四川省内江市第六中学2024-2025学年上学期七年级半期考试数学试题

四川省内江市第六中学2024-2025学年上学期七年级半期考试
数学试题
一、单选题
1．四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是（）
A ．1
-B ．2
C ．0
D ．3
-2．下列代数式中符合书写要求的是（）
A ．24
ab ⨯B ．263
xy ÷C ．2
122
a b
D ．
14
x 3．下列交换加数位置的变形中，正确的是（）
A ．14541445-+-=-+-
B ．1311131134644436
-+--=+--
C ．12342143
-+-=-+-D ．4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7
--+=-+-4．中国信息通信研究院测算，2020-2025年，中国5G 商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A ．4
10.610⨯B ．8
1.0610⨯C ．1310.610⨯D ．13
1.0610⨯5．下列算式正确的是（）
A ．239-=
B ．()33
--=--C ．()3
36
-=-D ．()523
---=-6．在式子
1x
，2x+5y ，0.9，﹣2a ，﹣3x 2y ，13x +中，单项式的个数是（
）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
7．若()2
210a b -++=，则a b +的值是（）A ．1
-B ．1
C ．3
D ．3
-8．为了求2310012222+++++ 的值，可令23100S 12222=+++++ ，则23422222S =++++ 1012+，因此101221S S -=-，所以10121S =-，即
231001*********+++++=- ，仿照以上推理计算232023
15555+++++ 的值是（
）
A ．
2023512-B ．
2024512-C ．
2023514-D ．
2024514
-9．如图是由连续的奇数1，3，5，7，……排成的数阵，用如图所示的T 字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x ，则这四个数的和为（
）
A ．31x +
B ．32x +
C ．41x +
D ．42
x +10．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（
）
A ．2a >-
B ．0ab >
C ．a b -<
D ．a b
>二、填空题
11．下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的．已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●”和9个“★”， ，则第
个图形中“★”的个数是“●”的个数的2倍．
三、单选题
12．正方形纸板ABCD 在数轴上的位置如图所示，点A ，D 所对应的数分别为1和0．若正方形纸板ABCD 绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；翻转2次后，点C 所对应的数为3；翻转3次后，点D 所对应的数为4，…，则在数轴上与2025对应的点是（
）
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
四、填空题
13．多项式2x 2+4x 3-3是次项式,常数项是.
14．近似数2.019精确到百分位的结果是．近似数4.50万精确到
位．
15．已知关于x 的多项式4323(5)(1)53x m x n x x -++--+不含3x 项和2x 项，则m n -=
．
16．已知||5a =，||3b =，且||a b b a -=-，则a b +=
．
五、解答题17．计算：
(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)()98
99
999
⨯-；(3)175184232⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
；(4)()()
2
2008
31
22323---⨯-+--18．如图，已知数轴上点A 表示的数是3-，数轴的单位长度为1．
(1)请在数轴上标出原点．．．．
，并写出点B 所表示的数______；(2)请在数轴上表示下列各数：2-，12⎛⎫+- ⎪⎝⎭，54
，143--，132⎛⎫-- ⎪⎝⎭；
(3)请用“>”将（2）中的5个数连接起来．
19．粮库三天内进出库的粮食吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：26+，32-，15-，34+，38-，20-．
(1)经过这三天，库里的粮食是增多了还是减少了？
(2)经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么三天前库里存粮多少吨？(3)如果进出库的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？
20．（1）当4a =，2b =时，求下列代数式的值：①222a ab b -+；②2()a b -．（2）观察（1）中①和②的值，你得到这两个代数式之间有什么关系？（3）利用（2）的结论，求当10011000a =
，501
1000
b =时，222a ab b -+的值．21．已知a 、b 、
c 在数轴上的位置如图所示，
（1）用“>”或“<”填空：
c b +_________0，ac_________0，abc_________0，ab c +____________0．
（2）求代数式a ab abc
a a
b abc
++的值．
六、填空题
22．已知210a a +-=，则代数式2222024a a +-的值是
．
23．在数轴上，点P 表示的数是3
14
-，把P 移动2个单位所得的点表示的数是
．
24．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，……第2017次输出的结果为
．
25．观察下列各式，解答问题：
2113131124422-=-==⨯；2118241139933-=-==⨯；2111535114161644
-=-==⨯；2112446115252555
-
=-==⨯．用你发现的规律计算：2
222211*********
3420202021
⎛
⎫⎛
⎫⎛
⎫⎛
⎫⎛
⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．
七、解答题
26．内江市为了节约用水，对自来的收费标准作如下规定：每月每户用水量不超过6吨的部分，按2元/吨收费；超过6吨的部分按4元/吨收费．（水费按月份结算）(1)填空：若李华家3月份用水7吨，应交水费元？
(2)若李华家4月份用水a 吨（其中6a >），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）
(3)若李华家4、5两个月共用水16吨（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x 吨，求李华家4、5两个月共交水费多少元．（用含x 代数式表示，并化简）27．观察下面三行数：
2，4-，8，16-，32，64-，L ①
0，6-，6，18-，30，66-，L ②
2、10-、14、34-、62、130-，L ③(1)第①行第8个数是；第n 个数是；
(2)分别说出第②行第8个数是；和第③行第8个数是；
(3)第1列的3个数之和为4，
第二列3个数之和为20-，是否存在一列数3数之和为1020？若存在，说明是哪三个数；若不存在，说明理由．
28．已知数轴上两点M 、N 对应的数分别为8-、4，点P 为数轴上任意一点，其对应的数为x ，
(1)一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n -．则MN 的长为；(2)利用绝对值的几何意义，探索84x x ++-的最小值为；当x =时，834x x x ++++-的值最小为；当34x x m x ++-+-（m 为整数）取得最小值时，m =；设1a x =+，
4b x =-，8c x =+，则2a b c ++的最小值为．
(3)动点P 从原点O 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为()0t t >秒．求当t 为多少秒时？N ，P 两点之间的距离为2；
(4)数轴上是否存在点P ，使点P 到点M 、点N 的距离之和是20？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由；（写出必要解答过程）。