(统考版)高考数学二轮专题复习第二篇必备知识为基(练基础快增分)第2讲不等式推理与证明课件

2．破解类比推理题的3个关键
(1)会定类，即找出两类对象之间可以确切表述的相似特征． (2)会推测，即用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一 个明确的猜想． (3)会检验，即检验猜想的正确性．要将类比推理运用于简单推理之 中，在不断的推理中提高自己的观察、归纳、类比能力． 警示 反证法证明命题进行假设时，应将结论进行否定，特别注意 “至少”“至多”的否定要全面．
A.乙可以知道其他两人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩
答案：D
3．[2022·江苏苏州三模]为了更好地管理班级，班主任决定选若干名 学生担任班主任助理，于是征求语、数、英三科任课教师的意见．语 文老师：如果不选小李，那么不选小宋；数学老师：如果不选小宋， 那么选小李；英语老师：小宋和小李两人中至少选一个并且至多选一 个．若班主任同时采纳了三人的建议，则作出的选择是( )
答案：D
练后领悟
解决线性规划问题应把握三点 (1)首先要找到可行域，再注意目标函数所表示的几何意义，找到目 标函数达到最值时可行域的顶点(或边界上的点)，但要注意作图一定 要准确，整点问题要验证解决． (2)画可行域时应注意区域是否包含边界． (3)对目标函数z＝Ax＋By中B的符号，一定要注意B的正负与z的最值 的对应，要结合图形分析． 警示 解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系 数的正负；注意最优整数解．
第2讲 不等式、推理与证明
考点一 考点三
考点二 考点四
考点一 不等式的解法—— 明条件，巧转化，数形结合
考点一 不等式的解法——明条件，巧转化，数形结合
导向性 原则性
考查数学运算的学科素养． 考查基础知识，与集合等知识相结合．
答案：B
答案：D
3．不等式(a＋1)x2－(a＋1)x－1<0对一切实数x恒成立，则a的取值
考点四 推理与证明 ——以“理”助“推”，以“法”帮“推”
考点四 推理与证明——以“理”助“推”，以“法”帮“推”
导向性 考查逻辑推理的学科素养．
原则性
与数式、图形、解析几何、数列、数学文化交汇， 属冷考点．
1.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老 师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩， 给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道 我的成绩，根据以上信息，则( )
部分八卦符号与二进制数的对应关系：
卦名 坤
八卦
符号
二进 制数
000
震
坎 兑 艮 离巽亁
001 010 011 100 101 110 111
请根据上表判断，兑卦对应的八卦符号为( )
答案：C
例如：
221 213 331
若想移动成每行的数字相同，则最少需要移动_____3___次．
练后领悟 1．破解归纳推理题的思维3步骤 (1)发现共性：通过观察特例发现某些相似性(特例的共性或一般规 律)． (2)归纳推理：把这种相似性推广为一个明确表述的一般命题(猜 想)． (3)检验结论：对所得的一般性命题进行检验，一般地，“求同存 异”“逐步细化”“先粗后精”是求解由特殊结论推广到一般结论型 创新题的基本技巧．
答案：C
答案：A
答案：B
警示
运 用 基 本 不 等 式 时 ， 一 定 要 注 意 应 用 的 前 提 ： “ 一 正 ”“ 二 定”“三相等”．所谓“一正”是指“正数”；“二定”指应用基本 不等式求最值时，和或积为定值；“三相等”是指满足等号成立的条 件．若连续两次使用基本不等式求最值，必须使两次等号成立的条件 一致，否则最值取不到．
范围是( )
A.1<a<5
B．－5<a<－1
C.－5<a≤－1
D．－3<a≤－1
答案：C
答案：B
答案：A
考点二 基本不等式 ——巧变形，会配凑
考点二 基本不等式——巧变形，会配凑
导向性 综合性强，考查转化思想． 原则性 核心考点，多在知识交汇处命题．注意构造法的应用．
答案：C
答案：B
答案：D
A.选小宋，不选小李 B.选小李，不选小宋 C.两人都选 D.两人都不选
答案：B
4．[2022·安徽马鞍山二模]相传在17世纪末期，莱布尼兹在太极八卦 图的启示下，发明了二进制的记数方法．他发现，如果把太极八卦图 中“连续的长划”(阳爻： )看作是1，把“间断的短划”(阴爻：
)看作是0，那么，用八卦就可以表示出从0到7这八个整数．后来， 他又作了一步的研究，最终发明了二进制的记数方法．下表给出了
考点三 线性规划 ——以线为界画区域，用点坐标求最值
考点三 线性规划——以线为界画区域，用点坐标求最值
导向性 考查数形结合思想． 原则性 考查单一，但属高频考点．
3
解析：作出可行域如图所示： 作出直线y＝－x＋t，经过A(0，3)，B(2，1)时， z＝x＋y取得最小值3.
答案：C
答案：B