多边形的面积总复习教案

《多边形的面积总复习》
2020——2021学年度上学期
教材分析：
对数学知识的复习与整理，教材出示了6幅图，包括五个部分内容：小数的乘、除法，简易方程，多边形的面积，位置，可能性。

第七单元“数学广角”通过“植树问题”的生活实例向学生渗透化归、模型思想，让学生初步感受、体会数学的魅力，不作具体要求。

因此，不纳入复习内容。

学情分析：
由于小数乘、除法和整数乘、除法在计算方法上的内在联系，这里把整数乘、除法与相应的小数乘、除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数乘、除法的计算法则。

解决问题的复习要求学生结合具体问题情境，根据数量关系，综合运用小数乘、除法的知识和技能解决实际生活中的问题。

教学目标：
1．通过复习活动，回忆多边形面积计算公式的推导过程，巩固对多边形面积计算公式的理解和记忆。

2．在分类、比较、辨析中，进一步理解图形与几何知识的联系与区别，提高综合应用知识解决问题的能力。

3．培养逻辑思维能力，发展初步的空间观念。

教学重点：掌握多边形面积计算方法及其面积计算公式推导过程的关系。

教学难点：提高综合应用知识解决问题的能力。

教学准备：将图形面积推导过程和练习制成课件、长方形框架。

教学课时：一课时
教学过程：
（一）起源——从生活中发现数学问题
创设情境：在地图上用点表示甲、乙两个城市的位置。

小东要从甲城市到乙城市，可以走国道（曲线）坐汽车，也可以走铁路（较直的路）坐火车。

问：从数学的角度猜猜，小东可能走哪条路？
谈话：如果每两个城市之间有一条航线（两点之间线段最短），连接这些线段，四个城市围成了一个多边形。

能计算出这个多边形的面积吗？（板书：多边形的面积总复习）。

（设计意图：地图上用点表示城市位置，两城市之间的路径抽象出线，线再围成面，遵循认识图形的顺序，同时能唤起学生认识图形与几何的生活经验——通过对客观物体的观察，把物体的外部形象用线条描绘在二维平面上。

）（二）联系——在图形中寻找联系
1．操作学具，比较四边形的特征。

看着长方形框架，指名学生说说它的边和角的特点。

组织学生分别将长方形框架变成正方形、平行四边形、梯形，边操作边分析长方形与这些平面图形的特征区别。

2．辨析图形特征，分类整理信息。

回想刚才的操作变化，在表格里给各个图形对应的特征画“√”
（设计意图：在长方形框架运动变化中组织学生观察、描述、比较各种四边形的特征，着重区别图形之间的异同，为学生呈现了一个较为完整的内部联系系统，不仅有助于学生掌握图形之间的联系，还可以借助形体的直观性和联系性进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力，亦为整理面积计算公式的转化方法作铺垫。

）
（三）变通——在变化中寻根问底
1．整理多边形的面积计算公式。

学生把长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式写在卡纸上。

2．梳理各种图形面积计算公式的推导过程。

（1）独立回忆各个图形面积的推导过程。

（2）课件重现长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式推导过程，比对刚才的回忆内容。

（3）交流汇报。

学生描述各个图形面积的推导过程，教师板书。

（4）讨论各个图形面积计算公式推导过程的共同之处。

这些图形的面积计算公式的推导都用了“补、割、移、拼”等转化的形式，都是把一种图形转化成另一种已学过面积计算的图形。

（板书：转化）追问：转化前后什么变什么没变？（板书：等积变形）
（5）绘制知识网络图。

根据上述多边形面积计算公式推导变化的前后关系，画一个知识网络图。

组织学生交流后，小结：将我们学过的图形按知识的形成过程绘制结构图，可以厘清知识的脉络，这种复习方法对我们的学习很有帮助。

（设计意图：小学数学中的“图形与几何”知识更多地属于直观几何，梳理数学核心知识的形成过程是其重要的任务之一。

先让学生看图形想面积计算公式，看课件回忆各图形面积计算公式的探索过程，再重点引向讨论面积计算公式的推导方法，使学生自主地系统化探究多边形面积的顺序，感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形”方法和思想，实现了知共性、明传承、新生长。

）（四）合成——在练习中发展能力
1．应用知识解决问题。

（1）基础练习：练习二十五第7、8、9题。

第9题：组织学生讨论“相邻两边的中点”隐含着什么样的数学信息？解答这道题可以借助怎样的策略？
（2）应用练习。

①练习二十五第10题。

学生独立完成，教师巡视，提醒学生应用转化的方法解决问题。

②某农场新建一个养鱼池，其平面图如右图，
设问：怎样求这个不规则鱼池的面积？要求这个养鱼池的占地面积大约是多少？
追问：如果借助梯形来求这个不规则鱼
池的占地面积，要怎样画梯形？
2．分析问题总结经验。

（1）组织学生观察与剖析典型错例。

说说错在哪里，怎样避免这种错误。

（2）学生自主整理平时的错例，举一反三发现并修补知识缺漏。

（五）延伸——在知识脉络中期待
1．总结整理复习方法：抓住区别辨别联系，在联系中厘清知识的脉络，分析错例、举一反三等都是很好的复习方法。

2．借“点——线——面——体”的知识发展脉络，预设以后学习的内容。

（设计意图2、复习课要先“理”（对所有的知识进行系统的整理，使之“竖成线”“横成片”），再“通”（弄清知识的来龙去脉、前因后果、相互关系），既要针对学生的典型错例修补认知上的缺漏，又要开展复习方法的交流，重在发展学生综合应用知识解决问题的能力。

比如，让学生学会建构知识网络的方法、养成整理问题的习惯、讨论学生平时的典型错例等。

）。