新人教版必修2高中物理课件：第七章 机械能守恒定律 7.7动能和动能定理 (共39张PPT)

特别提醒,
动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适 用于直线运动，也适用于曲线运动．
判一判 (1)速度大的物体动能也大．( × ) (2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．( × ) (3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．( √ ) (4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于 零．( × ) (5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ )
动能定理是标量式，无分量表达式
1(多选)关于动能，下列说法中正确的是( )
A．动能是普遍存在的机械能中的一种基本形式，凡是运
动的物体都有动能
B．公式Ek＝
1 2
mv2中，速度v是物体相对于地面的速度，且
动能总是正值
C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速
度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
7．动能和动能定理
学习目标 (1)知道动能的定义、单位、表达式和标矢性，会根据动能 的表达式计算运动物体的动能． (2)能根据牛顿第二定律及运动学公式导出动能定理，会用 动能定理处理有关问题． (3)知道动能定理既可用于恒力做功和直线运动，也可用于 变力做功和曲线运动.
知识导图
课前自主学习 一、动能 阅读教材第71～72页“动能的表达式”部分，回答下列问 题. 1．定义：物体由于运动而具有的能．
3 如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下
落，陷入沙坑2 cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．(g取10 m/s2)
解析：法一：应用牛顿第二定律与运动学公式求解
设铅球做自由落体运动到沙面时的速度为v，则有
v2＝2gH.
在沙坑中的运动阶段，设小球做匀减速运动的加速度大小
为a，则有v2＝2ah.
解析：物体运动到C点时受到重力和轨道对它的压力，由 圆周运动知识可知FN＋mg＝mrv2C，又FN＝mg，
联立两式解得vC＝ 2gr＝ 8 m/s. 在物体从A点运动到C点的过程中，由动能定理有
mg(H－2r)－Wf＝12mv2C－0，代入数据解得Wf＝0.8 J. 答案：0.8 J
随堂达标演练 1.关于物体的动能，下列说法中正确的是( ) A．物体速度变化，其动能一定变化 B．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化 C．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变 D．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
二、动能定理 阅读教材第72～74页“动能定理”部分，回答下列问题. 1．推导：如图所示，物体的质量为m，在与运动方向相同 的恒力F的作用下发生了一段位移l，速度由v1增加到v2，此过程 力F做的功为W.
2．内容 力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动 能的变化． 3．表达式 (1)W＝Ek2－Ek1. (2)W＝12mv22－12mv21.
答案：C
2．有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑 向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变， 则以下叙述正确的是( )
A．木块所受的合外力为零 B．因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为 零 C．重力和摩擦力所做的功代数和为零 D．重力和摩擦力的合力为零
解析：木块做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零， 合外力不为零，选项A错误；速率不变，动能不变，由动能定 理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所 以重力做的功与摩擦力做的功代数和为零，但重力和摩擦力的 合力不为零，选项C正确、选项B、D错误．
联立以上两式解得a＝Hh g.
设小球在沙坑中运动时受到的平均阻力为Ff，由牛顿第二
定律得Ff－mg＝ma，所以Ff＝mg＋ma＝
H＋h h
·mg＝
2＋0.02 0.02
×2×10 N＝2 020 N.
法二：应用动能定理分段求解
设铅球自由下落到沙面时的速度为v，由动能定理得 mgH＝12mv2－0， 设铅球在沙中受到的平均阻力大小为Ff， 由动能定理得mgh－Ffh＝0－12mv2， 联立以上两式得Ff＝H＋h hmg＝2 020 N.
课堂互动探究
知识点一 动能、动能定理的理解
1．对动能的理解
标矢性
动能是标量，且为非负值
瞬时性
动能是状态量．在某一时刻或某一位置，物体具 有一定的速度，也就具有一定的动能
动能具有相对性．因为速度v与参考系的选取有
关，对于不同的参考系，物体具有不同的速度，
相对性 又Ek＝12mv2，所以物体的动能也就不同．一般情
答案：AD
知识点二 动能定理的应用
1．计算总功的两种方法 (1)W总＝W1＋W2＋…＋Wn. (2)W总＝F合·lcosα. 2．应用动能定理解题的步骤
3．动能定理与牛顿运动定律在解题时的选择方法 (1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方 法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起 来更简便 . (2)通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节， 要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问 题，一般要用动能定理解决．
解析：动能是物体由于运动而具有的能量，所以运动的物
体都有动能，A正确；Ek＝
1 2
mv2中的速度v与参考系的选取有
关，但参考系不一定是地面，B错误；速度是矢量，当其只有
方向发生变化时，动能不变化，此时物体并不处于平衡状态，
C正确、D错误．
答案：AC
规律方法,
动能与速度的三种关系 (1)数值关系：Ek＝12mv2，速度v越大，动能Ek越大． (2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应 关系． (3)变化关系：动能是标量，速度是矢量．当动能发生变化 时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时， 可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变.
解析：选项A中若速度的方向变化而大小不变，则其动能 不变化，故选项A错误；选项B中物体所受合外力不为零，只要 速度大小不变，其动能就不变化，如匀速圆周运动中，物体所 受合外力不为零，但速度大小始终不变，动能不变，故选项B 错误；选项C中，物体动能变化，其速度一定发生变化，故运 动状态改变，选项C正确；选项D中，物体速度变化若仅由方向 变化引起，其动能可能不变，如匀速圆周运动中，速度变化， 但动能始终不变，故选项D错误．
2关于动能定理，下列说法中正确的是( ) A．在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝 对值之和 B．只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变 C．动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动 D．动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做 功的情况
解析：外力做的总功等于各个力单独做功的代数和，A 错．根据动能定理，决定动能是否改变的是总功，而不是某一 个力做的功，B错．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲 线运动；既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情 况，C错、D对．
答案：A
m＋h)－
4．质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的 木板(如图)，射穿后的速度是100 m/s.求子弹射穿木板的过程中 受到的平均阻力是多大？
解析：设子弹的初、末速度为v1、v2，子弹所受平均阻力 为F，由动能定理知：
Flcos180°＝12mv22－12mv21， 整理得 F＝m2lcvo22s－18v021°＝2×10－－3×2×1000.025－3002N ＝1 600 N. 答案：1 600 N
W>0，ΔEk>0(动力做功) W<0，ΔEk<0(阻力做功)
研究对象
一般是一个物体，也可以是可看作一个物体 的一个系统
力的说明
适用于恒力做功，也适用于变力做功，但必 须是合力的功
运动轨迹 过程要求
对应关系
注意
适用于直线运动，也适用于曲线运动 适用于全过程，也适用于某阶段
一个过程量(做功)对应着两个状态量(动能) 的变化
法三：应用动能定理全程求解
铅球下落全过程都受重力，只有进入沙中铅球才受阻力
Ff，重力做功WG＝mg(H＋h)，而阻力做功WFf＝－Ffh.由动能定 理得mg(H＋h)－Ffh＝0－0，
代入数据得Ff＝2 020 N. 答案：2 020 N
[变式训练]
如图所示，斜槽轨道下端与一个半径为0.4 m的圆形轨道相 连接．一个质量为0.1 kg的物体从高为H＝2 m的A点由静止开始 滑下，运动到圆形轨道的最高点C处时，对轨道的压力等于物 体的重力．求物体从A运动到C的过程中克服摩擦力所做的 功．(g取10 m/s2)
答案：C
3.
如图为10米跳台跳水示意图，运动员从10 m高的跳台跳 下，设水的平均阻力约为其体重的3倍，在粗略估算中，把运动 员当作质点处理，为了保证运动员的人身安全，池水深度至少 为(不计空气阻力)( )
A．5 m B．3 m C．7 m D．1 m
解析：设水的深度为h，由动能定理得mg×(10 3mgh＝0，解得h＝5 m，选项A正确．
☆思考：做匀速圆周运动的物体的动能是怎样变化的？ 提示：做匀速圆周运动的动能不变．
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的 功．
(2)因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原 因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的 过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．
3．对动能定理的理解
物理意义
揭示了功和能的关系
正负关系
2．表达式：Ek＝12mv2. 3．单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳． 1 kg·m2/s2＝1 N·m＝1 J.
4．特点 (1)具有瞬时性，是状态量，与某一时刻(或位置)相对应． (2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般 不同，一般是指相对于地面的动能． (3)矢标性：是标量，没有方向，Ek≥0.
答案：D
[变式训练] (多选)关于动能、动能定理，下列说法正确的是( ) A．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速
度变化时，动能不一定变化 B．动能不变的物体，一定处于平衡状态 C．合力做正功，物体动能可能减小 D．运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变
解析：一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一 定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不 一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物 体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合 力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不 变，C项错误，D项正确．