大学物理课件力学-ch2

惯性、力和惯性参考系的概念;
定性说明力是改变物体运动状态的原因.
2020/7/16
§2.1
牛顿运动三定律
CHSLING
动量为 p的物体，在合外力 F的作用下，其动
量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力 .
Fdpd(mv)
当
dt dt
vc 时，m为常量
F (t)m a (t)
1. F 为合力；
2. 该定律使用于惯性系中质点的平动运动；
3. 分量式： 直
角 坐 标 系
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Fx m ax Fy m ay Fz m az
自 然 坐
Fn
m an
m
v2 r
标
dv
系 F m a m d t
§2.1 牛顿运动三定律
两个物体之间作用力 F和反作 用力 F＇, 沿同一直线, 大小相等,
方向相反, 分别作用 在两个物体上 .
o o
P
mg
G
重力的方向都是竖直向下。
南极
注意
P m G gM(1 m 0 .00 c3 2 o )5 s
R 2
因自转，重力不是地球的引力，而是引力沿竖 直方向的一个分力，另一个分力提供向心力。
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常2见.2力和力基本学力中常见的几种力
chsling
2.弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施的作用力。
第二定律 — 力的度量(定量描述)：
注意力的 瞬时性、矢量性和对应性 Fi ai
第三定律 — 力的特性： 注意力的成对性、一致性和同时性。
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万有引力2.2 力学中常见的几种力 chsling
一 万有引力 存在于一切物体间的相互吸引力。
万有引力定律:
F
G0
m1m2 r2
其中m1和m2为两个质点的质量，r为两个质点 的距离， G0叫做万有引力常量。
v F0［1e(b/m)t］ b
t , vL F0/b（极限速度）
当 t 3mb 时
FB
Fr
v
y
P
v F 0
v v L (1 0 .0) 5 0 .9v L 5 b
一般认为 t3mb, v vL o
t
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
若球体在水面上是具有竖直向
下的速率 v 0 ，且在水中的重力与
FTcosP FT m2l
cosmm 2gl g2l
arccosg2l
越大， 也越大
利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
即初速练F为r习v0k设、v空，抛气射k对角为抛为比体例的系阻. 数求力.抛与抛体抛体运体的动的质的速量轨度为迹成方正m程比、，.
t 0
v0x v0cos
v0y v0sin
y v0
Fr
A P
v
o
x
v vyx (v v0 0scio n es m kk/tm )e gk/tmm k g
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
vxv0coesk/tm
y
vy(v0sinm k)egk/tmm k gv0
dxvxdt dy vydt
o 推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度
为 的匀速率圆周运动 . 问绳和铅直方向所成的角
度 为多少？空气阻力不计.
o 解
F TPm a
FTsinmnamvr2mr2
FT
FTco sP0
A
l
ern
rlsin
Pe t v
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FT
l
A
ern o
Pe t v
l l
m
m
va
（小球保持匀速运动）
车 厢参 考系： 车厢由匀速变为加速运动 F P N 0 m a （小球加速度为 a）
定义：适用牛顿运动定律的参考系叫做惯性参考
系；反之，叫做非惯性参考系 .
（ 在研究地面上物体的运动时，地球可近似地看
成是惯性参考系 . ）
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惯性参考系
chsling
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
例1 阿特伍德机
（1）如图所示滑轮和绳子的质量均
不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与
轴间的摩擦力均不计.且 m1 m2. 求
重物释放后，物体的加速度和绳的张力.
解 以地面为参考系 画受力图、选取坐标如图
有水平速度 v0 ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.
解：选取如图所示的自然坐标系 对小球的受力分析如图：
FT Pma
F Tmcgo smna
oFT
en
v
e t
v 0 mg
msginmta
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
F Tmcgo sm v2/l
m gs in mdv
G 0 6 . 6 1 7 1 m 0 1 3 k 1 g s 2
1.万有引力定律适用于两质点之间的相互作用。
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2.2 力学中常见的几种力 chsling
重力：在地球表面的物体，受到
北极
地球的吸引而使物体受到的力。
忽略地球自转：
g
G0M R2
重力大小： P mg
r m 2r
F
F O
(3)弹簧的弹力； x
弹性限度内，弹性 力满足胡克定律：
Fkx
方向：指向要恢复 弹簧原长的方向。
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摩擦2.力2 力学中常见的几种力
chsling
3.摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对
运动（或有相对运动趋势）时，在它们的接触面间 所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。
Fr
A P
k 0
v
xm k(v 0cos)1(ek/tm)o k 0
x
ym k(v0sin m k)1 g (ek/tm )m ktg
y(t an kv 0 m c og )xs m k 2 2 gln 1 ( m v 0k c ox)s
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作业：2.1－2.5
第二章课后题：2.1、2.2、2.6、2.8、2.12
m 1gFTm 1a
FT
0
m1 m2
aFT
y
m 2gF Tm 2a
a m1 m2 g m1 m2
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FT
2m1m2 m1 m2
g
a
P1 y
P2 0
2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
例2 如图长为 l 的轻绳，一端系质量为 m的小球,
另一端系于定 点 o， t 0时小球位于最低位置，并具
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浮力相等， 即 FB P. 则球体在
水中仅受阻力 Fr bv的作用
m dv bv dt
FB
Fr
v
y
P
v dvb
t
dt
v0 v
m0
v
v0
vv0e(b/m)t
o
t
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牛顿运动定律的应用
chsling
练习 如图所示（圆锥摆），长为 l的细绳一端固 定在天花板上，另一端悬挂质量为 m的小球，小球经
❖牛顿运动定律
❖功 几种常见力的功 ❖动能定理 势能 能量守恒定律 ❖ 动量 冲量 动量定理 动量守恒定律
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§2.1 牛顿运动三定律 CHSLING
一、牛顿三定律（1687年）
任何质点都保持静止
或匀速直线运动状态，直
到其它物体作用的力迫使
它改变这种状态为止。
F0 v恒矢量
惯性系 ： 牛顿运动定 律适用的参考系。
F 二u 为力v m 常学 量a 相 v 对＇ m 性 aa 原u ＇ 理 aF ＇ ＇ oyuoty ＇＇
u
x
x＇
结论
z z＇
P x x＇
1）凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考 系都是惯性系 .
2）对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相 同的形式，与惯性系的运动无关 .
伽利略相对性原理
解 取坐标如图
令m F 0 F g m B 6 F π B r g v b m 6 π r aFFBB为浮Fr力
F0
bv
mdv dt
v
dvb(vF0)
yP
dt m b
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牛顿运动定律的应用
chsling
dvb(vF0)
dt m b
v
dv
b
t
dt
0 v(F0 b) m0
chsling
注意
向心力
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冲力 下滑力
2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
牛顿运动定律的应用
一 已知质量和加速度或速度、位移，求受力；
二 已知质量和受力，求加速度等运动情况; 三 已知受力和加速度，求质量.
变力包括：1.力是时间的函数： F34t
2.力是位置的函数： F kx 3.力是速度的函数： F kv
➢条 件：直接接触，弹性形变。 ➢方 向: 始终与使物体发生形变的外力方向相反。
三种表现形式：
N
(1)两个物体通过一定面积相互挤压；
大小:取决于挤压程度。 方向:垂直于接触面指向对方。
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N
2.2 力学中常见的几种力
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(2)绳对物体的拉力；
大小：取决于绳的收紧程度。
T
方向：沿着绳指向绳收紧的方向。
解 取如图所示的 Oxy 平面坐标系
mmyaxam d m dvtdydv txm k vgxkvy
dvx k dt
vx
m
y v0
Fr
A P
v
kdvy k dt mgkvy m
o
x
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牛顿运动定律的应用
chsling
dvx k dt
vx
m
kdvy k dt
mgkvy m
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2.3
牛顿运动定律的应用
chsling
解题的基本思路
1）确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）
2）取坐标系； 3）列方程（一般用分量式）； 4）利用其它的约束条件列补充方程； 5）先用文字符号求顿运动定律的应用
受力分析
➢条件：表面接触挤压；相对运动（或趋势）
➢方向：与物体相对运动（或趋势）的方向相反
➢大小： 最大静摩擦力 fs sN
滑动静摩擦力 fk kN
其中s为静摩擦系数，k为滑动摩擦系数。它们与
接触面的材料、表面粗糙程度、温度、湿度有关。
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ks1
惯性参考系
chsling
一 惯性参考系
N
地 面参 考系： F P N 0 m a P
dt
ddvt ddvddt vl ddv
vvdvglsin d
v0
0
v v0 22lg(co s1) FTm(vl022g3gcos) 2020/7/16
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牛顿运动定律的应用
chsling
r 例3 一质量 m，半径 的球体在水中静止释放沉入水 底.已知阻F 力r6πrv, 为粘滞系数，v求(t ) .
F12F21
（物体间相互作用规律）
1.作用力与反作用力无主次先后之 分，同时产生同时消失； 2.作用力与反作用力是性质相同的力， 作用于两个物体互不抵消； 3.第三定律与参考系选取无关。
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CHSLING
T＇ T
m
P P＇
地球
§2.1 牛顿运动三定律
讨论
CHSLING
第一定律 —“力”的概念： 注意三个重要概念：惯性、力、惯性参照系；