高一物理人教版必修一：3.4力的合成同步练习题

高一物理人教版必修一：3.4力的合成同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一物体在几个力的作用下处于平衡状态，若保持其它力不变，而将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力的变化情况是（）
A．合力的大小先变大后变小B．合力的大小先变小后变大
C．合力的方向逆时针转90°D．合力的方向逆时针转180°
2．有两个大小均为6N的共点力，它们合力的大小不可能为（）
A．0 B．6N C．12N D．15N
3．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是（）
A．合力总比分力中的任何一个要大
B．两个力合成的力，如果其中的一个分力减小，合力就会减小
C．分力可以比合力大，但是不可能两个分力都大于合力
D．合力可以比分力小，合力也可以比分力大
4．如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．用F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后木板静止时（）
A．F1变大B．F1变小C．F2变大D．F2变小
5．作用在同一个物体上的两个互相垂直的共点力，一个力的大小是3N，另一个力的大小是4N，它们合力的大小是（）
A．3N B．4N C．5N D．7N
6．有两个大小不变的共点力，它们的合力F随二力夹角θ的变化情况如图所示，则二力的大小为：
A．4N、6N
B．2N、10N
C．2N、4N
D．1N、5N
7．一体操运动员倒立并静止在水平地面上，下列图示姿势中，假设两手臂用力大小相等，那么沿手臂的力F最大的是
A．B．C．D．
8．下关于分力和合力的说法中，正确的是（）
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上时产生的效果与合力单独作用在物体上产生的效果相同C．一个力只能分解成两个分力
D．合力不可能小于其中一分力
二、多选题
9．作用于同一物体上的三个力，可能使物体做匀速直线运动的是
A．2N、3N、6N B．4N、5N、6N C．5N、5N、5N D．2N、7N、10N 10．两个共点力的大小分别为10N和2N，这两个力的合力大小可能为（）
A．5N B．10N C．20N D．12N
11．关于合力与分力的关系，下列说法正确的是
A．两个力的合力一定比每一个分力都大
B．两个力大小一定时，夹角越大它们的合力越小
C．合力可能与某一个分力大小相等
D．当两分力互相垂直时，它们的合力一定比每个分力都大
12．两个力1F和2F间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是( )
A．若1F和2F大小不变，θ角越小，合力F就越大
B．合力F总比分力1F和2F中的任何一个都大
C．如果夹角θ不变，1F大小不变，只要2F增大，合力F必然增大
D．合力F的作用效果与两个分力1F和2F共同产生的作用效果是相同的
三、解答题
13．如图所示，轻绳AC与水平面夹角α=30°，BC与水平面夹角β=60°，若AC、BC能承受的最大拉力不能超过50N，那么重物G最重不能超过多少？（设悬挂重物G的绳
CD强度足够大）
14．质量为m的物体悬挂在轻质的且各结点A、B、C采用胶链连接的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA和斜梁OB作用与O点的弹力分别为F A和F B，试采用力的合成的方法求F A和F B的大小和方向．（已知重力加速度为g）
四、填空题
15．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳的拉力分别为_______bc绳中的拉力为_______________．
参考答案
1．C
【解析】
物体在几个力的作用下处于平衡状态，则有其中某一个力而其余力的合力大小相等，方向相反，将其中一个力大小不变、方向逆时针旋转180°，则物体所受合力一直变大，合力的方向逆时针转90°，故C正确，ABD错误；
故选C．
2．D
【解析】
【详解】
两力合成时，合力范围为：|F1-F2|≤F≤F1+F2；故0N≤F≤12N；所以不可能的是15N，即D选项．本题选择不可能的，故选D．
【点睛】
两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，并且|F1-F2|≤F≤F1+F2．
3．D
【详解】
A、C、D、根据平行四边形定则知，合力可能比分力大，可能比分力小，可能与分力相等；故A错误、C错误，D正确．
B、两个力合成，其中一个分力减小，合力不一定减小，比如两个分力方向相反，其中一个分力减小，合力可能增大；故B错误．
故选D．
【点睛】
解决本题的关键知道分力和合力遵循平行四边形定则，知道它们的大小关系．
4．C
【解析】
试题分析：木板静止时，受重力和两个拉力而平衡，故三个力的合力为零，即：F1=0，不变；根据共点力平衡条件，有：2F2cosθ=mg，解得：F2=，当细线变短时，细线与竖直方向的夹角θ增加，故cosθ减小，拉力F2变大．故选项A正确．
考点：力的动态平衡，合力的大小．
5．C
【解析】
两力合成时，合力范围为：|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2；故3N≤F ≤13N ；则2N 、14N 、16N 在合力的范围之外是不可能的，6N 在范围之内，是可能的；故选B ．
【点睛】本题关键根据平行四边形定则得出合力的范围：|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2；合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小．
6．C
【分析】
由图读出两力夹角分别为360°
（0°）和180°时合力大小．当两力夹角为0时，合力等于两分力之和．当两力夹角为180°时，合力大小等于两力之差，由此列式求解．
【详解】
由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为2N ，即212F F N -=①，而当两力夹角为360°时，两力的合力为6N ，即216F F N +=②，解得F 1=2N ，F 2=4N ，C 正确． 7．C
【解析】
【分析】
本题中人受到三个力，重力和两个支持力．将重力按照力的效果分解，运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”的结论，即可以判断．
【详解】
将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而C 图中人最费力，AD 图中
人最省力；故选C．
【点睛】
本题运用“大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大”结论判断．
8．B
【解析】
合力与分力是等效替代关系，合力产生的作用效果与分力共同作用的效果相同，因而合力与分力不是同时作用在物体上，故A错误，B正确；力是矢量，力的合成遵循矢量运算法则，即平行四边形定则，故C错误；由平行四边形定则可知，合力与分力的大小没有必然的联系，合力可能大于、小于或等于任一分力，故D正确．所以BD正确，AC错误．
9．BC
【解析】
【详解】
A、2N和3N的合力的范围是1N≤F≤5N，6N不在这个范围内，合力不能为零，所以A 错误；
B、4N和5N的合力的范围是1N≤F≤9N，6N不在这个范围内，合力可能为零，所以B正确；
C、5N和5N的合力的范围是0N≤F≤10N，5N在这个范围内，合力能为零，所以C正确；
D、2N和7N的合力的范围是5N≤F≤9N，10N不在这个范围内，合力不能为零，所以D 错误；
故选BC
10．BD
【解析】
此题考查两个力的合力大小问题，据平行四边形法则可得：若二力方向相同时，合力大小为F=F1+F2=10N+2N=12N，为最大值；若二力方向相反时，合力大小为F=F2-F1=10N-2N=8N，为最小值；故两力的合力大小可能范围为8N≤F≤12N．从选项中得只有选项B和选项D在此范围内，所以BD正确．故选BD．
点睛：此题考查两个力的合力大小问题；同一直线上、同方向，两个力的合力大小为二力之和，为最大值；同一直线上、反方向，两个力的合力大小为二力之差，为最小值；不在同一直线上，两个力的合力大小居于最大值和最小值之间．
11．BCD
【解析】
分析：力是矢量，求两力的合力时要用平行四边形定则；根据几何关系及分力间的夹角可得出合力和分力可能的关系．
解答：解：A 、若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故A 错误；
B 、两个力大小一定，若夹角越大，则力的平行四边形中的对角线越短，即合力越小，故B 正确；
C 、当两力大小相等时，若夹角为120度，则合力与分力相等，故C 正确；
D 、两分力相互垂直时，由几何关系可知，合力一定大于任一分力，故D 正确； 故选BCD ．
点评：合力与分力的大小关系取决于它们的力的平行四边形，一定要考虑可能出现的情况找出可能的结果．
12．AD
【详解】
A ．若1F 和2F 大小不变，θ角越小，合力F 越大，A 正确；
B ．由力的合成方法可知，两力合力的范围
1212F F F F F -≤≤+合
所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，B 错误； C ．如果夹角不变，1F 大小不变，只要2F 增大，合力F 可以减小（角度为大钝角时），也可以增加，C 错误；
D ．合力F 的作用效果与两个分力1F 和2F 共同产生的作用效果是相同的，故D 正确。

故选AD 。

13【详解】
由于重物静止时对C 点的拉力为：F T ＝G ，结点C 点只受三个力且合力为零，把力F T 按作用效果分解，拉力产生两个效果：对BC 的拉力F TBC 和对AC 的拉力F TAC ，从图中关系可以看出
F T BC >F TAC ，当
G 增加时，F TBC 先达到50N 由几何关系得：0
cos30TBC T F F =
代入数值计算可得：T F G N ==
所以所悬挂物体的重力G N 14．F A =mg tanθ，方向水平向左；F B =
mg cos θ
，其方向由B 指向O 【详解】 以O 点为研究对象，受力如图所示：
由受力图结合几何关系可得tan A F mg θ=，方向水平向左；cos B mg F θ
=
，其方向由B 指向O ，
【点睛】 本题是对结点受力分析求得答案，也可以将重力按实际效果分解来求，掌握力的矢量合成法则，注意三角知识的正确运用．
15．2
mg ； 12mg
【解析】
【详解】
[1][2]根据几何关系可知绳ac 与绳bc 垂直，结点c 受到绳的拉力F a 、F b 和F c ，如图所示；对物块进行受力分析，可知
F c =mg 由
sin 60a c F F ︒= sin 30b c
F F ︒= 解得
a F =
1
2b F mg =。