《乘法结合律》的教学案例及反思

《乘法结合律》的教学案例及反思
教学内容：《北师大版》小学数学四年级上册46~47页
——探索与发现（二）
教学目标：
1、 结合具体情境通过探索活动，让学生发现乘法结合律，并能用
字母表示。

2、 通过探索活动，让学生经历发现问题——提出假设——举例验
证——建立模型的过程。

3、 在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

教学过程：
一、情境导入
1、
出示例题
师：一共住多少人？列综合算式，先求什么？也就是3和2的积，可以打（），再和第三个数相乘，得到一共住30人。

师板书算式：（3×2）×5。

师：还可以怎样算？列综合算式，要想把3写在前面2×5写在后面。

要想先算2×5怎么办？
生：打（）先算后两个数的积，再和第一个数相乘，得到一共有30人。

二、引导探索，发现规律
每层有2户 5层
１、师：看这两个算式，你发现了什么？
生：三个数相乘，不管先算前两个数，所得到的积再与第三个数相乘，还是先算后两个数，所得的积，与第一个数相乘，他们的得数都是相等的。

师：这两个算式之间可以用什么符号连接？
生：等于号——
师：板书“=”，不管运算顺序怎样，他们的结果是相等的。

（擦掉“计算过程”）
2、师：这个规律对其它的算式也正确吗？
生：老师，可以再举一些其它算式的例子，看看是否也相等。

师：这个办法好，下面请同学们在小组内举例讨论。

……
师：谁来介绍一下你们举例的情况。

生汇报：我们举的例子是：（34×28）×21=34×（28×21）经过计算结果相等。

生说。

师有选择地板书四个等式。

师：从刚才大家所举的例子看，每一组的结果都是相同的。

那么，从这一过程中你能发现乘法运算中的规律吗？
生：乘法运算中，三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先算后两个数，所得的积再与第一个数相乘。

师：这个同学概括的真好，如果用a、b、c表示三个数，你能写出发现的规律吗？
生：（a×b）×c=a×（b×c），师板书。

师：这就是乘法结合律。

板书课题。

三、探索拓展，应用规律
师：这个乘法结合律有哪些应用呢？
1、出示：38×25×4试用乘法结合律来解决。

师：谁来？
生说……
师：板书，刚才38×（25×4）就是利用了“什么”？为什么要这样结合？
生答。

师：运用乘法结合律，可以使我们的计算更加简便。

看42×125×8试着计算。

师小结：这道题更进一步说明，利用乘法结合律，可以使我们的计算更加简便。

2、填空：
35×2×5=35×（2×）
（60×25）×4=60×（×4）
（5×125）×8=（×）×5
师：把5放在后面行吗？为什么？
生：行，因为交换乘数的位置，积不变。

（3×4）×（5×6）=（×）×（×）
生：4个数相乘也可以用乘法结合律！师给予肯定。

3、直接说得数：
8×25×4= 20×17×5=
师：你是怎么算的?
4、利用发现规律，计算下面各题。

（自选一题）
25×17×4 （25×125）×（8×4）
5、刚才都是基本题型，老师相信你能行，利用规律口算25×16 生：把16看成4×4，先算25×4得100，再乘4得400。

师：真棒！
生：老师！两个数相乘也可以用乘法结合律！
师：对了。

生：老师，我知道125×16也可以用乘法结合律来计算。

生：老师！我还知道……
师：时间关系，我们课下再研究。

四、总结全课
今天我们学习了？生齐说：乘法结合律。

用字母表示？生说。

师：运用乘法结合律，可以使我们的计算更加简便。

反思：
为实现教学目标，这新理念的指导下，我大胆改革课堂教学，围绕教学内容，通过师生对话、沟通、合作等活动，共同参与，互相影响，以动态生成的方式,推进教学活动。

一节课下来，学生们还是那样兴致勃勃，意犹未尽，围着老师提各种问题。

作为老师，学生的＂精彩表现＂令我惊喜而感动。

由此也引发了我的几点思考和体会。

1、提供主动参与的条件，促进教学资源动态生成。

传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练习，课堂沉闷乏味。

首先，通过教材重组，呈现教学内容结构，学生在感性认识上获得了基础，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。

其次，为学生提供足够的学习时间和空间，教师启发学生用抽象的算式来举例验证，引导学生进行小组合作探究，师生、生生多向互动，人人体验探索规律的过程。

第三，改变了学生被动接受的学习方式，让学生根据自己对知识的理解和课堂中获得的信息进行判断和辨析，提出自己的见解和疑问。

因此，课堂上体现学生在主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令教师意外而惊喜的资源。

如有的学生提出：乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。

另一个学生提出：两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。

2、捕捉和利用教学资源，促进教学过程动态生成。

当学生动起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否
及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资源进行教学，促进教学资源的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。

课前，考虑学生在课堂中可能出现的各种情况；课上，关注学生的学习状态思维方向，即时调整教学方案和教学行为，促进课堂教学过程不断动态生成。

从学生质疑＂乘法结合律不仅是三个数相乘，也可以是多个数相乘＂，可以看出学生的思维相当拓展，已经不惟书、不惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。

我再次引导学生讨论、交流：＂怎样归纳乘法结合律，你能说说吗？＂及时促进学生的思维提升到更高的层面，进行思维的聚合。

当学生提出＂125×16也能运用乘法结合律＂时，我觉得这节课的教学已经成功了。

学生学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维，把课堂教学再次推上新的＂高潮＂。

通过这节课的教学，我深深体会到：一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。

教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。