黑龙江省大兴安岭地区八年级上册数学期末考试试卷

黑龙江省大兴安岭地区八年级上册数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2020七下·衡阳期末) 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2016八下·高安期中) 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
3. （2分）如图，在一座高层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同，高档服装销售摊位可表示为（6，2，3），同一层的手表摊位可表示为（）
A . （6，2，5）
B . （6，4，4）
C . （6，3，5）
D . （6，4，5）
4. （2分） (2019八下·天台期中) 如图，中，，若于于
分别为的中点，若，则的长为（）
A .
B .
C .
D . 无法确定
5. （2分） (2019八下·绍兴期中) 在中，∠ABC＝30°，AB＝8，AC＝5，则的周长是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019九上·兰州期末) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）
A . 2
B .
C . 6
D . 8
7. （2分）下列四个命题中，正确的是（）
A . 菱形的对角线相等
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 平行四边形的每条对角线平分一组对角
D . 正方形的对角线互相平分
8. （2分） (2020九下·安庆月考) 函数y=x+m与y= （m≠0）在同一坐标系内的图像可以是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）(2020·下城模拟) 函数y＝（3﹣m）x＋n（m，n为常数，m≠3），若2m＋n＝1，当﹣1≤x≤3时，函数有最大值2，则n＝________.
10. （1分） (2019八上·民勤期末) 一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形________.
11. （1分） (2020八下·通州月考) 已知点M（1，n）和点N（-2，m）是正比例函数y＝﹣x图象上的两点，则m与n较大的是________.
12. （1分）(2017·娄底) 如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A=∠D=90°，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB，你添加的条件是________．
13. （1分）(2018·江都模拟) 如图，把△ABC沿着BC的方向平移1个单位得到△DEF，重叠部分的面积是△ABC面积的，则BC=________．
14. （1分）直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= ________ .
15. （1分）(2017·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB= ，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是________．
16. （1分）(2017·淄博) 设△ABC的面积为1．
如图1，分别将AC，BC边2等分，D1 ， E1是其分点，连接AE1 ， BD1交于点F1 ，得到四边形CD1F1E1 ，其面积S1= ．
如图2，分别将AC，BC边3等分，D1 ， D2 ， E1 ， E2是其分点，连接AE2 ， BD2交于点F2 ，得到四边形CD2F2E2 ，其面积S2= ；
如图3，分别将AC，BC边4等分，D1 ， D2 ， D3 ， E1 ， E2 ， E3是其分点，连接AE3 ， BD3交于点F3 ，得到四边形CD3F3E3 ，其面积S3= ；
…
按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnFnEn ，其面积Sn=________．
三、解答题 (共8题；共72分)
17. （10分）小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）．
（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；
（2）分别指出（1）中每个场所所在象限．
18. （5分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，C E⊥AB，D、E分别为垂足，那么△BCD与△CBE全等吗？为什么？
19. （10分） (2019九上·六安期末) 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知 .
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）观察图象:当时，比较 .
20. （5分）如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，求海岛C到航线AB的距离CD．
21. （15分）(2012·内江) 某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：
发言次数n
A0≤n＜3
B3≤n＜6
C6≤n＜9
D9≤n＜12
E12≤n＜15
F15≤n＜18
（1）求出样本容量，并补全直方图；
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
22. （7分）(2018·濮阳模拟) 如图，已知△ABC内接于，AB是直径，OD∥AC，AD=OC.
（1）求证：四边形OCAD是平行四边形；
（2）填空：①当∠B=________时，四边形OCAD是菱形；
②当∠B=________时，AD与相切.
23. （10分） (2020八下·海港期中) 某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．
（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．
24. （10分） (2019八下·湖北期末) 如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x 轴交于点C.
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）点D是折线A—B—C上一动点.
①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标.
②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、
考点：
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二、填空题 (共8题；共8分)答案：9-1、
考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共72分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、
答案：19-2、考点：
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答案：20-1、考点：
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答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、。