【案例】应用统计学案例

应用统计学案例分析
一、背景：
建筑施工业是目前国内的一个比较大的产业群体。

对于建筑施工企业来讲，项目利润率是衡量一个项目是否成功的一个重要指标。

然而影响项目利润率的因素有很多，人员、机械、材料、管理等等。

随着建筑施工业的不断发展，机械化施工以及电脑辅助应用软件的应用在建筑施工业中逐渐普及开来。

某市就机械化施工以及电脑辅助应用软件对本市各建筑施工企业的应用进行了调研，供采集了 50 家建筑施工企业的数据，反馈的有效数据为 48 组。

本案例就电脑计提工程量、施工人员数量和大型施工机械数量与项目利润率等数据进行展开分析，从统计学角度分析其中的关联。

案例数据：
建筑公司名称
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
使用电脑计提工程量的项
目
部比例(%)
39
68
60
65
67
52
45
69
72
61
68
65
54
73
64
55
65
63
66
32
68
62
69
67
56
施工人员数量与大型施工机
械数量比(倍数)
13
8
8
3
10
8
12
7
13
10
8
7
10
8
9
11
6
13
8
19
5
8
7
9
12
完成利润在 10%以上的
项目
部比例(%)
25
33
40
46
28
31
27
31
35
53
45
37
29
46
27
40
44
13
30
21
67
40
34
29
17
司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
某市建筑公司
使用电脑计提工程量的项目建筑公司名称
部比例(%) 某市建筑公司 26 58
某市建筑公司 27 32
某市建筑公司 28 42
某市建筑公司 29 41
某市建筑公司 30 48
某市建筑公司 31 45
某市建筑公司 32 65
某市建筑公司 33 31
某市建筑公司 34 29
某市建筑公司 35 51
某市建筑公司 36 40
某市建筑公司 37 53
某市建筑公司 38 65
某市建筑公司 39 63
某市建筑公司 40 53
某市建筑公司 41 39
某市建筑公司 42 44
某市建筑公司 43 37
某市建筑公司 44 37
某市建筑公司 45 68
某市建筑公司 46 59
某市建筑公司 47 73
某市建筑公司 48 77
二、描述及分析施工人员数量与大型施工机
械数量比(倍数)
17
19
20
18
19
20
4
23
15
15
16
13
7
10
13
21
13
12
13
9
11
7
7
完成利润在 10%以上的项目
部比例(%)
18
7
9
13
8
12
36
19
23
13
26
49
41
23
22
13
28
12
13
31
38
33
50
1、首先制作使用电脑计提工程量的项目部比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设使用电脑计提工程量的项目部比例为x ，则x = 55.7291666 7 。

从图表 (条形图) 中可以看出，使用电脑计提工程量的项目部比例都很高，平均水平在50%以上，约等于 55.73%，最高达到了 77%，最小值为 29%，可以看出大部分企业都在积极推行电脑计提工程量工作，并卓有成效。

2、其次制作施工人员数量与大型施工机械数量比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设施工人员数量与大型施工机械数量比例为x ，则x = 11.5416666 7 。

从图表 (饼图) 中可以得出这样的结论，施工人员数量与大型施工机械数量比例平均在11 倍左右，而且各企业之间的差异也不是很大(最大值为 23，最小值为 3) 。

3、最后制作完成利润在 10%以上的项目部比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设完成利润在 10%以上的项目部比例的比例为x ，则x = 29.2708333 3 。

从图表(柱状图)中可以看出各学校之间的完成利润情况差异很大，最大值为 67%，最小值为 7%。

4、根据使用软件计提工程量的项目部比例与完成利润在 10%以上的项目部比例制作出散点图：
从图表(散点图)中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。

设方程为y = a + bx , 使用软件计提工程量的项目部比例为x , 完成利润在 10%以上的项目部比例为y ，利用 EXCEL 求出 a, b 的值：
可求出方程：y = 一7.38607 + 0.657769x r = 0.4169 显著相关。

所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加 1%使用软件计提工程量
的项目部比例，就会增加 0.657769%的完成利润在 10%以上的项目部比例，r 0，所以两者之间正相关。

5、根据施工人员数量与大型机械人数量比例与完成利润在 10%以上的项目部比例制作出散点图：
从图表(散点图)中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。

设方程为y = bx + a , 施工人员数量与大型机械人数量比例为x , 完成利润在 10%以上的项目部比例为y ，利用 EXCEL 求出 a, b的值：
可求出方程：y = 一2.05715x + 53.01383 r = 一0.742 显著相关
所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加施工人员数量与大型机械人数量比例 1 倍，完成利润在 10%以上的项目部比例就会减少 2.05715%，r < 0，所以两者之间负相关。

三、结论与意见
首先，从分析结果中可以得到：使用软件计提工程量的项目部比例与完成利润在 10% 以上的项目部比例之间显著相关，而且是正相关，也就是说，如果增加使用软件计提工程量的项目部数量的话，可以增加完成利润在 10%以上的项目部数量。

因此我的意见是：应该鼓励使用软件计提工程量。

其次，从分析结果中还可以得到：施工人员数量与大型机械人数量比例与完成利润在10%以上的项目部比例之间也是显著相关的，但是是负相关的，也就是说，要完成利润在10%以上的项目部比例，就要缩小施工人员数量与大型机械人数量比例。

因此我的意见是：增加机械施工、减少人力劳动。

最后，将上述两点进行比较。

由相关系数可得出，使用软件计提工程量的项目部比例与完成利润在 10%以上的项目部比例之间的相关程度比施工人员数量与大型机械人数量比例与完成利润在 10%以上的项目部比例之间的相关程度要小，也就是说，缩小施工人员数量与大型机械人数量比例更能增加完成利润在 10%以上的项目部比例。

因此，我的意见就是，增加机械施工、减少人力劳动的同时，鼓励使用软件计提工程量。