八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学案(无答案

八年级数学上册第十三章轴对称13.3等腰三角形13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质与判定学案（无答案）（新版）
新人教版
第1课时 等边三角形的性质和判定
一、学习目标
1、了解等边三角形是特殊的等腰三角形；
2、理解等边三角形的性质与判定。

二、温故知新
1、在△ABC 中，AB=AC ，
（1）如果∠A ＝70°，则∠C ＝_________，∠B ＝___________； （2）如果∠A ＝90°，则∠B ＝_________，∠C ＝___________； （3）如果∠A ＝60°，则∠B ＝_________，∠C ＝___________。

2、在△ABC 中，如果AB=AC=BC ，则∠A ＝_________，∠B ＝___________，∠C ＝_________。

3、____________________________的三角形是等边三角形，等边三角形是一种特殊的________三角形。

三、自主探究 合作展示
【问题】1、把等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么结论？
2、一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
3、你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？如果是请说明理由。

【新知应用】
例题：如图（1），在△ABC 的边AB 、AC 上分别截取AD=AE ．△ADE 是等边三角形吗？试说明理由．
E D C
A
B
图（1）
变式：如图（2），如将上述条件改为作∠ADE=60°，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，结论还成
立吗？改为过边AB 上点D 作DE ∥BC ，交边AC 于点E 呢？
例题反思：
探究（三）
等边三角形三条中线相交于一点。

请在图（3）中画出图形，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一组全等三角形进行证明。

四、双基检测
1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么？
2、如图(4)，等边三角形ABC 中，AD 是BC 上的高，∠BDE=∠CDF=60°，•图中有哪些与BD
相等的线段？
3、已知：如图（5），△ABC 是等边三角形，BD 是中线，延长BC 到E ，使CE=CD ．
图（3）
C
A
B
E
D
C
A
B 图（2）
图（4）
E D
C
A B F
求证：DB=DE．
五、学习反思
请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。

图（5）
E
D
A
B。