2018-2019学年高二数学上学期周考九(理A)

2018-2019学年高二数学上学期周考九（理
A）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.在空间四边形中，，在线段上，且
，为的中点，则 ( )
A． B． C． D．
2.命题“∀x＞0，≥0”的否定是（）
A．∃x≤0，＜0 B．∃x＞0，＜0 C．∃x＞0，0≤x ＜2 D．∃x＞0，0＜x＜2
3.已知空间向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣与垂直，则||等于（）
A．B．C．D．
4.以下四个命题中，真命题是（）
A．∃x∈（0，π），sinx=tanx
B．“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”C．∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
D．条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件5.如右图所示，是直三棱柱，，点、分别
是，的中点，若，则与所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.
6. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（）
A. B. C. D.
7.已知p：存在，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是( )
A．[1，+）B．（一，一1] C．（一，一2] D．[一l，1]
8.点是棱长为的正方体的底面上一点，则
的取值范围是（）
A．B．C．
D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.三棱锥的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形，AC=，则二面角A-PB-C的大小为______
10.如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E
为PB的中点，,若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标
为．
11.，不等式恒成立，则实数的取值范围是
12.给出下列命题:①“若, 则有实根”的逆否命题为真命题;
②命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是;
③命题“,使得”的否定是真命题;
④命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题.其中正确命题的序号是_________
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13.如图，在几何体中，，,
，且，.
（I）求证:；
（II）求二面角的余弦值.
14.已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
2018-2019学年高二数学上学期周考九（理
A）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1.在空间四边形中，，在线段上，且，为
的中点，则 ( )
A． B． C． D．
2.命题“∀x＞0，≥0”的否定是（）
A．∃x≤0，＜0 B．∃x＞0，＜0 C．∃x＞0，0≤x＜2 D．∃x＞0，0＜x＜2 3.已知空间向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣与垂直，则||等于（）
A．B．C．D．
4.以下四个命题中，真命题是（）
A．∃x∈（0，π），sinx=tanx
B．“∀x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”
C．∀θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数
D．条件p：条件q：则p是q的必要不充分条件
5.如右图所示，是直三棱柱，，点、分别是，的中点，若，则与所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.
6. 若命题“，”为假命题，则m的取值范围为（）
A. B. C. D.
7.已知p：存在，若“p或q”为假命题，则实数m的取值范围是( )
A．[1，+）B．（一，一1] C．（一，一2] D．[一l，1]
8.点是棱长为的正方体的底面上一点，则的取值范围是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
9.三棱锥的两侧面PAB,PBC都是边长为2的正三角形，AC=
，则二面角A-PB-C的大小为______
10.如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，
,若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为．
11.，不等式恒成立，则实数的取值范围是
12.给出下列命题:①“若, 则有实根”的逆否命题为真命题;
②命题“,”为真命题的一个充分不必要条件是;
③命题“,使得”的否定是真命题;
④命题:函数为偶函数;命题:函数在上为增函数,则为真命题.其中正确命题的序号是_________
三、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
13.如图，在几何体中，，,，且
，.
（I）求证:；
（II）求二面角的余弦值.
14.已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．。