数学选修23第一章计数原理2

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二、编写意图及教学建议
1．编写意图
（1）加强基本概念的发生发展过程
“问题情境——引导探究——归纳概括”
（2）强调数学思想方法的渗透和总结
本章内容涉及分类、化归、从特殊到一般、 多元联系表示等众多数学思想方法．
（3）强调对基本概念本质的理解
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(四) 教科书特点
1. 突出分类加法计数和分步乘法计数两 种基本思想方法
2. 学以致用的思想贯穿本章内容的始终
两个计数原理几乎是一种常识，这样
简单朴素的原理易学、好懂、能懂、
好用，但要达到会用的境界，则需要
经过一定量的应用性训练
3. 关注数学文化
（2）突出计数原理的基本思想方法，将古典概率
的计算作为其应用，不会对后续理科选修部分的
概率学习产生不良影响，完全可以达到大纲教材
的效果．
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(二) 目标及变化
1. 分类加法计数和分步乘法计数原理
（1）目标：通过实例，总结出分类加法计 数原理、分步乘法计数原理；能根据具体问 题的特征，选择分类加法计数原理或分步乘 法计数原理解决一些简单的实际问题．
1. 分类加法计数和分步乘法计数是处理计数问题 的两种基本思想方法
2. 返璞归真地看两个计数原理，它们实际上是加 法运算与乘法运算的推广，是解决计数问题的 理论基础
3. 排列、组合是两类特殊而重要的计数问题，解 决它们的基本思想和工具就是两个计数原理
4. 二项式定理的学习过程是应用两个计数原理解 决问题的典型过程，其基本思路是“先猜后证”
剖析概念就是对概念内涵的深入分析，也就 是要对概念的各种属性及其关系进行认真分析.
①两个计数原理中的“完成一件事情”；
②排列概念中的“一定顺序”；
③“排列数”与“一个排列”、“组合数”与“一个组
合”．
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二、编写意图及教学建议
2．教学建议 （3）注意用联系的观点看待和分析问题, 强调最基本的数学思想方法的应用
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(二) 目标及变化
3. 二项式定理
（1）目标：能用计数原理证明二项式定理； 会用二项式定理解决与二项展开式有关的简 单问题． （2）变化：降低了对二项式定理的要求．
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(三) 地位及作用
与原大纲比较，课标不要求掌握组合数 的两个性质．另外，课标对本章内容的定 位是用计数原理、排列与组合概念解决简 单的实际问题．所以，教学中一定要把握 好这种定位，避免在技巧和难度上做文章.
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二、编写意图及教学建议
2．教学建议 （2）注意认真剖析概念
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一、总 体 介 绍
本章主要为理科学生的学习提供选择，其教学目标涵 盖了《普通高中数学课程标准》的所有要求．与原大纲教 材相应内容相比，内容有所减少，要求明显降低，编排体 例不尽相同，呈现方式变化较大，素材的选择也作了较大 改进．
(一) 结构及特点 (二) 目标及分析
一题多解；构造直观模型；等等.
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(三) 地位及作用 (四) 教科书特点
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(一) 结构及特点
1. 知识结构
两个计数原理
排列,排列数公式
组合,组合数公式
二项式定理
应用
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(一) 结构及特点
2. 结构特点
（1）将计数原理放在必修3的概率内容之后仅供 理科选择，可有效避免概率中的繁琐运算，以及 排列组合的困难对概率模型原理学习的影响，而 导致学习重心的偏移，使教学回到概率的本质上.
数学基本概念的概括、基本原理（公式、 法则、定理等）的推导过程最集中地体现 了数学思想方法的作用，这是进行数学思 想方法教学的最好时机．
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二、编写意图及教学建议
2．教学建议
（4）注意从不同角度思考和解决计数问题
从不同角度思考，给出一个问题的不同 解法，既加深对问题本质的理解，又检验 解答的正确性，而且培养学生思维的灵活 性，提高他们分析和解决问题的能力等.
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二、编写意图及教学建议
1．编写意图 （4）加强用两个计数原理解决问题的基本 思想方法 （5）选择具有时代性的事例，增强学生的 应用意识
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二、编写意图及教学建议
2．教学建议 （1）准确把握教学要求
（2）变化：强调由实例总结分类加法计数
原理、分步乘法计数原理，降低对两个计数
原理的要求．
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(二) 目标及变化
2. 排列与组合
（1）目标：通过实例，理解排列、组合的 概念；能利用计数原理推导排列数公式、组 合数公式，并能解决简单的实际问题．
（2）变化：降低对排列数公式和组合数公 式的要求，并对组合数的两个性质不作要 求．