第二学期高二数学文科期末考试卷 试题

2021-2021学年度第二学期高二数学文科期末考试卷答卷时间是：120分本卷满分是：160分
第I卷
一、选择题(本大题10小题，每一小题6分，一共60分，请将答案写在第二卷的表格内)
1．平行于同一直线的两直线平行. ∵a∥b，b∥c，∴a∥c. 这个推理称为〔D〕
A. 合情推理
B.归纳推理
C.类比推理
D. 演绎推理
2．全集U＝Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，那么A ∩U B为 (A) A．{-1,2} B．{-1,0} C．{0,1} D．{1,2}
3．命题p、q，那么“p∨q为真命题〞是“p∧q为真命题〞的〔D〕A．充分必要条件 B．不充分不必要条件
C．充分不必要条件 D．必要不充分条件
4．命题：“设,,
∈，假设22
a b c R
>〞，原命题以及它的逆
>，那么a b
ac bc
命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是〔B〕
A．0个 B．2个 C．3个 D．4个+∈(i是虚数单位)，那么正整数n的最小值是 ( B ) 5．假如(1)n i R
创作；朱本晓
创作；朱本晓
A ．2
B ． 4
C ．6
D ．8
6．假设函数2()2(23)3f x x m x =+-+是偶函数，那么()f x 在区间[]1,1-上〔D 〕
A ．单调递增
B ．单调递减
C ．先增后减
D ．先减后增
7．据报到，近五年来我国GDP 增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%. 经济学家认为这5年的年度GDP 增长率之间相对平稳. 从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳〞说明了这组数据与同类数据比拟，比拟小的是〔C 〕
A ．平均数
B ．中位数
C ．HY 差
D ．众数
8．函数2
23x
x
y -=的值域是(0,1)，那么这函数的定义域是〔B 〕
A ．
(1) B ．(0,2) C ．(,0)(2,)-∞⋃+∞ D ．(-2,0)
9．定义在R 上的函数f (x)图像关于直线x=1对称，且x>1时，()
f x '＞0，P=1()2f ，Q=1()4f ，R=5
()3
f ，那么以下关系式成立的是〔B 〕
A ．R Q P <<
B ．P R Q <<
C ．Q R P <<
D ．R P Q <<
10．M,m 依次是函数f(x)的最大值和最小值，N,n 依次是f(x)的极大值和极小值，以下关系式：①M ＞N ，②M ≥N ，③N ＞n ，④n ＞m ，⑤n ≥m ，其中一定成立的个数是〔A 〕
创作；朱本晓 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
二、填空题(本大题6小题，每一小题6分，一共36分，请将答案写在第二卷指定的横线上)
11．函数32
log (0)
()(0)
x x f x x x >⎧⎪=⎨
≤⎪⎩，那么f(f(13-)=▲ -2
12．假如f(2x)=x 2
+2x ，那么f(x)=▲
13．f(x)=sinx ，g(x)=
1x ，那么(f(x)+g(x))′=▲
14．曲线f(x)=x+e x
上斜率等于2的切线方程是▲ 2x-y+1=0
15．函数()ln f x x x =的单调递减区间是▲ (0,e -1
)
16．z 1,z 2∈C ，|z 1|=|z 2|=2，|z 1+z 2
|=|z 1-z 2|=▲
创作；朱本晓
2021～2021年度第二学期期末考试
高二数学(文科)答题卷
题号一二17 18 19 20 21 总分人复分人
得分
第II 卷
一、将选择题答案填写上在这个表内〔每一小题6分，
一共60分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、请将填空题答案填在以下横线上〔每一小题6分，
一共36分〕
11. 12. 13.
14. 15. 16.
三、解答题〔本大题5小题，一共64分．解答题应写出推理、演算
步骤〕
创作；朱本晓
创作；朱本晓 17．〔此题满分是12分〕
复数z 满足(z-2)i=3(1+i)，求复数z 以及z 的平方根。

17.〔12分〕(1)设z=x+yi, x,y ∈R ，……1分， (z-2)i=[(x-2)+yi]i=-y+(x-2)i=4+i ，……4分 x=3，y=-4，z=3-4i ……6分
设z 的平方根是a+bi, a,b ∈R ，……7分， 那么(a+bi)2
=3-4i, a 2
-b 2
=3,2ab=-4，……9分 解得a=2,b=-1或者a=-2,b=1 ……11分， z 的平方根是2-i 或者-2+I ……12分
18．〔此题满分是12分〕
画函数y=f(x)=x 的图像，借助图像猜测(
)2
a b
f +与
()()
2
f a f b +的大小，其中a,b ∈(0,+∞)，并选择适当的方法进展证明.
图像……3分
创作；朱本晓 猜测()()
(
)22
a b f a f b f ++>……6分 要证明
22a b a b
++>
只要证2
2
a b
a b +>+ 只要证明2()2a b a b ab +>++ 只要证2a b ab +>……10分 ∵a>0,b>0，∴2a b ab +>成立 ∴()()
()22
a b f a f b f ++>成立……12分
19．〔此题满分是12分〕
函数f(x)=11
x x e e -+，判断并证明以下性质：
(1)奇偶性；(2)单调性.
(1)是奇函数……1分，f(x)定义域R ……2分 f(x)+f(-x)=111101111x x x x
x x x x
e e e e e e e e ------+=+=++++……5分
f(x)是奇函数……6分
(2)增函数……7分
创作；朱本晓
f(x)=2
11
x
e -
+，设x 1<x 2，那么12x x e e <……9分 f(x 1)-f(x 2)= 122121222()
011(1)(1)
x x x x x x e e e e e e --=<++++……11分
f(x 1)<f(x 2)，f(x)是增函数……12分
20．〔此题满分是14分〕
函数f (x)=ax 3
+bx 2
+cx+d(a ≠0)及其图像满足以下
条件：①过原点；②()f x '有两个实数根，且和为零；③(1)f '＝-9，f (1)＝-11
(1) 求f (x)的解析式； (2)求f (x)的单调区间；
(3)是否存在这样的实数k ，曲线 f (x)不存在以k 为斜率的切线？假如存在，求出k 的范围；假如不存在，说明理由.
(1)过原点，d=0……1分， ()f x '=3ax 2
+2bx+c ……3分，
两根和为零，b=0……4分， ()f x '=3ax 2
+c ，f (x)=ax 3
+cx
3a+c=-9，a+c=-11，a=1，c=-12……6分， f(x)=x 3
-12x ……7分，
(2)()f x '=3x 2
-12=3(x+2)(x-2)，
创作；朱本晓
x<-2或者x>2时，()f x '>0，f (x)单调递增区间为(,2),(2,)-∞-+∞……9分
-2<x<2时，()f x '<0，f (x)单调递减区间为(-2,2)……11分 (3)令()f x '=3x 2
-12=k ，k<-12时，()f x '=k 无实数解……13分 存在这样的实数k ，它的范围是(,12)-∞-…14分.
21．〔此题满分是14分〕
定义在R 上的f (x)是偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，
创作；朱本晓 (1)解不等式12
(log )(1)f x f >
(2)集合S={(x,y)|112
2
(log )(log )f x f y >}，判断x,y 的关系，并用直角
坐标平面内的区域表示集合S.
(1)偶函数f (x)在区间[0,+∞)上是单调递增，那么在(-∞,0]上单调递减
当12
log 0>时，12
log 1>……2分，且x>0，解得0<x<12
……4分
当12
log 0<时，12
log 1<-……6分，且x>0，解得x>2……8分
这不等式的解是(0,12
)∪(2,+∞)……10分
(2)112
2
log log 0x y >>，0<x<y<1……11分
112
2
log log 0x y <<，x>y>1……12分
图……14分
〔不标注“不含边界〞不扣分〕
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

把握机遇，心想事成。

奥运精神，永驻我心。

“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

楚汉名城，喜迎城运盛会，三湘四水，欢聚体坛精英。

乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。

不学习，如何养活你的众多女人。

不为失败找理由，要为成功想办法。

不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

创作；朱本晓
不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。

创作；朱本晓。