105乘法公式的再认识因式分解
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重点
运用平方差公式分解因式
难点
灵活运用平方差公式分解因式
教师活动
个性化设计
情景设置：
同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？
（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）
新课讲解：
从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
………………
………………
……例2……
………………
教学后记
课题
10．5乘法公式的再认识—因式分解
课时
3-2-2
二、运用完全平方公式分解因式
主备
潘建琴
教学目标
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）
例题1：把下列各式分解因式；（投影）
(1)36–25x2; (2) 16a2–9b2;
(3) 9(a+b)2–4(a–b)2.
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2：如图，求圆环形绿化区的面积
练习：第87页练一练第1、2、3题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.
（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
教学素材：
A组题：
1、9x2-30xy+(3x-)2
2、把下列各式分解因式：
(1)x2y2-xy+1
(2)a2+a+¼
（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2
B组题：
1、若 是完全平方式，则m的值是（）
（A）3（B）4（C）12（D）±12
2、已知 ， ，则 的值是（）。
（A）1（B）4（C）16（D）9
3、把下列各式分解因式：
（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2
板书设计
复习例3板演
………………
………………
……例4……
………………
………………
教学后记
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
（要强调注意符号）
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;; (2) 25a4+10a3;n）+4
（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）
重点
运用完全平方公式分解因式
难点
灵活运用完全平方公式分解因式
教师活动
学生活动
复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？
新课讲解：
（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
教学素材：
A组题：
1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y); =
利用因式分解计算： =。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
（A） （B）
（C） （D）
3.把下列各式分解因式
(1) 1-16a2(2) 9a2x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
板书设计
复习例1板演
课题
10．5乘法公式的再认识—因式分解
课时
3-2-1
一、运用平方差公式分解因式
主备
潘建琴
教学目标
1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
首先我们来做下面两题：(投影)
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)=;
(2) (a+b)(a-b)=;
(3) (3a+2b)(3a-2b)=.
2．下面请你根据上面的算式填空:
(1)a2-4=;
(2)a2-b2=;
(3) 9a2-4b2=;
请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）
运用平方差公式分解因式
难点
灵活运用平方差公式分解因式
教师活动
个性化设计
情景设置：
同学们，你能很快知道992-1是100的倍数吗？你是怎么想出来的？
（学生或许还有其他不同的解决方法，教师要给予充分的肯定）
新课讲解：
从上面992-1=（99+1）（99-1），我们容易看出,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式?
………………
………………
……例2……
………………
教学后记
课题
10．5乘法公式的再认识—因式分解
课时
3-2-2
二、运用完全平方公式分解因式
主备
潘建琴
教学目标
1、使学生理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；使学生知道把完全平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。
2、掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4）
例题1：把下列各式分解因式；（投影）
(1)36–25x2; (2) 16a2–9b2;
(3) 9(a+b)2–4(a–b)2.
(让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用)
例题2：如图，求圆环形绿化区的面积
练习：第87页练一练第1、2、3题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
2把81x4-72x2y2+16y4分解因式.
（本题用了两次乘法公式，难度稍大，教师要鼓励学生大胆尝试，敢于创新）
将乘法公式反过来就得到多项式因式分解的公式。运用这些公式把一个多项式分解因式的方法叫做运用公式法。
练习：第88页练一练第1、2题
小结：
这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？
教学素材：
A组题：
1、9x2-30xy+(3x-)2
2、把下列各式分解因式：
(1)x2y2-xy+1
(2)a2+a+¼
（3）、4-12(a-b)+9(b-a)2
B组题：
1、若 是完全平方式，则m的值是（）
（A）3（B）4（C）12（D）±12
2、已知 ， ，则 的值是（）。
（A）1（B）4（C）16（D）9
3、把下列各式分解因式：
（1）、 （2）、1-x2+4xy-4y2
板书设计
复习例3板演
………………
………………
……例4……
………………
………………
教学后记
a2+8a+16=a2+2×4a+42=(a+4)2
a2-8a+16=a2-2×4a+42=(a-4)2
（要强调注意符号）
首先我们来试一试：(投影：牛刀小试)
1.把下列各式分解因式：
(1)x2+8x+16;; (2) 25a4+10a3;n）+4
（教师强调步骤的重要性，注意发现学生易错点，及时纠正）
重点
运用完全平方公式分解因式
难点
灵活运用完全平方公式分解因式
教师活动
学生活动
复习巩固：上节课我们学习了运用平方差公式分解因式，请同学们先阅读课本87—88页，看看你能有什么发现？
新课讲解：
（投影）我们把形如a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式，和平方差公式一样，我们也可以利用它把一些多项式因式分解。例如：
教学素材：
A组题：
1．填空：81x2-=(9x+y)(9x-y); =
利用因式分解计算： =。
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
（A） （B）
（C） （D）
3.把下列各式分解因式
(1) 1-16a2(2) 9a2x2-b2y2
(3).49(a-b)2-16(a+b)2
板书设计
复习例1板演
课题
10．5乘法公式的再认识—因式分解
课时
3-2-1
一、运用平方差公式分解因式
主备
潘建琴
教学目标
1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。
2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。
3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）
首先我们来做下面两题：(投影)
1.计算下列各式:
(1) (a+2)(a-2)=;
(2) (a+b)(a-b)=;
(3) (3a+2b)(3a-2b)=.
2．下面请你根据上面的算式填空:
(1)a2-4=;
(2)a2-b2=;
(3) 9a2-4b2=;
请同学们对比以上两题，你发现什么呢？
事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影）