2021年九年级化学上册第二单元《我们周围的空气》知识点(答案解析)

一、选择题
1．在日常生活中，下列做法错误的是
A．发现家中燃气泄漏，应及时关闭阀门并打开门窗，但不要触动电器开关
B．生活中为了降低水的硬度往往采用加热煮沸的方法
C．用汽油洗去沾在衣服上的油渍
D．实验中不慎将氢氧化钠溶液沾到皮肤上，要用较多的水冲洗，再涂上3~5%的碳酸氢钠溶液D
解析：D
A、发现家中燃气泄漏，应及时关闭阀门并打开门窗，但不要触动电器开关，以防止产生电火花，防止发生爆炸，故选项说法正确。

B、加热煮沸能除去水中的一些可溶性钙、镁化合物，生活中为了降低水的硬度往往采用加热煮沸的方法，故现象说法正确。

C、汽油能溶解油污，用汽油洗去沾在衣服上的油渍，故选项说法正确。

D、实验中不慎将氢氧化钠溶液沾到皮肤上，立即用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液，故选项说法错误。

故选：D。

2．将一定浓度的稀盐酸、稀硫酸分别加入装有等质量CaCO3粉末的容器中，相同条件下测得两者产生的CO2体积（V）与反应时间（t）的关系如下图所示。

下列判断错误的是
A．0~300s内，两个容器内溶液的pH均逐渐增大
B．0-100s内，反应Ⅰ、Ⅱ生成CO2的速率均先慢后快
C．反应Ⅱ中，0~100s内产生的CO2体积比100-200s内的少5amL
D．实验室可以用一定浓度的稀硫酸与CaCO3粉末反应制备CO2C
解析：C
A、碳酸钙与稀盐酸反应生成氯化钙、二氧化碳和水，碳酸钙与稀硫酸反应生成硫酸钙、二氧化碳和水，氯化钙、硫酸钙的溶液呈中性，随着反应的进行，盐酸和硫酸不断消耗，两容器内溶液中的酸不断地减少，溶液的pH均逐渐增大，A选项判断正确，不符合题意；
B、由相同条件下测得两者产生的CO2体积（V）与反应时间（t）的关系图可知，0-100s 内，曲线的变化是先缓后陡，说明生成二氧化碳气体的体积变化先小后大，由此可知反应Ⅰ、Ⅱ生成CO2的速率均先慢后快，B选项判断正确，不符合题意；
C 、如图所示反应Ⅱ中，0~100s 内产生的CO 2体积为2.8amL ，100-200s 内产生的CO 2体积为7.8amL-2.8amL= 5amL ，则0~100s 内产生的CO 2体积比100-200s 内产生的CO 2体积少5amL-2.8amL= 2.2amL ，C 选项判断错误，符合题意；
D 、由图形可知相同浓度的稀盐酸、稀硫酸分别与等质量碳酸钙粉末反应，稀硫酸反应生成二氧化碳的速率比稀盐酸反应的速率要慢一些，但是可以通过改变稀硫酸的浓度使反应速率合适，因此实验室可以用一定浓度的稀硫酸与CaCO 3粉末反应制备CO 2，D 选项判断正确，符合题意。

故选C 。

3．利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生。

如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A 为位置固定的导体芯，B 为导体芯外面的一层绝缘物质，C 为导电液体（矿井中含有杂质的水），A 、B 、C 构成电容器。

若矿井渗水（导电液体深度增大），则电流（ ）
A ．从b 向a ，A 、
B 、
C 构成的电容器放电
B ．从a 向b ，A 、B 、
C 构成的电容器放电
C ．从b 向a ，A 、B 、C 构成的电容器充电
D ．从a 向b ，A 、B 、C 构成的电容器充电D
解析：D 由题图可知，导电液体和导体芯构成了电容器，可近似为平行板电容器，由4r S C kd επ=可知，当液面升高时，电容器极板正对面积S 增大，故电容增大，A 、C 间电势差不变，再由Q C U
= 知，电容器电荷量增大，因此电容器处于充电状态，电流从a 向b ，故选D 。

4．某直线运动物体的位移—时间图象如图所示，则物体（ ）
A ．一直朝某一方向做直线运动
B ．速度一直保持不变
C ．做往复运动
D ．不能确定物体的运动情况C
解析：C
ABC ．位移—时间图象的斜率表示速度，由图可知，物体速度时正时负，故物体运动方向变化，做往复运动，故AB 错误，C 正确；
D ．位移—时间图象中，某一点代表此时刻的位移，时间轴上方位移是正数，时间轴下方位
移是负数；切线的斜率表示速度，向右上方倾斜，速度为正，向右下方倾斜速度为负；时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负。

故可以确定物体的运动情况，故D错误。

故选C。

【点睛】
本题是位移—时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在位移—时间图象中图象与的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别。

5．手机扫描二维码是一种短距离通信的无线电技术，它传递信息是利用
A．红外线B．超声波C．次声波D．电磁波D
解析：D
手机既是无线电发射台又是无线电接收台，它用电磁波把信息发射到空中，同时它又能在空中捕获电磁波．手机扫描二维码也是利用电磁波传递信息的．故D符合题意，ABC不符合题意．
6．如图所示，重物重30N，为提升重物，现选用轻质杠杆，不考虑杠杆支点O点处的摩擦，每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，下列说法正确的是（）
A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，该杠杆一定是省力杠杆
B．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，拉力为20N
C．当重物悬挂在A点，动力作用在B点时，拉力有可能为30N
D．重物挂在A点时，利用该机械所做的有用功比挂在B点时做的有用功少C
解析：C
A．当重物悬挂在A点，动力作用在C点时，由于动力臂与阻力臂的关系不确定，则动力与阻力关系无法确定，所以该杠杆不一定是省力杠杆，故A错误；
B．当重物是挂在A点，动力作用C点时，力臂大小关系无法确定，所以在两点的作用力无法比较，故拉力不一定为20N，故B错误；
C．当重物悬挂在A点，动力作用在B点时，力臂大小关系无法确定，但当作用在A点力的力臂等于作用在B点力的力臂时，两个力相等，即拉力可能为30N，故C正确；D．重物挂在A点时，因为每次利用杠杆把同一重物匀速提升相同高度，物体重力一定， 得每次有用功相同，故D错误。

根据公式W Gh
故选C。

7．Our teachers always ask us ________ ourselves freely (自由地) in class.
A．to express B．expressing C．expressed D．express A
解析：A
【详解】
句意：我们老师总是要求我们在课堂上自由地表达自己。

考查动词不定式。

要求某人干某事ask sb to do sth。

故选A。

8．—milk do you have for breakfast?
—Just one cup.
A．How many B．How much C．How about D．How old B
解析：B
【详解】
句意：——你早餐喝多少牛奶？——就1杯。

考查特殊疑问句。

How many多少，问数量，修饰可数名词；How much多少，问价格或数量，问数量时修饰不可数名词；How about……怎么样，提建议；How old多大，问年龄。

根据答语“Just one cup.”可知，问句是询问数量，排除CD；空格后修饰的名词“milk”是不可数名词，故用how much。

故选B。

9．根据如图给出的信息，计算放入体积相同的大球、体积相同的小球各2个，水面将上升到()
A．35 cm B．36 cm C．37 cm D．39 cm B
解析：B
【分析】
根据题意建立方程组，并解方程组进行作答.
【详解】
设大球体积为x，小球体积为y，根据题意建立方程组
233826
23326
x y
x y
-
⎧
⎨
-
⎩
＋＝
＋＝
，解方程组，得
到x，y的值，再计算得到2x＋2y的值为36，所以，选B.
【点睛】
本题考查了方程组的建立及解方程组的步骤，熟练掌握方程组的建立及解方程组的步骤是本题解题关键.
10．下列语句：①每一个外角都等于60∘的多边形是六边形；②“反证法”就是举反例说明一个命题是假命题；③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是真命题；④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，其中正确的个数为（）
A．1B．2C．3D．4C
解析：C
【解析】
【分析】
根据多边形的外角，反证法的定义，等腰三角形的性质与判定，分式有意义的条件，进行逐一判定分析，即可解答．
【详解】
①每一个外角都等于60°的多边形是六边形，正确；
②“反证法”就是从反面的角度思考问题的证明方法，故错误；
③“等腰三角形两底角相等”的逆命题是有两个角相等的三角形为等腰三角形，是真命题，正确；
④分式值为零的条件是分子为零且分母不为零，故正确；
正确的有3个.
故选C.
【点睛】
此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理.
11．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ，20=ab ，那么阴影部分的 面积是（ ）
A
A ．20
B ．30
C ．40
D ．10 A
解析：A
【解析】
试题分析：根据题意，结合图形可知阴影部分的面积
S 阴影=BCD S S S +-△△BGF 正方形CGFE =2211()22a b a b b +-+=222111222
a b ab b +-- =2211(2)22a b ab ab ab ++--=213()22
a b ab +-=20． 故选A
考点：阴影部分的面积，乘法公式
12．对于任意正整数n ，当1x =-时，代数式2122234n n n x x x +++-的值为
A ．8-
B ．6-
C ．6
D ．2- D 解析：D
【解析】
把1x =-代入()()22221131411342n n
n ++-+---=-+-=-（）. 所以选D.
13．下列计算正确的是（ ）
A ．7﹣（﹣7）＝0
B ．111523-=
C ．0﹣4＝﹣4
D ．﹣6﹣5＝﹣1C
解析：C
【解析】
【分析】
根据有理数的减法法则逐一计算可得．
【详解】
解：A．7﹣（﹣7）＝7+7＝14，此选项计算错误；
B．11
52
=﹣
3
10
此选项计算错误；
C．0﹣4＝0+（﹣4）＝﹣4，此选项计算正确；
D．﹣6﹣5＝﹣6+（﹣5）＝﹣11，此选项计算错误；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．
14．He is new here,______ he has______ friends to play with.
A．and; a few B．so; few
C．but; a little D．and; little B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
句意：他刚来这里，所以他很少有朋友玩。

and而且，so所以，but但是。

根据He is new here可知他是刚来的，因此他有很少的朋友，故用连词so。

a few一些，修饰可数名词。

few很少，修饰可数名词。

a little一点儿，修饰不可数名词。

little很少的，修饰不可数名词。

根据He is new here,可知他刚来这里，因此和他玩的朋友很少，此处修饰可数名词friends，表示很少的朋友，故用few。

故选B。

15．Which of the following part has a different sound?
A．those B．month C．health D．think A
解析：A
【解析】
【详解】
句意：哪一个划线部分的读音与其他的不同？
考查单词的读音。

those 中 th 读作/ð/ ；mouth 中 th 读作/θ/；health 中 th 读作/θ/；think 中 th 读作/θ/，A与其他的不同，故选A。

二、填空题
16．将一个大小为10N的水平力分解成两个力，其中一个分力F1与水平方向的夹角是30°，欲使另一个分力F2最小，则两个分力F1和F2大小分别是______N和______N。

解析：
[1] 根据矢量三角形法则，如图所示
当F 2的方向与F 1垂直时F 2最小，此时 1cos30F F ︒= 解得 153N F =
[2] F 2最小值为，
2sin 30102
N N 15F F =︒=⨯= 17．有两个电阻，其阻值分别为R 1=15Ω、R 2=30Ω，若将R 1、R 2串联，则通过它们的电流之比I 1:I 2=_________，它们两端的电压之比U 1:U 2=______；将R 1、R 2并联，则通过它们的电流之比I 1:I 2=______，它们两端的电压之比U 1:U 2=______。

1:11:22:11:1 解析：1:1 1:2 2:1 1:1
[1] [2]根据串联电路电流的规律：串联电路的电流处处相等。

若将R 1、R 2串联，则通过它们的电流之比I 1:I 2=1:1；它们两端的电压之比为
121212:::15Ω:30Ω=1:2U U IR IR R R ===
[3][4]根据并联电路电压的规律：并联电路各支路两端的电压相等。

将R 1、R 2并联，它们两端的电压之比U 1:U 2=1:1；则通过它们的电流之比为
1121221212
::=30Ω:15Ω=2:1U
I R R I I R R U I R R ==== 18．如图，AB AC 、分别为O 的内接正方形、内接正三角形的边，BC 是圆内接正n 边形的一边，则n 的值为_______________________．
【分析】根据正方形以及正三边形的性质得出进而得出即可
得出n 的值【详解】解：如图所示连接AOBOCO ∵ABAC 分别为⊙O 的内接正方形内接正三边形的一边∴∴∴故答案为：12【点睛】此题主要考查了正多边形 解析：12
【分析】
根据正方形以及正三边形的性质得出360904
AOB ︒∠==︒，3603120AOC ==︒
∠︒，进而得出30BOC ∠=︒，即可得出n 的值． 【详解】
解：如图所示，连接AO ，BO ，CO ．
∵AB 、AC 分别为⊙O 的内接正方形、内接正三边形的一边， ∴360904
AOB ︒
∠=
=︒，3603120AOC ==︒∠︒， ∴30BOC ∠=︒， ∴3601230n ︒
=
=︒
， 故答案为：12． 【点睛】
此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出30BOC ∠=︒是解题关键． 19．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为
1
2
，则6a+6b -3m 2+2cd 的值是______________．【分析】根据相反数的定义得出a+b=0根据倒数的定义求出
cd=1根据|m|=求出m2的值代入求出即可【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数m 的绝对值为∴a+b=0cd=1m2=（）2=∴6a+6b
解析：5
4
【分析】
根据相反数的定义得出a+b=0，根据倒数的定义求出cd=1，根据|m|=1
2
，求出m 2的值，代入求出即可． 【详解】
解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为12
， ∴a+b=0，cd=1，m 2=（
12）2=14
，
∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×1
4
+2×1=
5
4
．
【点睛】
本题考查了相反数，绝对值，倒数，有理数的混合运等知识点的应用，解此题的目的是看
学生能否根据已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1
2
，求出a+b=0，
cd=1，m2=1
4
，整体思想的运用．
20．根据有关知识，回答下列问题。

Ⅰ.(1)符号3p x所代表的含义是__(填字母)。

A．3p x轨道上有3个电子
B．第3个电子层3p x轨道有三个伸展方向
C．p x电子云有3个伸展方向
D．第3个电子层沿x轴方向伸展的p轨道
(2)O2-核外电子的运动状态有__种。

(3)短周期的化学元素(0族和放射性元素除外)中，第一电离能最小的元素是__(填元素符号，下同)，电负性最大的元素是__。

(4)铜的原子序数是29，其价电子排布式为__。

(5)Be的第一电离能大于B的第一电离能，这是因为___。

Ⅱ.元素的电负性(用γ表示)和元素的化合价一样，也是元素的一种性质。

表中给出了14种元素的电负性：
已知：两成键元素间电负性差值大于1.7时，一般形成离子键；两成键元素间电负性差值小于1.7时，一般形成共价键。

(1)请指出下列化合物中显正价的元素(填写元素符号)：
NaH：__、ICl：__。

(2)表中符合“对角线规则”的元素有Be和Al、B和Si，它们的性质分别有一定的相似性，写出Be(OH)2与NaOH溶液反应的离子方程式：__。

答案：D10Na F3d104s1Be的2s能级为全满状态，较稳定，而B失去一个电子后变为2s能级全满的稳定结构，所以B的第一电离能比Be的小Na I Be(OH)2+2OH-
=BeO2
2 +2H
2
O
【详解】
Ⅰ.(1)3p x所代表的含义是第3个电子层沿x轴方向伸展的p轨道，故选D；
(2)O2-核外有10个电子，每个电子的运动状态均不相同，则O2-核外电子的运动状态有10种；
(3)同周期元素从左向右第一电离能总体呈增大趋势，同周期元素从上到下第一电离能逐渐减小，则短周期的化学元素(0族和放射性元素除外)中，第一电离能最小的元素是Na；同周期元素从左向右电负性逐渐增大，同周期元素从上到下电负性逐渐减小，则短周期的化学元素(0族和放射性元素除外)中，电负性最大的元素是F；
(4)铜的原子序数是29，电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1，故其价电子排布式为
3d104s1；
(5)Be的2s能级为全满状态，较稳定，而B失去一个电子后变为2s能级全满的稳定结构，所以B的第一电离能比Be的小，故Be的第一电离能大于B的第一电离能；
Ⅱ.(1)Na的电负性比H的电负性小，则NaH中Na显正极；I的电负性比Cl的电负性小，则ICl中I显正极；
(2)Al(OH)3为两性氢氧化物，与NaOH溶液反应生成NaAlO2和水，已知元素Be和Al符合“对角线规则”，性质有一定的相似性，则Be(OH)2也为两性氢氧化物，能与NaOH溶液发生类似的反应，则Be(OH)2与NaOH溶液反应的离子方程式：Be(OH)2+2OH-
=BeO2
2 +2H
2
O。

21．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________个，才能保证有5个小球是同色的？【解析】【解答】解：根据最不利原则至少需要摸出4×3+1=13（个）故答案为：13【分析】三种颜色看作3个抽屉要保证一个抽屉中至少有5个苹果最坏的情况是每个抽屉里有4个苹果根据抽屉原理作答即可
解析：【解析】【解答】解：根据最不利原则，至少需要摸出4×3+1=13（个）．
故答案为：13。

【分析】三种颜色看作3个抽屉，要保证一个抽屉中至少有5个苹果，最“坏”的情况是每个抽屉里有4个“苹果”，根据抽屉原理作答即可。

22．先看图再解答。

（1）以车站为观测点，科技馆在车站的________偏________ ________度方向________米处。

（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的________偏________ ________度方向________
米处。

（1）西；北；40；900（2）南；东；50；900【解析】【解答】解：
（1）以车站为观测点科技馆在车站的西偏北40度分析900米处；（2）以科技馆为观测点车站在科技馆的南偏东50度方向900米处故
解析： （1）西；北；40；900 （2）南；东；50；900
【解析】【解答】解：（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40度分析900米处；
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的南偏东50度方向900米处。

故答案为：（1）西；北；40；900；（2）南；东；50；900。

【分析】图上的方向是上北下南、左西右东，图上1厘米表示实际300米；先确定观测点，然后根据图上的方向和距离确定位置即可。

23．下面这行数中，一共有________个数。

从左数，第5个是________；从右数，“3”排在第________个。

20 15 3 19 7 11 10 这行数按从小到大的顺序排列是：
________<________<________<________<________<________<________7；7；5；3；7；
10；11；15；19；20【解析】【解答】解：这行数一共有7个数从左数第5个是7；从右数3排在第5个从小到大排列是：3＜7＜10＜11＜15＜19＜20故答案为：7；7；5；3
解析： 7；7；5；3；7；10；11；15 ；19；20
【解析】【解答】解：这行数一共有7个数。

从左数，第5个是7；从右数，“3”排在第5个。

从小到大排列是：3＜7＜10＜11＜15＜19＜20。

故答案为：7；7；5；3；7；10；11；15；19；20。

【分析】依次数出数字的个数。

弄清楚左右方向，确定左边第5个数，确定3排的个数。

根据整数大小的比较方法从小到大排列这些数。

24．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,
45612131477a a a a a a +++
+++=，且13k a =,则k =_________．18【解析】观察
下标发现4710成等差数列所以同理
解析：18 【解析】
471017a a a ++=，观察下标发现4，7，10成等差数列，所以74710317a a a a =++=，
717
3
a ∴=
同理94561213141177a a a a a a a =++++++=，97a ∴=423
d ∴=
，23
d =
91376k a a -=-=2
693÷=9918k ∴=+=
25．计算：cos 245°
-tan30°sin60°=______．0【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案【详解】=故答案为0【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值正确记忆相关数据是解题关键
解析：0 【解析】 【分析】
直接利用特殊角的三角函数值代入进而得出答案． 【详解】
2cos 45tan30sin60︒-︒︒=223311
(
)023222
-⨯=-= . 故答案为0. 【点睛】
此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．
26．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：1
12
－1
15
＝1
10
－1
12
.因此就将具有这
样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x ，5，3(x ＞5)，则x ＝________．15【解析】∵x ＞5∴x 相当于已知调和数15代入得13-15=15-
1x 解得x=15
解析：15 【解析】
∵x ＞5∴x 相当于已知调和数15，代入得，1
3
−1
5
=1
5
−1
x
解得，x=15．
三、解答题
27．某人沿着平直公路由A 出发到达D 点，前t 1＝5s 内向东运动了Δx 1＝30m 经过B 点，又运动了t 2＝5s 前进了Δx 2＝60m 到达C 点，在C 点停了t 3＝4s 后又向西行，经历了t 4＝6s 运动Δx 4＝120m 到达A 点西侧的D 点，其运动图如图所示，求： (1)全过程的平均速度； (2)全过程的平均速率。

解析：(1)1.5 m/s ，方向向西；(2)10.5 m/s （1）全程的平均速度大小为
42231234
-() 1.5m/s x x x x x v t t t t t ∆∆+∆+∆=
==+++ 平均速度的方向向西 （2）全程的平均速率为
4223
1234
10.5 m/s x x x x x v t
t t t t ∆+∆+∆+∆=
=
=+++路率
28．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的体积是多少？
解析：解：长：26-3×2
=26-6
=20（cm）
宽：21-3×2
=21-6
=15（cm）
20×15+（20×3+15×3）×2
=20×15+（60+45）×2
=20×15+105×2
=300+210
=510（平方厘米）
20×15×3
=300×3
=900（立方厘米）
答：这个盒子用了510平方厘米铁皮，它的体积是900立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，先求出长方体盒子的长、宽、高，然后用公式：无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

29．请你提出一个数学问题，并解答。

问题：
列式计算：
解析：问题：树上原来有多少只鸟？
9+3=12（只）
答：树上原来有12只鸟。

【解析】【分析】树上现在有3只鸟，飞走了9只，用飞走的只数加上现在有的只数即可求出原来的只数。

30．已知a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，2
22sin 2cos 22
B A
a b b c +=+． （1）求B ；
（2）若6c =，[2,6]a ∈，求sin C 的取值范围．
解析：（1）3B π
=；（2）,12⎤
⎥⎣⎦
. 【解析】 【分析】
（1）利用二倍角公式和正弦定理以及两角和与差的正弦公式进行化简，求解出cos B 的值后即可求出B 的值；
（2）根据余弦定理先求解出b 的取值范围，然后根据sin sin c B
C b
=求解sin C 的取值范围. 【详解】
（1）已知得2(1cos )12cos 2A a B c b ⎛⎫-=+- ⎪⎝
⎭，
由正弦定理得sin sin cos sin sin cos A A B C B A -=-，
即sin sin sin()sin()A C A B A B =+-=++sin()2sin cos A B A B -=， ∴1
cos 2
B =
，解得3B π=．
（2）由余弦定理得22222
2cos 636(3)27b a c ac B a a a =+-=-+=-+，
∵[2,6]a ∈，∴b ∈，sin sin 2c B C b ⎤
=∈⎥⎣⎦
． 【点睛】
本题考查解三角形的综合应用，难度一般.
（1）解三角形的边角化简过程中要注意隐含条件A B C π++=的使用；
（2）求解正弦值的范围时，如果余弦值的范围容易确定也可以从余弦值方面入手，若余弦值不容易考虑则可以通过正弦定理将问题转化为求解边与角的正弦的比值范围.。