罗光木开题报告
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[2]刘莉.浅谈数列求和的方法[J].基础教育论坛，2011（12）：22-23。
[3]汤召渤，李俊.关于用待定系数法求数列前n项和的研究[J].牡丹江大学学报，2009（12）：105-106.
[4]徐广华.不用“错位相减法”巧求数列的前n项和[J].数学通讯，2007（13）：27
[5]沈国美.两类与等差数列有关的裂项求和问题的推广[J].数学学习与研究，2012（12）：124-125.
[6]张智.数列求和的几种方法[J].科技信息，2007（19）：413-414.
[7]郭建平.待定归纳法[J].焦作教育学院学报，2002（18）：54-56.
[8]NANNELLJ F,SUCCI S.The lattic Boltzmann equation on irregular lattices[J].Journal of statististical Physics,1992(3): 401-407.
通过上述文献，我们看到，这些文献只是展现数列求和在某个方面的应用，或者对数列求和的方法做了简单的归纳和总结.并没有进行系统的，比较细致的归纳和总结.本论文就是想在总结已有的数列求和应用的基础上，尝试发现一些新的求数列前n项和的方法.并对已有的方法做一个更加详细的分析和总结.
研究的主要内容：
本文主要总结和归纳了9种数列求和方法:公式法，错位相减法，裂项相消法，倒序相加法，分组求和法，拆项求和法等方法.并通过具体的例子展示这些方法的应用,进而对这些方法进行比较.
2）简述本选题的研究现状和自己的见解
1)本选题的研究意义和应用价值：数列是新课标人教版必修五的重点知识之一，数列求和是其难点，也是重点，还是高考的热点之一，从这几年的高考题来看，一般有一道选择题和一道解答题，新课标教材主要讲了等差数列，等比数列的前n项和的求法.但是我不难发现，往往考试中，很多数列并非是等比，等差数列，相反是一些高阶数列，递推数列以及混合数列，或者要将数列转化后才能求和.因此其难度较大我们通过系统研究数列求和的方法，可以较好高快的来做题目，提高考试的正确率，因此研究数列的求和方法具有较大的意义.
(5)2014年3月1日—2014年3月15日,进行完成第三稿；
(6)2014年3月16日—3月31日,完成第四稿；
(7)2014年4月1日—4月30日,定稿；
(8)2014年5月1日—5月15日,为答辩做准备；
(9)2014年5月16日—5月,底进行答辩.
主要参考资料：
[1]王新民.“倒序相加法”的推广[J].中国数学教育，2011（5）：23-25.
指导教师意见（含选题的科学性、可行性、应用价值、结合本专业知识的情况以及具体指导意见等）：
指导教师签名：
年月日
开题会议纪要
时间
地点
开题小
姓名
职称
姓名
职称
姓名
职称
王涛
教授
王守峰
教授
胥成林
教授
开题小组意见（含开题基本情况及结论）：
该同学对所选题目有比较深入的了解，基本上能正确回答开题小组老师提出的问题，具体问题及回答如下：
同意进入论文撰写阶段。
组长签名：胥成林
2013年12月9日
学院意见：
分管领导签名：
年月日
4、此表供学院参考使用，各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。
论文（设计）题目
数列求和的方法综述
学科分类（二级）
110.17
题目来源（a教师科研课题b教师指导选题c学生自主选题d其他）
e
题目类别（a基础理论研究类b应用研究类c调查报告类d设计类e综述类f其他）
e
本选题的依据：1）说明本选题的研究意义和应用价值
主要研究方法：
文献法研究法
研究进度计划：
(1)2013年8月30日—2013年10月23日,收集、查阅资料，确定论文题目；
(2)2013年10月24日—2013年12月5日,拟写提纲，完成论文综述与开题报告；
(3)2013年12月6日—2014年1月31日,底完成论文初稿；
(4)2014年2月1日—2014年2月28日,完成第二稿；
（1）为何选择写这方面的内容？
答：数列在高中占有比较重要的地位，数列求和是其难点，系统研究数列求和方法有利于提高学生的解题能力。
（2）论文的创新点在哪？
答:对数列求和的方法进行系统的分类并发现新的方法。
（3）你要怎么安排你的论文内容？
答：对数列求和的方法进行系统的论述，同时观察各种方法之间的联系、
总之，该论文选题有一定意义，符合培养目标，前期准备充分，方案可行，开题报告通过。
2）本选题的研究现状和自己的见解：鉴于数列求和在高中数学中的重要性。许多学者，特别是中学老师都对这方面进行了研究.200多年前，学者高斯对等差数列求和做出了贡献.现今经过许多学者挖掘，归纳了一些数列求和的方法与技巧.王新民在文献[1]中，就对数列倒序相加法的进行了更深一步的挖掘和研究.在更广的范围内应用了倒序相加法.刘莉在文献[2]中，就对现在中学数学数列的求和方法做了归纳和总结.汤召渤在文献[3]中，通过三个例题得到了两个猜想，从而对这两个猜想做了论证.得出用待定系数法求数列前 项和的新方法.徐广华在文献[4]中巧要技巧，就平时用错位相减法来计算求和的数列.沈国美在文献[5]中讲述了两类与等差数列有关的裂项求和的方法.张智在文献[6]中，对数列求和的方法进行了归纳总结.郭建平在文献[7]中，应用待定归纳的方法来求数列的前 项和.方法新颖.而在外国文献[8]中，也对数列求和做了归纳总结.等等.
本科学生毕业论文（设计）
开题报告书
题 目数列求和的方法综述
姓 名罗光木
学 号104080293
院、 系数学学院
专 业数学与应用数学
指导教师（职称/学历）王守峰（讲师）
2013年11月30日
云南师范大学教务处制
填表说明ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、指导教师意见由指导教师填写；
2、开题小组意见由开题指导小组负责人填写；
3、其余由学生在指导教师指导下填写。
[3]汤召渤，李俊.关于用待定系数法求数列前n项和的研究[J].牡丹江大学学报，2009（12）：105-106.
[4]徐广华.不用“错位相减法”巧求数列的前n项和[J].数学通讯，2007（13）：27
[5]沈国美.两类与等差数列有关的裂项求和问题的推广[J].数学学习与研究，2012（12）：124-125.
[6]张智.数列求和的几种方法[J].科技信息，2007（19）：413-414.
[7]郭建平.待定归纳法[J].焦作教育学院学报，2002（18）：54-56.
[8]NANNELLJ F,SUCCI S.The lattic Boltzmann equation on irregular lattices[J].Journal of statististical Physics,1992(3): 401-407.
通过上述文献，我们看到，这些文献只是展现数列求和在某个方面的应用，或者对数列求和的方法做了简单的归纳和总结.并没有进行系统的，比较细致的归纳和总结.本论文就是想在总结已有的数列求和应用的基础上，尝试发现一些新的求数列前n项和的方法.并对已有的方法做一个更加详细的分析和总结.
研究的主要内容：
本文主要总结和归纳了9种数列求和方法:公式法，错位相减法，裂项相消法，倒序相加法，分组求和法，拆项求和法等方法.并通过具体的例子展示这些方法的应用,进而对这些方法进行比较.
2）简述本选题的研究现状和自己的见解
1)本选题的研究意义和应用价值：数列是新课标人教版必修五的重点知识之一，数列求和是其难点，也是重点，还是高考的热点之一，从这几年的高考题来看，一般有一道选择题和一道解答题，新课标教材主要讲了等差数列，等比数列的前n项和的求法.但是我不难发现，往往考试中，很多数列并非是等比，等差数列，相反是一些高阶数列，递推数列以及混合数列，或者要将数列转化后才能求和.因此其难度较大我们通过系统研究数列求和的方法，可以较好高快的来做题目，提高考试的正确率，因此研究数列的求和方法具有较大的意义.
(5)2014年3月1日—2014年3月15日,进行完成第三稿；
(6)2014年3月16日—3月31日,完成第四稿；
(7)2014年4月1日—4月30日,定稿；
(8)2014年5月1日—5月15日,为答辩做准备；
(9)2014年5月16日—5月,底进行答辩.
主要参考资料：
[1]王新民.“倒序相加法”的推广[J].中国数学教育，2011（5）：23-25.
指导教师意见（含选题的科学性、可行性、应用价值、结合本专业知识的情况以及具体指导意见等）：
指导教师签名：
年月日
开题会议纪要
时间
地点
开题小
姓名
职称
姓名
职称
姓名
职称
王涛
教授
王守峰
教授
胥成林
教授
开题小组意见（含开题基本情况及结论）：
该同学对所选题目有比较深入的了解，基本上能正确回答开题小组老师提出的问题，具体问题及回答如下：
同意进入论文撰写阶段。
组长签名：胥成林
2013年12月9日
学院意见：
分管领导签名：
年月日
4、此表供学院参考使用，各学院可根据各自学科专业的学术规范作适当调整。
论文（设计）题目
数列求和的方法综述
学科分类（二级）
110.17
题目来源（a教师科研课题b教师指导选题c学生自主选题d其他）
e
题目类别（a基础理论研究类b应用研究类c调查报告类d设计类e综述类f其他）
e
本选题的依据：1）说明本选题的研究意义和应用价值
主要研究方法：
文献法研究法
研究进度计划：
(1)2013年8月30日—2013年10月23日,收集、查阅资料，确定论文题目；
(2)2013年10月24日—2013年12月5日,拟写提纲，完成论文综述与开题报告；
(3)2013年12月6日—2014年1月31日,底完成论文初稿；
(4)2014年2月1日—2014年2月28日,完成第二稿；
（1）为何选择写这方面的内容？
答：数列在高中占有比较重要的地位，数列求和是其难点，系统研究数列求和方法有利于提高学生的解题能力。
（2）论文的创新点在哪？
答:对数列求和的方法进行系统的分类并发现新的方法。
（3）你要怎么安排你的论文内容？
答：对数列求和的方法进行系统的论述，同时观察各种方法之间的联系、
总之，该论文选题有一定意义，符合培养目标，前期准备充分，方案可行，开题报告通过。
2）本选题的研究现状和自己的见解：鉴于数列求和在高中数学中的重要性。许多学者，特别是中学老师都对这方面进行了研究.200多年前，学者高斯对等差数列求和做出了贡献.现今经过许多学者挖掘，归纳了一些数列求和的方法与技巧.王新民在文献[1]中，就对数列倒序相加法的进行了更深一步的挖掘和研究.在更广的范围内应用了倒序相加法.刘莉在文献[2]中，就对现在中学数学数列的求和方法做了归纳和总结.汤召渤在文献[3]中，通过三个例题得到了两个猜想，从而对这两个猜想做了论证.得出用待定系数法求数列前 项和的新方法.徐广华在文献[4]中巧要技巧，就平时用错位相减法来计算求和的数列.沈国美在文献[5]中讲述了两类与等差数列有关的裂项求和的方法.张智在文献[6]中，对数列求和的方法进行了归纳总结.郭建平在文献[7]中，应用待定归纳的方法来求数列的前 项和.方法新颖.而在外国文献[8]中，也对数列求和做了归纳总结.等等.
本科学生毕业论文（设计）
开题报告书
题 目数列求和的方法综述
姓 名罗光木
学 号104080293
院、 系数学学院
专 业数学与应用数学
指导教师（职称/学历）王守峰（讲师）
2013年11月30日
云南师范大学教务处制
填表说明ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、指导教师意见由指导教师填写；
2、开题小组意见由开题指导小组负责人填写；
3、其余由学生在指导教师指导下填写。