黄双安直流非平衡电桥讲义201308版

附录 1.直流非平衡电桥输出电压的绝对灵敏度、相对灵敏度，零点灵敏度 S0
SU 绝对
Ug R

1 US 4 R0
S U相对 ຫໍສະໝຸດ Ug R / R 0US 4
在平衡态附近，即 0时，输出电压的灵敏度称为零点灵敏度S0
直流非平衡电桥的线性范围 公式（3）是δ比较小的时候的一个近似公式，当δ比较大的时候该公式不成立。当ΔR 在 0 值附近一个近似对称的正负小区间内， 根据公式 （2 ） 和 （3） 分别计算所得的 Ug 和 Ug’， 它们之间的差值与自身的值（都是指绝对值）比较时， 5%，可以认为在此区间内满足线性 要求。根据 Ug 值可以使用近似公式（3）直接来计算ΔR。 线性范围的理论计算可以通过公式（2）和（3）来得到，给定某一ΔR 由公式（2）可 以计算得到一个 Ug，由公式（3）可以得到 Ug’，比较 Ug 与 Ug’可知道它们差别是否超过自身 大小的 5%。 而在实验中，一般是先测量一系列的ΔR 与 Ug，然后作 Ug ΔR 图，是一条过 原点（0,0）的曲线。然后根据公式（3）过原点作一条直线（该直线即表示根据ΔR 所计算 得到的 Ug’ΔR 直线） ，然后从图上即可得到线性范围（R1，R2） 。 2.
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根据各个不同温度点的 Ug 值计算出铜丝的电阻 RCu， 并在坐标纸上作出 RCu T 关系图， 并求出拟合直线的斜率 dR/dT。根据电阻温度系数的计算公式(dR/dT) /R0，可计算 Cu 丝的电
l 计算值，也可以取前面测得的 R’。并比较二种不同 S l 的结果。铜线参数 0.0175mm2 / m，l 3m， 0.60mm 则R0 0.18568 S
U 1 项不能省略，此时， U g S ， U g 与 呈非线性关系。 4 1 2 2
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实验内容 1. 用外接电阻箱研究非平衡电桥的 Ug δ 关系，作出 Ug δ 曲线，并对曲线进行线性和非 线性分析。 （1） 调节电源输出电压，同时用万用表直流电压档来校准，使输出电压为 US=2.0 V 档。电路如图 1 所示并用导线连接好，用万用表（或 Keithy2000）来测量 Ug。 （2） 先取电桥为等臂，即：R1 = R2 = R3 = R4 = R0 = 1 KΩ，由于导线有一定的电阻，微 调 R3 使 Ug 为零，此时电桥平衡。 （3） 改变 R4 从 700 1300 Ω， 每次改变 20 Ω， 按顺序记下 Ug 的值， 将数据填入表中， 作出 Ug ΔR（或 Ug ）曲线。 表 1：R0=1000Ω时 非平衡电桥桥路二端点输出电压与桥臂电阻改变量的关系 RX (Ω) ΔR (Ω) =ΔR/R4 Ug (mV) 700 720 740 …… …… …… …… 1000 0 0 0 …… …… …… …… 1260 1280 1300
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实验内容概述 必做内容 1：四等臂电阻直流电桥，在其中一臂电阻改变情况下，非平衡电桥输出特性的测量。 （1）输出电压的灵敏度测量， （2）线性范围的测量。 2：使用上述非平衡电桥测量金属电阻的温度系数。 选做内容 3：输出对称电桥（也称卧式电桥） 、电源对称电桥（也称立式电桥） ，在其中一臂电阻改变 情况下，非平衡电桥输出特性的测量。 研究性实验内容 4：自己设计一个实验，利用非平衡电桥原理来测量热敏电阻随温度的变化。考虑到热敏电 阻的阻值的动态变化范围比较大， 和非平衡电桥电压输出的非线性特征， 如何有效地改善测 量方法和技巧，来提高测量结果的精度。 （如：有文献中介绍的平衡电桥与非平衡电桥相结 合的方法。 ）
（4） 根据公式（3）过原点作一条直线（斜）线，并与实际测量的 Ug ΔR 曲线比较， 得出 Ug ΔR 的线性范围。
测拟合曲线 理直线 理直线 即：测算 R4 的取值范围，使有 U g Ug / Ug 5%
均可以算作线性范围，并与理论计算的线性范围进行比较。 2. 保持电源电压 US = 2.0 V 不变，改变 R0 的值，研究非平衡电桥灵敏度和线性范围与 R0 的 关系。 （这一步只要求定性半定量测量一下就可以了，主要是了解非平衡电桥灵敏度及 线性范围与桥臂电阻的关系。 ） （1） 电路图仍如图 1 所示，保持电源电压 US=2.0 V 不变，取电桥为等臂，即 R1 = R2 = R3 = R4 = R0，R0 取两次不同的值，具体 R0 为多少可自定。建议一种取大一些比如 几千欧姆（如：5000） ，一种取小一些比如几百、几十欧姆左右（如：50） 。 微调 R3 使 Ug 为零，此时电桥平衡。 （2） 改变 R4 的电阻，每次改变的量以及范围自己恰当选定。观测非平衡电桥的灵敏 度、线性范围，再分析、总结与 R0 之间的关系。 3. 利用直流非平衡电桥测量 Cu 丝的电阻随温度的改变，并计算其电阻温度系数。 （1） 取桥臂电阻为 50Ω，用 Keithy2000（精度可以到 1µV，使用最小量程 100mV）代 替万用表来测量 Ug， 保持恒压源输出电压为 2.0 V。 微调 R3 使 Ug 尽可能接近 0， 记录下对应的 Ugmin。 （2） 把 3m 长，直径为 0.60mm 的 Cu 丝（漆包线，电阻率 ρ= 0.0175 Ω · mm2/m）串 联到 R4 所在的桥臂上，把 Cu 丝放到冷水杯子中，用加热台对杯子进行加热，用 温度计测量温度。 （3） 串联上 Cu 丝后（注意：不需要再调节 R3 电阻，使电桥平衡） ，测量并记录室温 25℃下 Ug 的值（25℃，如果水温较低可以通过加热来实现） 。并与没有串联 Cu 丝时比较， 计算出 25℃时 Cu 丝的电阻值 R’（暂时可不计算， 继续下面的测量） 。 （4） 加热使铜丝温度缓慢上升，每隔 5℃记录下对应的 Ug 值，直到 85℃为止。
Ug
Us 1 4 1 1 2
................
(2)

R 称为电阻的应变。 R4
图 1：非平衡电桥电路图
我们在设计电桥时，令 R R4 ，则 0 ，于是有：
Ug
Us U s R 4 4 R4
................
(3)
非平衡电桥输出电压 U g 与桥臂电阻的变化量 R 成正比， 为线性关系； 当 R 较大时， （2） 式中的
直 流 非 平 衡 电 桥
实验目的
2013 年 8 月 30 日
（1） 了解非平衡电桥的组成和工作原理，以及在实际中的应用。 （2） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研 究其线性规律。 （3） 了解桥臂电阻大小对非平衡电桥的灵敏度和线性范围的影响，学会根据不同的 测量需求来选择合适的桥臂电阻。 （4） 学会利用非平衡电桥测量 Cu 丝的电阻温度系数。 实验仪器 稳压电源、 电阻箱、 万用表 （用作毫伏表） 、 Keithy2000 （用作微伏表） 、 铜丝 （漆包线） 、 加热台、温度计、导线等。 实验原理 非平衡电桥原理如图 1 所示，当 R3/R2 = R4/R1 时，电桥平衡，即：Ug = 0；当用 R4+ΔR 代替 R4 时，R3/R2 不等于(R4+ΔR)/R1，此时 Ug 不等于 0，为非平衡状态。 Ug 为数字电压表测量 C、D 二端点输出电压（电压表内阻为无穷大） ，应用电路分析知 识，可算出输出的非平衡电压为：
Ug
R2 R4 R2 R R1R3 U s ................... (1) ( R1 R4 )( R2 R3 ) R( R2 R3 )
分析上式，可以得到电桥的三种形式： （1） 等臂电桥：R1=R2=R3=R4=R （2） 卧式电桥：R1=R4，R2=R3 （3） 立式电桥：R1=R2，R4=R3 将等臂条件代入（1）式经简化得：
阻温度系数。其中 R0 可取公式 R0 思考题 1. 简述直流非平衡电桥与直流平衡电桥的关系。 2. 为什么在实验内容 1 中，ΔR 同样时，Rx 小于 1000Ω 时的 Ug 比大于 1000Ω 时的 Ug 的绝对值大？ 3. 假设用非平衡电桥来测量一个热敏电阻的电阻值随温度的变化，US=2.0 V，毫伏表 最小刻度为 1 mV， 在室温 （35℃） 到 85℃度范围内， 热敏电阻的电阻值改变 50 Ω， 取等臂电桥，为了保证测量的灵敏度（即：每隔 5℃读一次输出电压值，变化量不 小于 1mV）并且保持（与理论线性之间的误差小于）5%的线性范围，请问 R 取多少 比较合适？ 4. 把计算出来的 Cu 丝电阻温度系数与参考值 0.00395/℃进行比较并分析。
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注意事项 1. 一定要用万用表校准恒压源的输出电压，其面板所显示的电压值存在着较大误差。 2. Cu 与温度计都插在水中，不要让它们接触到杯子底部或者壁上。 3. 别让导线接触到，加热台电炉的发热盘面上，否则容易把导线烧掉，引起事故； 且加热结束后，应立即关掉和拔掉加热台电源。 4. 用电炉加热时，要控制加热速度，开始用 3 档，到 30℃以后用 1 档加热即可，否 则会使温度上升过快而来不及读数和记录。