河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年七年级上学期第三次核心素养检测数学试题

河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年七年级
上学期第三次核心素养检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2-的倒数是（ ） A ．2
B ．12
C ．2-
D ．12
-
2．下列各式中代数式的个数是（ ） 2023-，m n +，1
x
，2S r π=，12<．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
3．2022年河南省出版的4.59亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源．数据“4.59亿”用科学记数法表示为（ ） A ．74.5910⨯
B ．845.910⨯
C ．84.5910⨯
D ．90.49910⨯
4．已知a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．0a b +＜
B ．a c ＞
C ．0a c -＞
D ．0b c -＜
5．某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：6+，1+，3+，10-，15+，1+，2+，8-，3+，16+，18-． 则这三天后王先生的积分增加了（ ） A ．11分
B ．14分
C ．20分
D ．83分
6．喷气式飞机的速度为31.210km /h ⨯，普通炮弹的速度为310m /s ，比较这两个速度的大小，则有（ ）
A ．喷气式飞机的速度大
B ．普通炮弹的速度大
C ．一样大
D ．无法比较
7．下列说法中，正确的是（ ） A ．单项式xy 的系数是0 B ．单项式2
xy -
的次数是12-
C ．多项式23x -是一次二项式
D ．多项式23x x +是五次二项式
8．多项式2523345x y x y xy -+-按字母x 的降幂排列正确的是（ ） A ．3522435xy x y x y --++ B ．5223543x y x y xy -+- C ．3252534xy x y x y -+-
D ．5223435x y x y xy -+-+
9．如图，在一块长为a ，宽为2b 的长方形铁皮中，若4a =，1b =时，则剩下的铁皮的面积（π取3）为（ ）．
A ．5
B ．7
C ．8
D ．12
10．按照如图所示的运算程序，下列输入的数据中，能使输出的结果为9的是（ ）
A ．24a b ==，
B ．42a b ==，
C ．34a b ==，
D ．43a b ==，
二、填空题 11．计算：()()()5
72023333202396⎡⎤-÷
⨯-++⨯-=⎣
⎦． 12．若|a |＝3，|b |＝4，且a ＞b ，那么a ﹣b ＝．
13．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降0.6C ︒．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是6C ︒，则此时山顶的气温约为C ︒．
14．八年级某班同学原来计划租一俩大巴车去研学，大巴车的租价为800元，实际又增加了3名同学，租车价不变，若设原来计划参加研学的同学共有x 人，实际每个同学比原来少分摊车费元．
15．杨辉，字谦光，南宋时期杭州人．在1261年他所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如下所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”．请你探索杨辉三角中每一行中所有数字之和的规律，并求出第2023行中所有数字之和为．
三、解答题 16．计算：
（1）2
1168225⎛⎫⎛⎫
-+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）3
21(1)12|5|32⎛⎫-+⨯--- ⎪⎝⎭
17．给出下面六个数： 2.5，1，2-， 2.5-，0，3
2
-．
(1)先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来． (2)用“<”将上面的各数连接起来．
18．现有10袋小麦，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：千克）：7+，5+，4-，6+，4+，3+，3-，2-，8+，1+．
(1)这10袋小麦中，重量在90千克以下的有袋． (2)这10袋小麦的总重量是多少千克？
19．课堂上，老师给出1，13，1
4
，-12四个有理数，借助＋，－，×，÷中的运算符号，
引导学生们做如下练习： (1)计算：()11
11234
÷-⨯-；
(2)对于式子：1□()111234⎛⎫
+⨯- ⎪⎝⎭
，补全“□”中的运算符号，使运算结果为正整数，并写
出运算过程．
20．如图，数轴上从左到右依次有六个点A ，B ，C ，D ，E ，F ，相邻两点之间的距离均为m （m 为正整数），点B 表示的数为4-，设这六个点表示的数之和为n ．
(1)点F 表示的数为__________（用含m 的代数式表示）； (2)已知点F 表示的数是8，求n 的值．
21．为了节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．
(1)如果甲、乙两家用水量分别为10立方米和20立方米，那么甲、乙两家该月应各交多少水费？
(2)当每月用水量为a 立方米时，请用代数式分别表示这家按标准用水量和超出标准用水时各应缴纳的水费；
(3)当丁家本月交水费46.5元时，那么丁家该月用水多少立方米？
22．如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……
(1)搭四个正方形需要根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭n 个正方形（n 是正整数）需要小棒的根数是（用含
n 的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
23．如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足240a b ++-=；
(1)点A 表示的数为______；点B 表示的数为______；
(2)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），
①当1t =时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；
当3t =时，甲小球到原点的距离=______；乙小球到原点的距离=______；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请
直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．。