有理数的大小教案

有理数的大小教案
课题 1.3有理数的大小单元第一章学科数学年级七
教材
剖析
有理数大小的比拟是紧接在有理数、数轴和相对值之后学习的。

并且数轴和相对值又是有理数大小比拟这一新知识的根基和生长点。

两者区分从形的角度和数的角度研讨效果，失掉了有理数大小的比拟方法，并且〝数〞的笼统又是借助于〝形〞的直观，因此数轴是〝有理数大小比拟〞中贯串一直的主线。

学情
剖析
先生在学习了数轴以及相对值的基础上，笼统出有理数比拟大小的法那么，先生并不难了解，关键是让先生阅历从详细到笼统的概括进程，进一步开展笼统思想才干。

学习
目的
知识与技艺：能熟练运用法那么结合数轴比拟有理数的大小，特别是运用相对值概念比拟两个正数的大小。

进程与方法：在详细停止有理数的大小比拟中，培育先生的推实际证才干，并浸透数学中的转化思想。

情感、态度与价值观：经过两个正数的大小比拟的推理剖析，培育先生良好的思想质量。

重点有理数比拟大小的法那么。

难点比拟两个正数的大小。

教学进程
教学环节教员活动先生活动设计意图
导入新课
以下图是5个旅游区24小时天气预告：
城市
3月23日白天3月23日夜间
天气状况风向风力/级最高温度/℃天气状况风向风力/级最低温度/℃
泰山多云南<33晴西南<3-4
黄山小雨东45小雨东<30
桂林小雨南<311小雨东<39
张家界小雨东<39小雨西南<35
延吉雨夹雪东南<39小雪西北<3-5
【效果】
1.将上述表示各旅游区最高温度的数在数轴上
表示出来。

2.你能将上述旅游区的最低气温按从低到高的
顺序依次陈列吗？
答案：〔1〕
〔2〕从低到高陈列为：-5℃＜-4℃＜0℃<5℃＜9℃
依据生活知识
将气温按从低
到高的顺序依
次陈列
贴近生活，让先
生依据生活中的
温度进一步了解
有理数的大小。

讲授新课【思索】这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点
的位置有什么关系?
【归结提升】
有理数大小的比拟方法1：数轴比拟法
数轴上不同的两个点表示的数，左边点表示的数总
比左边点表示的数大。

正数大于0，0大于正数，正数大于正数。

【要点精析】
应用数轴比拟大小关键有两步：
一是在数轴上标点；
二是观察表示数的点在数轴上的位置
【例】将以下各数按从小到大的顺序陈列，并用
〝＜〞号衔接起来：
－3，0，1，－0.5，
3
2
-，4
【知识点拨】先把这些数准确地表示在同一条数轴
上，按左边的点表示的数大于左边的点表示的数，
将各数按从小到大的顺序陈列．
【解】-3<
3
2
-<-0.5<0<1<4
【思索】在数轴上区分表示以下各对数，比拟它们
的大小。

（1）-1与-1.5 〔2〕
4
1
与
2
1
-
-
〔3〕-2与-2.5 〔4〕-5与-0.5
先生思索，得
出答案
教员引导先生
概括、归结有
理数大小的比
拟方法。

依据所学知
识，思索回答
以下效果。

思索回答以下
效果
经过引导先生
运用生活知识和
所学知识解答效
果，并总结有理
数大小的比拟方
法。

经过及时练习，
巩固学生的
新知，增强先生
对新知识的运用
才干。

培育先生的观
察、概括与笼统
的才干。

培育先生的观
（1）-1.5<-1； 〔2〕4
121-<-
. 〔3〕 -2>-2.5. 〔4〕-5<-0.5
【思索】求出上题中各对数的相对值，并比拟它们的大小。

〔1〕-1与-1.5 〔2〕4
1
与21--
〔3〕-2与-2.5 〔4〕-5与-0.5
|-1|=1，|-1.5|=1.5 |-1|<|-1.5| |21-
|=21，|41-|=41 |21-|>|4
1
-| |-2|=2，|-2.5|=2.5 |-2|<|-2.5| |-5|=5，|-0.5|=0.5 |-5|>|-0.5| 【小组讨论】从下面的两个思索题中你发现了什么规律？ 【归结提升】
有理数大小的比拟方法2：相对值比拟法 两个正数比拟大小，相对值大的反而小 【要点精析】
(1)只要比拟两个正数的大小时，才干应用〝相对值比拟法〞；
比拟两个正数大小的步骤简记为〝一求、二比、三判别〞
①区分求出两个正数的相对值； ②比拟两个相对值的大小；
③依据〝相对值大的反而小〞停止判别．
【例】比拟以下每组数的大小
依据所学知识回答以下效果
依据思索的效果停止归结总结。

依据所学知识，思索回答以下效果。

察、概括与笼统
的才干。

经过思索，让先生们自己归结总结，培育先生的观察、概括与的才干。

经过及时练习，巩 固 学 生 的 新知，增强先生对新知识的运用才干。

（1）-2与-3 〔2〕5
3
-
与-0.8 【知识点拨】先求出每个数的相对值，然后再比拟大小。

答案：由于|-2|=2， |-3|=3, 2<3, 所以-2＞-3.
由于|53-|=53
=0.6， |-0.8|=0.8, 0.6<0.8, 所以 5
3
- > -0.8.
课堂练习
1.在数轴上表示以下各数，并比拟它们的大小
53-
，0, 1.5，－6 , 2，41
5- 答案：－6＜415- ＜5
3
- ＜0＜1.5＜2
2.比拟以下各对数的大小：
(1)3和－5； (2)－3和－5； (3)53- 和 43
- 答案：3＞－5，－3＞－5，53-
＞4
3- 3.有理数a 、b 在数轴上的位置如下图．比拟a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的选项是( D ).
A ．a ＜b ＜－a ＜－b
B ．b ＜－a ＜－b ＜a
C ．－a ＜a ＜b ＜－b
D ．－b ＜a ＜－a ＜b
4.设a 是相对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，那么a 、b 、c 三数区分为( A ) A ．0，－1，1 B ．1，0，－1 C ．1，－1，0 D ．0，1，－1
5.甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小效果． 甲说：我是正整数中最小的，
先生仔细做课堂练习。

经过课堂习题练习，进一步了
解并掌握新知
经过练习稳固 本课所学，创 设先生活动的
时机，及时发现
先生掌握新 知识的状况， 稳固并学习新 知识。