江苏省灌南县实验中学九年级数学下学期综合试题十(无

江苏省灌南县实验中学九年级数学下学期综合试题十
1．一个不透明的布袋里装有3个完全相同的小球，每个球上面分别标有数字1-、0、1，小明先从布袋中随机抽取一个小球，然后放回搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，求第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率
2．如图，直线12y x =与双曲线k y x =（k ＞0，x ＞0）交于点A ，将直线12
y x =向上平移4个单位长度后，与y 轴交于点C ，与双曲线k y x
=
（k ＞0，x ＞0）交于点B ． （1）设点B 的横坐标分别为b ，试用只含有字母b 的代数式表示k ；
（2）若OA =3BC ，求k 的值．
3.某出租汽车公司有出租车100辆，平均每天每车消耗的汽油费为80元，为了减少环境污染，市场推出一种叫“CNG ”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装价格为4000元．公司第一次改装了部分车辆后核算：已改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的15%，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天的燃料费占剩下未改装车辆每天燃料费用的40%．问：
（1）公司共改装了多少辆出租车？改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天后就可以从节省的燃料费中收回成本？
4.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋4经过A （－3，0）、B （4，0）两点，且与y 轴交于点C ，D （244-，0）．动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度向点B 移动，同时动点Q 从点C 出发，沿线段CA 以某一速度向点A 移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t 秒的移动，线段PQ 被CD 垂直平分，求此时t 的值；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G ，使得GCB S ∆=GCA S ∆，再在抛物线上找点E (不与点A 、B 、C 重合)，（第15题）
使得∠GBE=45°，求E点的坐标．
备用图。