辽宁省铁岭市九年级数学第一次质量抽测试卷

辽宁省铁岭市九年级数学第一次质量抽测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）在数1，0，﹣1，﹣100中，最小的数是（）
A . 1
B . 0
C . -1
D . -100
2. （2分）(2019·新昌模拟) 根据2018年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金，建议安排2018年教育支出为91000万元，数字91000用科学记数法可简洁表示为
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2017·玉林模拟) 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）
A . 0
B . 2a10
C . -2a10
D . 2a7
5. （2分） (2018九上·定安期末) 若关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则
的值为（）
A . ﹣4
B . 4
C . ﹣
D .
6. （2分）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这10名同学一周内累计读书时间的中位数是（）
一周内累计的读
581014
书时间（小时）
人数（个）1432
A . 8
B . 7
C . 9
D . 10
7. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则（）．
A .
B .
C .
D .
8. （2分）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九上·德清期末) 如图1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则a+b的值为（）
A . 7
B .
C .
D .
10. （2分）(2017·梁子湖模拟) 如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且∠EAF=45°，BD 分别交AE，AF于点M，N，以点A为圆心，AB长为半径画弧BD．下列结论：①DE+BF=EF；②BN2+DM2=MN2；③△AMN∽△AFE；
④ 与EF相切；⑤EF∥MN．其中正确结论的个数是（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共5题；共6分)
11. （1分）(2020·桐乡模拟) 计算： = ________。

12. （1分）若m＜x＜3有四个整数解，则m的取值范围是________．
13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD 是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=________．
14. （2分） (2016九下·杭州开学考) 如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y 轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D、点E（1，1）．
（1）若该抛物线过原点O，则a=________；
（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是________．
15. （1分）(2019·平顶山模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝45°，AB＝2，P为线段AB上一动点，且不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AD于点E，将∠A沿PE折叠，点A落在直线AB上点F处，连接DF、CF，当△CDF 为等腰三角形时，AP的长是________.
三、解答题 (共8题；共90分)
16. （5分）(2018·云南模拟) 先化简，再求值：，其中 - 1.
17. （15分）(2012·锦州) 随着人们生活水平的提高，城市家庭私家车的拥有量越来越多．私家车给人们的生活带来很多方便，同时也给城市的道路交通带来了很大的压力，尤其是节假日期间交通拥堵现象非常严重．为了缓解交通堵塞，尽量保持道路通畅，某市有关部门号召市民“在节假日期间选择公共交通工具出行”．为了了解市
民的意见和态度，有关部门随机抽取了若干市民进行了调查．经过统计、整理，制作统计图如图．请回答下列问题：
（1）这次抽查的市民总人数是多少？
（2）分别求出持“赞成”态度、“无所谓”态度的市民人数以及持“无所谓”态度的人数占总人数的百分比，并补全条形统计图和扇形统计图；
（3）若该市约有18万人，请估计对这一问题持“赞成”态度的人数约是多少？
18. （15分）(2019·伊春) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，、的长分别是一元二次方程的两个根，，边交轴于点，动点以每秒个单位长度的速度，从点出发沿折线段向点运动，运动的时间为秒，设与矩形重叠部分的面积为．
（1）求点的坐标；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在点的运动过程中，是否存在，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
19. （5分）(2018·呼和浩特) 如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i=1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为33°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2 ， n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
21. （10分）(2020·思明模拟) 为迎接：“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买A ， B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用160元．
（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？
（2）该市现需要购买A ， B两种型号的垃圾箱共30个，其中买A型垃圾箱不超过16个．
①求购买垃圾箱的总花费w（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；
②当买A型垃圾箱多少个时总费用最少，最少费用是多少？？
22. （10分）(2016·深圳模拟) 如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB 外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣4，0）、B（﹣l，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ACD的面积为m,求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
14-2、
15-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
16-1、
17-1、
17-2、17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、。