7年级上册数学知识点训练题

7年级上册数学知识点训练题
一、有理数
1. 知识点：有理数的概念与分类
题目：下列各数中，哪些是有理数？-3，(π)/(2)，0，0.32̇，√(9)，-sqrt[3]{8}。

解析：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。

-3是负整数，属于有理数。

(π)/(2)，π是无限不循环小数，所以(π)/(2)是无理数，不属于有理数。

0是整数，属于有理数。

0.32̇是无限循环小数，属于分数，是有理数。

√(9)=3，3是整数，属于有理数。

-sqrt[3]{8}=-2，-2是整数，属于有理数。

2. 知识点：数轴
题目：在数轴上表示数-2，0，3，并比较它们的大小。

解析：
先画出数轴，确定原点0，规定正方向（一般向右为正方向），再根据单位长度确定-2，0，3的位置。

从数轴上可以直观地看出-2<0<3。

因为在数轴上，左边的数总是小于右边的数。

3. 知识点：相反数与绝对值
题目：求-5的相反数和绝对值，|3 π|的值。

解析：
相反数是只有符号不同的两个数，所以-5的相反数是5。

绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，所以| 5|=5。

因为π≈3.14>3，所以3-π<0。

一个负数的绝对值是它的相反数，所以|3 π|=π 3。

二、整式的加减
1. 知识点：整式的概念
题目：下列式子中，哪些是整式？3x，(1)/(x)，x + y，√(x)，-2。

解析：
整式为单项式和多项式的统称。

单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。

3x是单项式，属于整式。

(1)/(x)分母含有字母，是分式，不属于整式。

x + y是多项式，属于整式。

√(x)不是整式，因为它不是单项式也不是多项式。

-2是单独的一个数，是单项式，属于整式。

2. 知识点：同类项与合并同类项
题目：合并同类项：3x^2y+2x^2y 5x^2y。

解析：
同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

这里3x^2y、2x^2y、-5x^2y是同类项。

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

所以3x^2y+2x^2y 5x^2y=(3 + 2-5)x^2y=0。

三、一元一次方程
1. 知识点：一元一次方程的概念
题目：判断方程2x+3 = 5x 1是否为一元一次方程。

解析：
一元一次方程的定义是只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程。

在方程2x+3 = 5x 1中，只含有一个未知数x，x的次数是1，等号两边2x + 3和5x-1都是整式，所以它是一元一次方程。

2. 知识点：一元一次方程的解法
题目：解方程3x+5 = 2x 1。

解析：
首先进行移项，把含有x的项移到等号左边，常数项移到等号右边，得到3x 2x=-1 5。

然后合并同类项，x=-6。