连平中学2008-2009学年度高一数学9月月考

连平中学2008—2009学年第一学期高一年级9月考试卷
数学试卷
命题：唐均
本试卷共4页，20小题，满分为150分。

考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、下列四个集合中，是空集的是（ ）
A }33|{=+x x
B },,|),{(2
2R y x x y y x ∈-=
C }0|{2
≤x x D },01|{2
R x x x x ∈=+-
2、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ）
A 3个
B 5个
C 7个
D 8个
3、若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A 1
B 1-
C 1或1-
D 1或1-或0
4、若集合{}|32,S y y x x R ==+∈，{}
2
|1,T y y x x R ==-∈，则S T 是( )
A S
B T
C φ
D 有限集 5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴3
)
5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y ；⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ；
⑶x x f =)(，2)(x x g =；
⑷()f x =
()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，2)(2-=x x f
A ⑴、⑵
B ⑵、⑶
C ⑷
D ⑶、⑸
6、已知函数)127()2()1()(2
2+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，则m 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4
7、若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A )2()1()23(f f f <-<-
B )2()2
3()1(f f f <-<-
C )23
()1()2(-<-<f f f D )1()2
3()2(-<-<f f f
8．下列图形中，不可作为函数)(x f y =图象的是（ ）
9、若函数2
34y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25
[4]4
-
-，，则m 的取值范围是（ ）
A (]4,0
B 3[]2
，4 C 3[3]2， D
3
[2+∞
，）
A
B C D 班级： 姓名： 座号：
为（ ）
A (]3,∞-
B ]31[，
C ]32[，
D 3[2
+∞，）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．从集合｛a 、b 、c ｝到集合中｛1、2｝可以建立不同的映射有_______个。

12、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人
13、设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，若当[0,5]x ∈时，
)(x f 的图象如右图,则不等式()0f x <的解是 ；
14、设⎩⎨⎧<+≥-=)
10()],6([)
10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的
值 ；
三、解答题（本大题共6小题，共80分）
15、（本小题满分12分）求函数3
2322
-+++=x x x x y 的定义域。

16、（本小题满分12分）若二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于
(2,0),(4,0)A B -，且函数的最大值为9，求这个二次函数的表达式。

17、（本小题满分14分）集合{
}22
|190A x x ax a =-+-=，{
}
2
|560B x x x =-+=，
{}2|280C x x x =+-=满足,A B φ≠ ,A C φ= 求实数a 的值
18、（本小题满分14分）已知函数[]2
()22,5,5f x x ax x =++∈-
（1） 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；
（2）若()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数，求实数a 的取值范围，
19、（本小题满分14分）12,x x 是关于x 的一元二次方程2
2(1)10x m x m --++=的两个实根，又2
2
12y x x =+，求（1）函数()y f m =的定义域；（2）函数()y f m =的解析式。

. 20、（本小题满分14分）如图，底角∠ABE ＝45°的直角梯形ABCD ，底边BC 长为4cm ，腰长AB 为22cm ，当一条垂直于底边BC 的直线l 从左至右移动（与梯形ABCD 有公共点）时，直线l 把梯形分成两部分，令BE ＝x ，试写出阴影部分的面积y 与x 的函数关系式，并画出函数大致图象。

.
D
A
连平中学2008—2009学年第一学期高一年级9月考试卷
数学参考答案
一、选择题 DCDB CBDC CA 二、填空题
11．8 12、26； 13、(]5,2)0,2( -； 14、11； 三、解答题：
15、解：由⎩⎨
⎧
≠-+≥+0
320
32
x x x 得…………6分 ⎩⎨⎧≠-≠≥⇒⎩⎨
⎧≠-+-≥1
,33
0)1)(3(3x x x x x x …8分
即113>-<<-x x 或……10分
∴原函数的定义域为),1()1,3(+∞⋃-…………12分
16、解：设2121,),)((x x x x x x a y 其中--=是02
=++c bx ax 的两根，……2分
2y ax bx c =++的图象与x 轴交于(2,0),(4,0)A B -，…………3分 ∴14,221==-=x x x 且函数图象的对称轴为，……………………5分
即有)4)(2(-+=x x a y …………………………6分
又函数有最在值为9，故函数过（1，9），…………………………8分 ∴)41)(21(9-+=a 1-=⇒a ……………………10分
82)4)(2(12++-=-+-=∴x x x x y ……………………12分 17、解：}3,2{}0)3)(2(|{==--=x x x B ，…………2分 }2,4{}0)2)(4(|{-==-+=x x x C ，…………4分
A B φ≠ ， ∴2,3至少有一个元素在A 中，…………6分 又A C φ= ，∴2A ∉，3A ∈，………………8分
即2
93190a a -+-=，得52a =-或………………10分
而5a A B ==时，与A C φ= 矛盾，∴2a =-………………………………12分 18、解：2
(1)1,()22,a f x x x =-=-+………………2分
对称轴min max 1,()(1)1,()(5)37x f x f f x f =====………………6分
∴max m ()37,()1in f x f x ==…………7分 （2）对称轴,x a =-………………9分
当5a -≤-或5a -≥时，()f x 在[]5,5-上单调………………12分 ∴5a ≥或5a ≤- ………………14分
19、解：（1） 12,x x 是关于x 的一元二次方程2
2(1)10x m x m --++=的两个实根，
24(1)4(1)0,30m m m m ∆=--+≥≥≤得或………………5分
∴)(m f y =的定义域为{}30|≥≤m m m 或…………7分
（2）2
2
2
121212()2y x x x x x x =+=+-………………9分
224(1)2(1)
4102
m m m m =--
+
=-+
……………………………………12分
∴2
()4102,(03)f m m m m m =-+≤≥或………………14分
20、略解⎪⎩⎪⎨⎧≤<-≤<=)
42(22)
20(212
x x x x y ……………………11人分
图象3分。