人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号去分母复习题1(含答案) (76)

人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——去括号
去分母复习题1（含答案)
解下列方程：
（1）1071253a a a -=--
（2）0.40.20.20.2510.20.05
x x +--= （3）2x 15x 1136
-+-= 【答案】（1）2a =；（2）52x =
；（3）9x =-。

【解析】
【分析】
（1）移项后化简即可；
（2）先分子分母扩大先同倍数，然后再化简计算；
（3）先去分母，然后再化简计算．
【详解】
解：（1）原式可化为：10795a a ，
∴10975a a
∴2a =
（2）原式可化为：
422025125x x ∴21
451x x ∴25x
∴52
x = （3）原式可化为：221
516x x
∴42516x x
∴45612x x
∴9x -=
∴9x =-．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，能正确根据运算法则进行计算是解此题的关键．
52．解方程：
（1）1111223
x -+-＝； （2）()5246y y -+=．
【答案】（1）0x =；（2）143
y =
． 【解析】
【分析】
（1）先移项，再合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；
（2）先去括号，再移项，再合并同类项，系数化为1即可得到方程的解.
【详解】
（1）1111223
x -+-＝, 031=x , x=0；
（2）()5246y y -+=，
5y-2y-8=6，
3y=14，
14
3
y=.
【点睛】
此题考查解一元一次方程，根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键.
53．解方程：
（1）（x﹣3）2+1＝26；
（2）1
2x
-
﹣25
3
x-＝1．
【答案】（1）x＝8或x＝﹣2；（2）x＝1
【解析】
【分析】
（1）移项，两边开平方，转化为x﹣3＝±5来求解；
（2）去分母，去括号，移项、合并同类项，将未知数系数化为1，即可求出解．
【详解】
（1）（x﹣3）2+1＝26，
（x﹣3）2＝25，
x﹣3＝±5
∴x＝8或x＝﹣2；
（2）去分母得：3（1﹣x）﹣2（2x﹣5）＝6
去括号得：3﹣3x﹣4x+10＝6，
移项、合并同类项得：﹣7x＝﹣7，
系数化为1得：x＝1．
【点睛】
此题考查平方根的意义，解一元一次方程．正确进行开平方运算是解题的关键．掌握解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项、合并同类项，将未知数系数化为1，也是解题的关键．
54．王聪在解方程21133
x a x +--=去分母时，方程左边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，你能正确求出原先这个方程的解吗?
【答案】x=0．
【解析】
【分析】
去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a ．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．
【详解】
由题意可得：x+a-1=2x-1，
把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，
解得a=2，
把a=2代入21133
x a x +--=， 去分母得：x+2-3=2x-1，
解得，x=0．
【点睛】
本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．
55．解方程
()()()()4142
14323x x x ---+--=-．
()0.20.371210.40.2
x x -+-=． 【答案】（1）315x =
；（2）10x =． 【解析】
【分析】
（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；
（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
（1）去分母得：6（x-4）-3（x-5）=18-2（x-2），
去括号得：6x-24-3x+15=18-2x+4，
移项合并得：5x=31， 解得：315
x =； （2）方程整理得：102371001420
x x -+-=， 去分母得：50x-10-37x-100=20，
移项合并得：13x=130，
解得：x=10．
【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
56．解方程：2（x +3）＝﹣3（x ﹣1）+2
【答案】x 15
=- 【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解法即可求解.
【详解】
解：2(x +3)＝﹣3(x ﹣1)+2
2x +6＝﹣3x +3+2
2x +3x ＝5﹣6
5x ＝﹣1 x 15=-
【点睛】
本题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是注意解方程的步骤.
解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
57．解方程：
533523x x -+= 【答案】x 919
=
． 【解析】
【分析】
根据解一元一次方程的方法与步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可解决．
【详解】
3(5﹣3x )=2(3+5x )，
15﹣9x =6+10x ，
﹣9x ﹣10x =6﹣15，
﹣19x =﹣9， x 919
=． 【点睛】
本题考查解带有分母的一元一次方程，熟练掌握解方程的方法与步骤是关键．
58．解方程
2x 44x 31324
+--= 【答案】x=3116． 【解析】
【分析】
方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．
【详解】
解：去分母得：()()4246433x x +--=，
去括号得：81624183x x +-+=，
移项合并得：1631x -=-， 解得：3116
x =
． 故答案是：3116x =． 【点睛】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
59．对于任意有理数a b c d 、、、，可以组成两个有理数对(),a b 与(),c d ．我们规定：()()a,b c,d ac bd ⊗=-．例如：()()2613216320,,-⊗=-⨯-⨯=-．
根据上述规定，解决下列问题：
（1）有理数对()()2456,,⊗-= ；
（2）若有理数对()()32410,x ,-⊗=，则x = ；
（3）当满足等式()()11229,x x y,y -⊗-=中的x 是整数时，求整数y 的值．
【答案】（1）34；（2）4-；（3）y=0或1或-1或2或-4或5．
【解析】
【分析】
（1）根据题目中的法则即可运算；
（2）根据法则表达出()()324,x ,-⊗，再解方程即可；
（3）根据法则表达出()()1122,x x y,y -⊗-，列出方程，再根据x 是整数，求出y 的值即可．
【详解】
解：（1）()()()2456254634,,⊗-=⨯-⨯-=
故答案为：34；
（2）∵()()32432464,x ,x x -⊗=-⨯-=--，
∴6410x --=
解得：4x =-，
故答案为：4-；
（3）由(1,1)(2,2)9x x y y -⊗-= 得(12)9y x -= x 是整数，
121y ∴-=±或3±或9±
∴0y =或1y =或1y =-或2y =或4y =-或5y =．
【点睛】
本题考查了新定义下的有理数运算问题，解题的关键是掌握题中新定义的运算法则．
60．解方程：3121183
x x +-=- 【答案】x=5．
【解析】
【分析】
根据一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项合并同类项、化系数为1即可解答．
【详解】 解：3121183
x x +-=- 去分母得：3(31)8(21)24x x +=--
去括号得：9316824x x +=--
移项合并同类项得：735x -=-
化系数为1得：5x =
【点睛】
本题考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法：去分母、去括号、移项合并同类项、化系数为1是解题的关键．。