBF （S.A.S ）
∴∠ACE=∠DBF (全等三角形对应角相等)
22、(1)
∵BE=CF （已知）
∴ AB+EF=DC+EF （等式性质）
即 AF=CE
在△ABF 和△DCE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠C B CE AF D A
∴ △ABF ≌△DCE （A.S.A ）
∴AB=DC (全等三角形对应边相等)
（2）△OE F 为等腰三角形
∵ △ABF ≌△DCE
∴∠OEF=∠OFE (全等三角形对应角相等)
因此 OE=0F （等角对等边）
即△OE F 为等腰三角形
23、提示：先说明△BCF 为等腰三角形，再利用等腰三角形三线合一得CF=2CE,
然后说明△ABD ≌△ACF,得BD=CF
24、∠BAE=55°
25、∵∠N BC = 80°∠NA C = 40°
又∠N BC =∠NA C +∠C
∴∠C = 40°
∴ AB=BC
∵ AB=20×(11-8)=60 (海里)
∴ BC=60 (海里)
所以，从海岛B 到灯塔C 的距离为60海里
26、AD=BC ，AC=BD
在△ABD 和△BAC 中
⎪⎩
⎪⎨⎧===BA AB BD AC BC AD
∴ △△ABD ≌△BAC （S.S.S ）
∴∠ABD=∠ BAC (全等三角形对应角相等)
因此AE= BE (等角对等边)
即△ABE 为等腰三角形
27、
1) ①、④或①、③或②、③或②、④
2）∵OB=OC （已知）
∴∠OBC=∠ OCB (等边对等角)
∵∠EBO=∠D C O （已知）
∴∠OBC+∠EBO =∠ OCB +∠D C O (等式性质)
即∠ABC=∠A C B
因此AB= AC (等角对等边)
即△ABC为等腰三角形
七年级(下)数学第十五章平面直角坐标系单元练习卷一
参考答案
1. （0，0）纵坐标都是0 横坐标都是0 x
2. （1，2）（1，-2）（-1，-2）
3． 1
4. 1 -2
5. （-3，-2）
6. （1，2）
7. （-7，2）
8. -10
9. （8，2）或（-2，2）
10. AB//CD，AB/=CD
11. 横坐标都是-2
12. 二
14. （-3，-1）
15. B
16. D
17. B
18. B
19. B
20. C
21. B
22. C
33. 在平面直角坐标系中表示出各点，如下所示：
（1）A 点到原点O 的距离是3个单位长；
（2）将点C 向左平移6个单位后的坐标为（-3，-5），所以与点D 重合；
（3）∵点C 和点E 的横坐标相等，
∴直线CE 与y 轴平行；
（4）点D （-3，-5）到x 轴的距离=|-5|=5，到y 轴的距离=|-3|=3．
24. 解：（1）∵A （0，0），B （6，0），C （5，5），
∴AB=6，点C 到AB 的距离为5，
∴S △ABC =2
1×6×5=15； （2）如图所示，A 2（2，1），B 2（8，1），C 2（7，6）；
（3）根据平移变换的性质：△A 2B 2C 2与△ABC 大小、形状完全相同。

25. ∴点（5-3a ，a -3）在第三象限的角平分线上
∴5-3a =a -3
解得：a=2
所以：a=2，点的坐标为（-1，-1）
26. 解：（1）依题意，得C （0，4），D （8，4），
∴S 四边形ABDC =AB ×OC=8×4=32；
（2）存在．设点P 到AB 的距离为h ，S △PAB =21×AB ×h=4h ， 由S △PAB =S 四边形ABDC ，得4h=32，解得h=8，
∴P （0，8）或（0，﹣8）；
（3）结论①正确，过P 点作PE ⊥AB 交OC 与E 点，
∴AB//PE//CD ，
∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO ，
∴
1=∠∠+∠CPO BOP DCP ．
七年级下数学期末模拟试卷一
参考答案
1. D
2. B
3. B
4. C
5. A
6. C
7. (-4, 2)
8. 70°
9. AD 平分∠BAC BD=CD
10. ∠D=70°
11. 3 DCO ABO DBC ABC ADC ADB S S S S S S ∆∆∆∆∆∆===,,
12．∠1＝∠2或∠3＝∠4或∠2+∠4＝90°或∠4+∠5＝180°或∠3+∠5＝180°等； 13．72；
14．105；
15．12
16．35
17．45
18. 75°或15° 19. 521
)25()52(02---+-=52152125+=+++- 20. 3694)21(2÷-+-=23212-+-=21
-
21． 因为∠BAC +∠CDF =180°（已知），
∠ADE=∠CDF ( 对顶角相等 ) 1分
所以∠BAC +∠ADE =180°( 等量代换 ) 1分
所以AB ∥DE (同旁内角互补，两直线平行 ) -1分
所以∠B =∠FEC (两直线平行，同位角相等 ) 2分
因为∠B =∠F (已知)，
所以∠F =∠FEC ( 等量代换 ) 2分
所以AF ∥EC （内错角相等，两直线平行） 1
分
22. AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，（已知）
∴ ∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的意义）
∴ AD//EG ，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∠E =∠3，（两直线平行，同位角相等）
又 ∠E=∠1（已知）
∴∠2 = ∠3 （等量代换）
∴ AD平分∠BAC（角平分线的定义）
23. 180º-101°38′=78º22′
理由：两直线平行同旁内角互补.
24. ∵AM=CM，DM⊥AC （已知）
∴∠AMD=∠CMD (等腰三角形“三线合一”)
∵DM∥BC （已知）
∴∠AMD=∠B （两直线平行，同位角相等）
∠CMD=∠BCM （两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠BCM （等量代换）
∴CM=BM （等角对等边）
即△CMB是等腰三角形（等腰三角形的定义）
25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（4，0）；（3）16；（4）无数； y=4； y=-4…………
（每格1分）
（5）（0，4）或（0，―4）.………………………………………………………（2分）
26（1）∵△ABC是等边三角形(已知)
∴∠A=∠B=∠C=60°, AB=BC=AC（等边三角形的性质）
∵AD=BE=CF （已知）
∴BD=CE=AF （等式的性质）
在△ADF 、△BED 和△CFE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧==∠=∠=∠==CE BD AF C B A CF BE AD （已知）
∴△ADF ≌△BED ≌△CFE (S.A.S)
(2) 若△DEF 是等边三角形，则AD=BE=CF 成立
∵△DEF 是等边三角形 (已知) ∴∠DEF=∠EFD=∠FDE=60°, FD= DE=EF （等边三角形的性质）
∵△ABC 是等边三角形 （已知）
∴∠A=∠B=∠C=60° （等边三角形的性质）
∵∠A+∠A DF+∠AFD=180° (三角形内角和等于180°)
∠F DE+∠A DF+∠BDE=180°(平角的意义)
∴60°+∠A DF+∠AFD=60°+∠A DF+∠BDE （等量代换）
∴∠AFD=∠BDE （等式的性质）
同理可证：∠CEF=∠BDE
在△ADF 、△BED 和△CFE 中
⎪⎩
⎪⎨⎧==∠=∠=∠∠=∠=∠EF DE FD CEF BDE AFD C B A
∴△ADF ≌△BED ≌△CFE (A.A.S)
∴AD=BE=CF
27.
（1） 证明：∵∠ACD=∠BCE （已知），
（2） ∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD （等式性质），
（3） 即∠ACE=∠BCD ．
（4） 在△ACE 与△DCB 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=已知）已知）((CB CE DCB ACE DC AC
∴△ACE ≌△DCB （SAS ），
∴AE=DB （全等三角形对应边相等）；
（2）解：∵△ACE ≌△DCB ，
∴∠CAE=∠CDB （全等三角形对应角相等）．
∵∠ADF=∠ADC+∠CDB （等式性质），
∴∠ADF=∠ADC+∠CAE （等量代换），
又∵∠AFB=∠FAD+∠ADF （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ∴∠AFB=∠FAD+∠ADC+∠CAE （等量代换），
∴∠AFB=∠DAC+∠ADC （等式性质）
又∵∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠DAC+∠ADC=180°-∠ACD （等式性质），
∴∠AFB=180°-∠ACD （等量代换），
∵∠ACD=60°（已知），
∴∠AFB=120°（等式性质）；
（3）解：∠AFB 与α的数量关系为：∠AFB=180°-α，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=α，
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE ，（等式性质）
即∠ACE=∠DCB ．
在△ACE 和△DCB 中，
⎪⎩
⎪⎨⎧=∠=∠=已知）已知）((CB CE DCB ACE DC AC
∴△ACE ≌△DCB （SAS ），
∴∠AEC=∠DBC ，（全等三角形对应角相等）
∵∠AFB =∠FEB+∠FBE ，（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ∠FEB=∠FEC+∠CEB, ∠FBE=∠CBE-∠DBC
∴∠AFB=∠CBE+∠CEB ，
∵∠CBE+∠CEB+∠BCE=180° (三角形内角和等于180°)
∠ACD=∠BCE ，∠ACD=α（已知），
∴∠CBE+∠CEB+α=180° （等量代换）
∴∠CBE+∠CEB=180°-α （等式性质）
∴∠AFB=180°-α．（等量代换）。